《图形的变换》中考复习.docx

《图形的变换》中考复习（2）教学设计
铜都中学 杨长发
【教学目标】：
1.知识与技能：通过复习与整理，使学生进一步掌握对称、平移、旋转、位似等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。
2.过程与方法：通过不同的图形，让学生从不同的角度来描述图形的变换方式，沟通知识间的联系与区别。
3、情感与态度：整理已学过的图形的变换，加深对这些图形的认识；在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络。综合运用对称、平移、旋转、位似的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学过程：
（一） 情景引入
1. 你能说一说我们初中三年学了哪些图形变换？
2. 这些图形变换有哪些性质？
3. 影响图形变换的要素分别是什么？
设计意图：通过提问方式，激发学生的求知欲望，找准学生的已有知识结构和知识的最近发展区，为第（二）【知识归纳】作下铺垫。
（二）【知识归纳】
一．平移
1.定义：在平面内，将一个图形沿某个______移动一定的_______，这样的图形移动称为平移. 
2.平移的性质：
(1)对应线段平行(或共线)且__ _____，对应点所连的线段__ _____，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；
(2)对应角分别___ __，且对应角的两边分别平行、方向一致；
(3)平移变换后的图形与原图形_ _____
3、平移的坐标特征：
①点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为______；
②点(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_________．
4、影响平移变换的要素分别是
二.旋转
 1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做_ ____，转动的角叫做__ ___
2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离____ ___；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于___ ____；
(3)旋转前后的图形___ __

3. 中心对称
（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转__ ___后，如果它能与另一个图形__ _____，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做__ __ 。
（2）中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心___ __；(2)成中心对称的两个图形__ ___
4、影响旋转变换的要素分别是 。
设计意图：通过【知识归纳】，使学生对基本知识进一步的巩固，只有扎实的基础知识，才能演化出基本技能，才能有灵活的、综合的应用。
（三）【基本体验】
【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

图2
图1

【考题1－2】（宁安，6分）图1－3－3，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）
设计意图：通过动手操作，提高动手能力，体会数学学习中成功的愉悦。
（四）【牛刀小试】
1、将直线y=2x-1沿着y 轴向上平移3个单位长度得到直线 ；再沿着x轴向右平移3个单位长度得到直线 .
2、将抛物线y=x2-2x+3沿着y 轴向上平移3个单位长度得到抛物线 ；再沿着x轴向右平移3个单位长度得到抛物线 .
3、将抛物线y=x2-2x+3绕着她与y 轴的交点旋转180°得到抛物线 .
设计意图：该组题有一定的梯度及难度，体现了数学的分层教学，使每一个学生都有所获
（五）【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
（六）【布置作业】评价演练