2015年中国地质大学(北京)数字信号处理真题.docx

2015年中国地质大学（北京）数字信号处理真题完整版
一 选择题
1 收敛域为RX-<Z<RX+ 是双边序列。
2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C )
A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=n^5*x(n-n0) D.y(n)=ex(n)
3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( A )
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
4.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-3)时输出为( D )。
A.R3(n) B.R2(n)
C.R1(n) D.R3(n)+R3(n-1) +R3(n-2)
5 X（n）=R n (9) ，则32点DFT为X（k），则X（0）为（B）
A :1 B:9 C:10 D:32
6：对于M点的有限长序列，在频率域对其频谱抽样不失真的条件是频率域抽样的点数N__>M______
7（类似啊）序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。（ B）
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
8 .若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。(A)
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器
9．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

二 填空题
1 3*δ(n-1)+u（n） 的Z变换----
2 已知离散序列y（n）=n^2*x（n+1）是线性？时不变?因果?
3 X(n)=(1,2,3,2,1,1 n=0,1,2,3,4,5) h(n)=(1,0,1,-1,0,1 n=0,1,2,3,4,5)则6点循环卷积为
4 H（z）=1/（1+0.9z-1），判断录波器类型（高通滤波器）
5 一个零点为2-2j，其他三个为？
6 X（n）=cos（0.35*pi*n ）+2*sin(0.45*pi*n) 则周期为40
7 H(Z)=(1+0.5Z-1)/1+0.25Z-1) 差分方程为
8 FIR线性条件为H（n）=+ - h（N-1-n）
9 X（n）=（1 2 3 4 5 n=0 1 2 3 4 ）则x（n）DTFT x（ejw） 则w=0.5*pi，k=0 1 2 3）的四点X（k），则IDFT(K)为
10 X（n）=（1 1 1 1 n=0 1 2 3） 则y（n）=x（n）+x（n-1）为
三论述证明题
1 两项要求，说明衰减情况
2 双线性变换原理
3 最高频率与频率分辨率关系，且采样点，分辨率与最高频率满足的关系？
4 公式说明线性卷积与圆周卷积的关系
5 采用离散傅里叶计算线性卷积的具体步骤分那几步？
6 傅里叶变换几种形式和特点？
7 4.（10分）证明：如果单位冲激响h(n)为实数，且为有限长，并有h(n)= h(N-1-n)(即为偶对称,N为有限长度)，则
H(z)为系统函数。
四 计算题
1 X（n）=n*（1/3）n *u（n-2）的z变换？
2 设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为WP=0.2*PI，阻带截止频率为WS=0.4*PI，阻带衰减不小于。
（1）选择合适的窗函数，说明原因；
（2）选择滤波器的长度N；
（3）求出。

这个真题我考虑到肯定有人问，考研三个小时我有一个半小时多，就给你们全抄下来了，一代人一代人这样下来。我是以翅师兄的149而加油的，不过我考的还好，题目几乎是原题，重在基础，真题好好做，尤其是他们的期末试卷，还有那个头痛的滤波器，金翅学长已经把重点说过了，就是那个从第一章到12章的（好像是），照着那个复习，滤波器w（n）好好背吧，各种滤波器的设计步奏，别图懒，我当时海明窗与布拉克曼窗差点弄混了，0.54差点写成0.42，考前中午在被这个东西。但是我想：我记得前面一个数与后面重复过，0.54-0.46，两个4.不多说了，最后说一句，好好做题都能考高分。明年题型怎样不好说，反正我准备时还以去年的证明卷积的分配率，结合率论述频谱分析及意义，魁奈斯特定律为方向，别问我考了没看，自己看题，哈哈。我准备了三个月，时间花的也不多。）