华师版九年级上学期数学期末试卷.doc

华师版九年级上学期数学期末试题
题号
一
二
三
总分
四
最后总分
1—12
13—18
19—21
22—24
25
26
27
28

附加题

得分

一．填空题（每小题3分，共36分）
1．当x＝ 时，分式无意义.
2．一元二次方程的解是______________．
3．已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，用科学记数法表示为________克/厘米3．
4．在元旦冬泳比赛中，共有50 名选手参加，其中13岁的有2人，14岁的有12人，
第7题图
15岁的有20人，16岁的有16人，这些选手的平均年龄是_________岁．
5．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m＝ . . .
6．化简：____________.
7．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠BOC＝ 度．
8．已知⊙A和⊙B外切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径是4cm，则⊙B的
半径是_________ cm.
9．抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数为偶数的概率是 ．
10．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：
.
11．如果圆锥的侧面积是300π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，
第12题图
则圆锥的底面周长为 （结果保留π）．
12．如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，且AB＝2，BC＝4，
点B、C、D在同一条直线上，点P在线段BD上移动，
当BP＝ 时，∠APE为直角.

二．选择题（每小题4分，共24分）
每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分．答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
13．下列计算正确的是（ ）
A． ； B． ；
C．x3 ÷ x = x2 ； D． ．
14．下列抽样调查选取样本的方法比较合适的是( )
A. 为了了解全班同学期末考试数学科的成绩，抽查排列前5名同学的成绩；
B. 一个手表厂欲了解6—11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生；
C. 为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况；
D. 一食品厂为了解其产品质量情况，在生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量．
15．下列命题为真命题的是（ ）.
A. 90°的圆周角所对的弦是圆的直径； B. 三点确定一个圆；
C. 平分弦的直径必垂直于弦； D. 相等的圆心角所对的弦相等．
16．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻
璃，那么最省事方法是（ ）.
A．带①去； B．带②去；
C．带③去； D．①②③都带去.
17．某公司1月份产值为a万元，2月份增长x%，预计3月份比2月份增长2x%，则预计3月份的产值为b万元，依题意可列方程为（ ）.
A. = b； B. = b；
C. = b； D. = b.
18．如果x + x= 3，则x+ x的值是（ ）
A．9； B．7； C．5； D．3.
三．解答题（共90分）
19．（8分）计算: ．

20．(8分) 先化简，后求值：÷；其中x=-2。

21．(8分)如图，已知A、B、C、D在同一直线上，CE∥DF，AD＝BC，EC＝DF．
试说明：AF∥BE．
A
B
C
D
E
F
1
2

22．（8分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对本市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答问题：
⑴本次调查共抽测了多少名学生？
⑵如果视力在4.9以上（含4.9）属正常，求出视力正常学生所占的比率是多少？并估计全市有多少名初中生视力正常．

23．（8分）已知：△ABC（如图）
利用尺规作图，作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不必写作法）．

24．（8分）元旦晚会上有一个节目“砸蛋节目”，讲台上放置三枚形状、大小、颜色完全相同的金蛋，其中有两枚会砸出“金花四溅”，现从甲、乙、丙三名幸运同学中随机挑选一位砸蛋，求甲被选中且第一次就砸出“金花四溅”的概率（要求用树状图或列表法求解）．

25．（8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交⊙O于点D．
⑴BD是⊙O的切线吗？为什么？
⑵若AC=10，求线段BC的长度．

26．(8分) 某项工程，由甲工程队单独做，可以比规定的工期提前1天完成；由乙工程队单独做将延误6天．现由甲、乙工程队合作4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．问规定的工期是多少天？

27．（13分）某西瓜经销商以2元/千克的价格购进一批新品种西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该西瓜经销商决定降价销售，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克．另外，该经销商每天的房租和其它费用支出共计24元．
⑴当降价0.4元/千克时，每天可售出多少千克西瓜？
⑵当降价0.4元/千克时，每天可盈利多少元？
⑶假如这种西瓜每天进货量不超过300千克，该西瓜经销商应将每千克西瓜的售价降低多少元，才能每天盈利200元？

28．（实践探索题，13分）如图，△ABC中与△DEF为两个全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的腰长为2．现△ABC固定不动，把△DEF从C点出发，沿CB方向平移（点B、F、C、E在同一直线上，当F与B重合时，停止平移），DE交AB于点O，DF交AB于点M ，DE交AC于点N．
⑴请你猜想：在平移过程中，线段MF与NC的大小关系，并说明理由；
⑵）当点F移到BC中点时，求此时△ABC中与△DEF重叠部分的面积；
⑶设平移的距离CF为x，问当x为何值时，△ABC中与△DEF重叠部分的面积为1．

四．附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1.（5分）计算：．

2.（5分）完成下列推理.如图，已知：直线l3分别l1，12交于A，点，∠1=∠2，求证：l1∥12．
证明：∵ ∠1＝∠2 （已知）
∠1＝∠3 （ ）
∴ ∠ ＝ ∠ （ 等量代换 ）
∴ l1∥12（ ）

数学试卷参考答案
一．填空题：
1．3； 2．1=0，2=3； 3．1.239×10－3； 4．15； 5．4； 6． 7．800； 8．6；
9．（或50%）； 10．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 11．20π；
12．2或4（正确答出一个得2分，正确答出2个得3分）
二．选择题
13．C ； 14．D； 15．A； 16．C ； 17．D ； 18 ．B．
三．解答题：
19．解：原式=25－1+ ………………6分
=24……………………8分
20．解：原式=× ……………2分
=×……………4分
=x + 2 ……………5分
当x =-2 时， ……………6分
原式=（-2）+ 2 ……………7分
= ……………8分
21．解：∵CE ∥ DF
∴∠1=∠2………………………………2分
在 △AFD和△BEC中
∵DF=CF
∠1=∠2
AD=BC
∴ △AFD≌△BEC……………………6分
∴∠A=∠B
∴AF∥BE………………………………8分
22．解：（1）240……4分
（2）90÷240=3/8（或37.5%）………6分；
37.5%×40000=15000……8分 23．略
24．解：（解法一）
列举所有等可能结果，画树状图

甲 乙 丙

金 金 空 金 金 空 金 金 空…………4分
由上图可知，所有机会均等的结果共有9个，
∴甲被选中且第一次就砸出“金花四溅”的概率是 …………8分

解法二：列表如下：

人
结果
金蛋
甲
乙
丙
金1
金1
金1
金1
金2
金2
金2
金2
空
空
空
空
………………………………………………………………………4分
由上表可知，所有机会均等的结果共有9个
∴甲被选中且第一次就砸出“金花四溅”的概率是 …………8分
25．解（1）答：BD是⊙O的切线………………1分
∵OA=OD，∠BAD=300；……………………2分
∴∠DOB=∠ODA+∠OAD=600………………3分
又∵∠B=300
∴∠ODB=900
∴BD是⊙O的切线……………………………4分
（2）∵AC=10
∴OA=OC=OD= AC=5……………………5分
在Rt △ODB中，∠B=300
∴OB=2OD=10…………………………………7分
∴BC=OB－OC=5…………………………… 8分
26．解：设规定工期为天，依题意得………………1分
……………………………………4分
解分式方程得 =15…………………………………6分
经检验， =15是分式方程的解，符合题意………7分
答：规定工期为15天…………………………8分
27．解：（1）200+0.4×400=360…………3分
（2）(3－2－0.4) ×(200+0.4×400) －24…………5分
=192……………………………………………7分
（3）设西瓜售价降低元，依题意得
(3－2－)(200+400) －24=200……………………9分
50x2 －25 +3=0……………………………………10分
∴ 1 =0.2 2 =0.3………………………………11分
当西瓜售价降低0.2元/千克时，每天售出280千克，盈利200元，符合题意；
当西瓜售价降低0.3元/千克时，每天应售出320千克，方可盈利200元，但实际上西瓜每天进货量不超过300千克，因此降低0.3元/千克时，不符合题意，应舍去．……………………………………12分
综上所述，西瓜经销商应将小型西瓜的售价降价0.2元/千克，才能每天盈利200元．……………13分
28．解：（1） MF=NC…………………………1分
∵BC=EF
∴BC－CF=EF －CF
即BF=CE
在△BFM与△ECN中
∠B=∠E=450
BF=CE
∠BFM=∠ECN=900
∴△BFM≌ △ECN
∴MF=NC…………………………3分
（2）当点F移到BC中点时，CF=1，△ABC与△DEF重叠部分为五边形OMFCN，连结MN，则四边形CFMN是正方形，△OMN是等腰直角三角形…………5分
易得,CF=MF=MN=CN=1
∴S五边形OMFCN=S正方形CFMN+S△OMN
=1+ = ………………………7分
（3）△ABC与△DEF重叠部分为五边形OMFCN，连结MN，
则四边形CFMN是矩形，△OMN是等腰直角三角形………………8分
∴S五边形OMFCN=S矩形CFMN+S△OMN’
= ………………9分
依题意： ……………………10分
解得： 1 =, 2 =2 ……………………12分
答：当x= 或2时，△ABC与△DEF重叠部分的面积为1．……13分
四、附加题答案：1、解：原式= …………3分
= …………5分 2、证明：∵ ∠1＝∠2 （已知）
∠1＝∠3 （对顶角相等 ）……………2分
∴ ∠2＝ ∠3 （ 等量代换 ） ……………4分
∴ l1∥12（同位角相等，两直线平行）………5分