直接开方法解一元二次方程省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,直接开方法解一元二次方程,（,2,）,第1页,直接开方法解一元二次方程（,2,）,教学目标：,1,、,了解直接开方法依据,2,、会熟炼利用直接开方法解,方程。,第2页,相关知识链接,1.,假如,x,2,=a,（,a0,）则,x,就叫做,a,。,2.,假如,x,2,=a,（,a0,）则,x,=,。,3.,假如,x,2,=64,则,x,=,。,第3页,2.,用直接开平方法可解以下类型一元二次方程：,3.,依据平方根定义，要尤其注意：因为,负数,没有平方根，所以，,当,b0,时，原方程无解,。,学会自我总结,方法 小结,1,直接开平方法依据是什么？,（平方根）,第4页,试一试,解以下方程,并说明你所用方法,与同伴交流,.,(1).,2,=4,(2).,2,1=0,第5页,交流与概括,对于方程,(1),能够这么想,:,x,2,=4,依据平方根定义可知,:,x,是,4().,x,=,即,:,x,=,2,这时,我们惯用,x,1,、,x,2,来表示未知数为,x,一元二次方程两个根。,方程,x,2,=4,两个根为,x,1,=2,，,x,2,=,2.,平方根,概括：,利用平方根定义直接开平方求一元二,次方程解方法叫,直接开平方法。,第6页,实践与利用,1,、利用直接开平方法解以下方程,:,(1).,2,=25,(2).,2,900=0,解,：,（,1,）,2,=25,直接开平方，得,=,5,1,=5,，,2,=,5,（,2,）移项，得,2,=900,直接开平方，得,=,30,1,=30,2,=,30,2,、利用直接开平方法解以下方程：,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,第7页,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,分析：,我们能够先把（,+1,）看作一个,整体,，原方程便可,以变形为：,（,+1,）,2,=4,现在再利用直接开平方方法可求得,值,。,解：,(1),移项，得,（,+1,）,2,=4,+1=,2,1,=1,，,2,=,3,.,你来试试第（,2,）题吧！,第8页,1,解方程,(2x,1),2,=(x,2),2,2,、（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,-,解：两边开平方，得,：,3x-4=,（,4x-3,）,3x-4=4x-3,或,3x-4=-4x+3,-x=1,或,7x=7,x=-1,，,x=1,例题讲解,解：两边开平方，得,：,2x-1=,（,x-2,）,2x-1=x-2,或,2x-1=-,（,x-2,）,x=-1,或,3x=3,x=-1,，,x=1,第9页,小结,1.,直接开平方法理论依据是,平方根定义,2.,用直接开平方法可解形如,2,=a(,a,0,),或,（,a,）,2,=b,（,b,0,),类一元二次方程。,3.,方程,2,=a(,a,0,),解为：,=,方程（,a,）,2,=b,（,b,0,),解为：,=,想一想：,小结中两类方程为何要加条件：,a0,b0,呢,？,4,、,整体思想,第10页,1,、解以下方程：,（,1,）（,x-1,）,2,=4,（,2,）,3,（,x+2,）,2,=3,（,3,）,5,（,x-4,）,2,-25=0,（,4,）（,2x+3,）,2,-5=0,（,5,）（,2x-1,）,2,=,（,3-x,）,2,练一练,第11页,