资源描述
备 课 本
科 目 数 学
班 级 五年级(下)
任课教师
2011～2012学年度第二学期小学数学五（下）教学进度
周次
日 期
内容及课时
备注
一
2.22～2.26
期初复习①、 等式与方程③、 机动①
二
3.1～3.5
等式与方程③、 整理与练习①、 机动①
三
3.8～3.12
整理与练习①、 确定位置③、 机动①
四
3.15～3.19
公倍数和最小公倍数②、 公因数和最大公因数②
五
3.22～3.26
公倍数和公因数①、 数字与信息①、 认识分数②、机动①
六
3.29～4.2
认识分数④、机动①
七
4.5～4.9
认识分数①、整理与练习③
4.3～4.5
清明节
八
4.12～4.16
找规律②、 分数的基本性质②、 机动①
九
4.19～4.23
分数的基本性质④、 机动①
十
4.26～4.30
分数的基本性质①、 整理与练习②、 期中考试
下半周
期中考试
十一
5.3～5.7
球的反弹高度①、 统计②、 机动①
5.1～5.3
劳动节
十二
5.10～5.14
分数加法和减法④、 机动①
十三
5.17～5.21
奇妙的图形密铺①、解决问题的策略③、机动①
十四
5.24～5.28
圆的认识④、 机动①
十五
5.31～6.4
圆的认识③、 整理与练习①、 机动①
十六
6.7～6.11
整理与练习①、画出美丽的图案①、整理与复习⑤
十七
6.14～6.18
整理与复习②
6.14～6.16
端午节
十八
6.21～6.25
整理与复习②、期末考试
6月23日
期末考试
五年级（下册）全册教材分析
本册教材共安排11个单元。
“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。同时，学生也认识了小数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。w W w .x K b 1.c o M
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。
第九单元“解决问题的策略”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。X k B 1 . c o m
“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。
最后1个单元安排“整理与复习”。X|k | B| 1 . c |O |m
“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。
第一单元 教材分析
一、教学内容
教材分三段安排：
例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；
例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；
例7教学列方程解决一步计算的实际问题。
最后还安排了整理与练习。
二、教材编写特点和教学建议
1．在具体情境中认识方程的意义。 X|k | B| 1 . c |O |m
“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。
教材先教学等式，再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。
在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时，应注意下面几个问题：（1）要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系；（2）最后一个图，可以写出X+X=200，但要引导等号左边写成乘法形式，得出2X=200，这有助于学生认识方程的外延；（3）在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上，让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因作出解释，能加深学生对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。
教材“试一试”安排了看图列方程，即用方程表示简单情境的等量关系。第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图是学生一年级（上册）解决过的用括线形式表示的实际问题，学生比较熟悉，但是改变列算式求答案的思维习惯为列方程表示等量关系是有难度的。这里应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。
2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。
考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。 新|课 |标|第 |一| 网
等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的难点。
第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10，学生很容易理解；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。
为了让学生联系等式的性质解方程，教材在例4中用天平呈现了数量关系，让学生列方程并学习解方程。教学时，应让学生自己说说怎样求出X的值。学生可能有两种想法：一是从天平两端可同时去掉10克的砝码想到在方程两边都减去10，二是直接根据等式的性质，在方程两边都减去10，结果仍然是等式。要引导学生理解第二种想法。教材编写时注意了三点：一是示范了解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，讲了什么是“解方程”。
为了帮助学生逐渐掌握解方程的方法，教材在第4页“练一练”第1题对学生解方程的思考过程作了引导。到了第6页的第7题，则引导学生逐步简化解方程的过程，省去了等式两边同时加或减去一个数的书写步骤，这样能提升学生解方程的能力。 新|课 |标|第 |一| 网
例5的教学中，教材在呈现天平情境的基础上，让学生利用已有的学习经验，自己写一些等式，发现等式的新的性质。这有助于培养学生的探索能力。例6则呈现了实际问题的情境，并引导学生自己考虑怎样根据等式的性质解方程。给学生留出了思考的空间。这里的问题涉及的数量关系是学生相对熟悉的，容易想到的长方形面积计算公式，而且未知数已明确地用X表示出来，所以这一问题为学生学习列方程解决实际问题作了重要的过渡。
3．体会列方程解决问题的数学思想。
方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方；列方程解决问题则是把已知和未知更紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程，列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。
在列方程解决实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。应引导学生积极参与解决问题的活动，具体分以下几步：（1）明确条件和问题；（2）分析问题中已知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。其中第（2）步是关键。当然，对于某一个问题，由于数量间相等关系的表达方式会不同，因此有时可以列出不同的方程。但教学时不宜过多的发散，应帮助学生掌握最基本的数量关系列出的方程。在“试一试”中，教材为学生提示了数量间的等量关系式，引导学生逐步学会分析数量间的相等关系。
教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用规律：第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；第二步，引导学生说说发现了什么规律，用语言表达这一数学模型；第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列方程解决问题。
课 题
等式与方程
教学内容
教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。
课 时
第1课时
教学目标
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点
理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点
利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
一、情景引入
1、出示天平。
知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。
50＋50＝100 （板书）
说说你是怎样想的？
（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。
等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
2、教学例2。
（1）出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
教 学 过 程
学生活动及其它
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
（2）讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式
方程
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3、教学“试一试”。
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
4、完成“练一练。
（1）完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
（2）完成第2题。
（3）完成第3题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？
教 学 过 程
学生活动及其它
三、巩固练习
1、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。w W w . X k b 1.c O m
2、完成练习一第2题。
理解题意，说说数量关系是怎样的？
列出方程并交流。
3、完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
板
书
设
计
方程
50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
等式
方程
X＋50<200 x＋x＝200
练
习
设
计
评价手册相关练习
教
学
反
思
课 题
等式的性质（1）
教学内容
教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。
课 时
第2课时
教学目标
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
会用等式的性质解方程。
教学难点
对等式第1个性质的探索过程X|k | B| 1 . c |O |m
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
一、教学新课
1、教学例3。
（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）
现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）
添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？
小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）
教 学 过 程
学生活动及其它
（3）出示第2组天平图。
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
板书：x＝50 x＋20＝50＋20
通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）
（4）出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？
小组中互相说，汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？
50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a X k B 1 . c o m
通过这一组等式，你有什么发现？
观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？
X＋20＝70 x＋20－20＝70－20
（5）归纳等式性质。
通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。
归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）
（6）完成练一练第1题。
独立完成填写，交流想法。
你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？
2、教学例4。
（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
（2）出示例4。
教 学 过 程
学生活动及其它
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）
谁知道x的值是多少？说说你的想法？
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质
X＝40 …… 化简等式
在解的过程中，要注意等号对齐。
X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。
如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？
学生集体进行检验。
（3）小结。
从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）
（4）完成试一试。
愿意自己解一道方程吗？
要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？
学生尝试解答，汇报交流。
X－30＝80
解： x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成练一练第2题。
独立尝试解答，集体核对。
说说你的想法。
每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？
如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？
二、巩固练习
1、完成练习一第4题。
说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
独立完成填写。
X的值正确吗？口头检验。
2、独立完成练习一第5题。
独立完成，说说自己的解题思路。新|课 |标|第 |一| 网
3、完成练习一第6题。
在小组中说说想法。
左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？
右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？
左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？
解方程时应注意什么？
板
书
设
计
等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一
个数，所得的结果仍然是等式。
例4 X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 （1）写“解”
X＝40 …… 化简等式 （2）等号对齐
（3）根据等式性质角方程
（4）检验
练
习
设
计
评价手册相关练习
教
学
反
思
课 题
解方程
教学内容
教科书第6页练习一的第7～12题。
课 时
第3课时
教学目标
1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。
教学重点
能熟练运用等式的性质（1）来解方程
教学难点
能用自己的话说明解方程的依据
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
一、基础知识
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
说说自己的思考方法。
二、指导练习w W w . X k b 1.c O m
1、完成练习一第7题。
（1）学生独立完成计算。
（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？
省略了什么？
这样写有什么优点？
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。
教 学 过 程
学生活动及其它
2、完成练习第8题。
（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？
应该怎样改正呢？
独立完成改错。
4、完成练习一第10题。w W w . X k b 1.c O m
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
（3）错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5、完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）
应该先算哪一步？
方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
第2题怎样列方程？
独立完成解答，集体核对。
6、完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）
你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）
三、课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？
你认为解决数学问题时，方程用处大吗？
教 学 过 程
学生活动及其它
板
书
设
计
解方程
8.解方程
X＋0.7＝2.3 X－54＝18 X－0.5＝7.2
解方程的步骤：
（1）写“解”字；
（2）等号对齐；
（3）根据等式性质解方程；
（4）检验
练
习
设
计
评价手册相关练习w W w . X k b 1.c O m
教
学
反
思
课 题
等式的性质（2）
教学内容
教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。
课 时
第4课时
教学目标
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学难点
对等式性质（2）的探索过程
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
一、教学新课
1、教学例5。
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）
这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右两边同时乘0呢？可以吗？
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学生活动及其它
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
指出：这也是等式的性质。
（5）完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
2、教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
（2）完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
（3）完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2、完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
三、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？
教 学 过 程
学生活动及其它
板
书
设
计
等式的性质（2）
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，
所得的结果仍然是等式。
例6 40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
练
习
设
计
评价手册相关练习
教
学
反
思
课 题
列方程解决实际问题
教学内容
教科书第8～9页，例7、试一试、练一练，练习二第5～7题。
课 时
第5课时
教学目标
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点
能够列方程解决实际问题。
教学难点
对实际问题中数量关系的具体分析
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
一、教学新课
1、引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2、教学例7。
（1）出示例7的情景图。
从图中你获得哪些信息？
根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“√”）
“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
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学生活动及其它
示范：解：设小军的跳高成绩是x米。
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
X－1.39＝0.06
在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
会解这个方程吗？说说自己的方法。
汇报方法。
X－1.39＝0.06
X＝1.39＋0.06
X＝1.45
指出：在“解：设……”时已经设了“x米”，因此求出的x的值不写单位名称。
怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
说说检验的方法。
（2）小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？
3、试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（3）完成解答并汇报方法。
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
X＝165÷33
X＝5
答：这头非洲象大约重5吨。
4、完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？方程怎样列？
独立完成解答并检验。
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。
方程怎样列呢？
独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1、完成练习二第5题。
（1）理解每幅图的意思。
（2）说说题中的数量关系。
（3）独立列式解答。
2、完成练习二第6、7题。
（1）独立完成。
（2）交流汇报，集体核对。
根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？
教 学 过 程
学生活动及其它
板
书
设
计
列方程解决实际问题。
例7
小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米 非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重
解：设小军的跳高成绩是x米。 解：设这头非洲象大约重x吨。
X－1.39＝0.06 33x＝165
X＝1.39＋0.06 X＝165÷33
X＝1.45 X＝5
答：小军的跳高成绩是1.45米。 答：这头非洲象大约重5吨。
练
习
设
计
评价手册相关练习
教
学
反
思
课 题
列方程解决实际问题的练习
教学内容
教科书第11页，练习二第8～12题。
课 时
第6课时
教学目标
1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
熟练掌握列方程来解决实际问题
教学难点
能具体分析简单的实际问题中的数量关系
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
学生活动及其它
同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。板书课题：列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）
（1）一个数的20倍是70，求这个数。
（2）38比什么数多19.5。
（3）4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。
汇报，集体核对。
2、完成练习二第8题。
独立完成，巡视指导。
汇报方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。
二、提高练习
1、完成第9题。
（1）读题，理解题意。
（2）已知哪些量？要求什么？
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