数学广角搭配二重难点突破.docx

《数学广角──搭配（二）》重难点突破
实验小学 闫红霞
引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力
突破建议：
1．创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。
数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，教师要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。
2．借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。
排列与组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数与组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。
要想引导学生思维活动逐步深入，在教学中可以提出以下三个问题。第一，同学们能用自己想到的方法，把找到全部“搭配”的过程表示出来吗？此问题意在把学生从仅仅关注答案引导到关注寻找答案的过程上，从而生成丰富的教学资源。第二，同学们寻找有多少种搭配方法，表达的形式不同（画图、文字、符号等等），但是都做到了不重不漏，这中间一定有共同的经验。想一想是什么？此问题意在从不同的方法中提示出问题的本质——有序思考，引导学生体会有序思考的价值。第三，科学家都十分看重有序思考，如爱因斯坦就说过：“对称和有序是宇宙间的根本大法。”有序思考在我们生活和学习中也经常用到，你能举个例子说说吗？此问题意在深化学生对有序思考的认识，并让学生经历认识的完整过程：“实践——认识——再实践”。
3．把握教学要求，“到位”而不“越位”。
教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来（即有哪些排列或组合），不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数！不要拔高要求。教学中应鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果，但是，诸如排列、组合、分类计数原理、分步计算原理等名词，不必出现也不用向学生解释。