直线和圆的位置关系教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2.2.2直线和圆位置关系（二）,第1页,1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出方向是什么方向？,2.砂轮打磨工件飞出火星方向是什么方向？,问题,第2页,1.直线和圆有哪些位置关系？,2.什么叫做切线？,3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆切线方法？,图（）,图（）,图（）,O,O,O,复习,第3页,观察、提出问题、分析发觉,依据切线定义能够判定一条直线是不是圆切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆位置怎样时，直线也是圆切线呢?,图(2)中直线l是O切线，怎样判定？,图（）,图（）,图（）,O,O,O,第4页,O,请在,O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线,l,OA。思索一下问题：,1.圆心O到直线,l,距离和圆半径有什么数量关系?,2.二者位置有什么关系？为何？,3.由此你发觉了什么？,l,A,第5页,发觉,：,(1)直线,l,经过半径OA外端点A；,(2)直线,l,垂直于半径0A,则:直线,l,与,O相切,这么我们就得到了从位置上来判定直线是圆切线方法切线判定定理,A,O,l,第6页,直线与圆相切判定定理：,经过半径,外端,而且,垂直,这条半径直线是圆切线。,对定理了解：,切线需满足两条：,经过半径外端；,垂直于这条半径,第7页,判 断,1.过半径外端直线是圆切线（）,2.与半径垂直直线是圆切线（）,3.过半径端点与半径垂直直线是圆切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,问题：定理中两个条件缺乏一个行不行,?,两个条件,缺一不可,第8页,O,r,l,A,如图所表示,OA是半径，,l,OA于A,l,是O切线。,定理几何符号表示：,第9页,切线判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心距离等于该圆半径；,切线判定定理即,经过半径,外端,而且,垂直,这条半径直线是圆切线,判定直线与圆相切有哪些方法？,第10页,例1,已知：直线AB经过O上点C，而且OA=OB，CA=CB。,求证：直线AB是O切线。,O,B,A,C,分析：因为AB过O上点C，所以连接OC，只要证实ABOC即可。,证实：连结OC(如图)。,OAB中，,OAOB,CACB,ABOC。,OC是O半径,AB是O切线。,第11页,例2,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。,求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,证实：过O作OEAC于E。,AO平分BAC，ODAB,OEOD,即圆心O到AC距离 d=r,AC是O切线。,第12页,例1与例2证法有何不一样?,(1)假如已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：,连半径,证垂直,。,(2)假如已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：,作垂直,证半径,。,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,归纳分析,第13页,1 判断以下命题是否正确,(1)经过半径外端直线是圆切线,(2)垂直于半径直线是圆切线,(3)过直径外端而且垂直于这条直径直线是圆切线,(4)和圆有一个公共点直线是圆切线,(5)以等腰三角形顶点为圆心，底边上高为半径圆与底边相切,练习,第14页,2.如图,AB是O直径,ABT=45,AT=AB,求证:AT是O切线.,第15页,如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30,O,方向移动，受台风影响区域半径为200km，那么以下城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？,拓展应用,第16页,P,A,B,C,D,台风路经范围如图所表示,第17页,1、切线判定方法；,2、切线作法；,3、常见辅助线；,4、综合应用。,课堂小结,第18页,