一轮复习学案变压器.doc

高三一轮物理教学案（NO.63）
变压器、电能的输送
【知识梳理】
一、变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理：电流磁效应、电磁感应．
3、特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
4、理想变压器的理想化条件
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
5、理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入 P出．
(2)电压关系：＝；有多个副线圈时，＝ ＝ ＝….
如果原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈低，这种变压器称为____________；如果原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈高，这种变压器称为__________．
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，有：U1I1＝ ；
。
二、电能的输送
下图为远距离输电的示意图，输电过程包括哪几个部分？完成各物理量之间关系的填空。

1、根据P损= ，降低输电损耗有两种方法：（1）减小输电线的电阻；
（2）减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P=UI，要减小电流，必须提高 。
2、远距离输电问题中各量的关系式：
（1）对于理想变压器，
  （2）对于理想变压器
；
  （3）输电线上损失的电压U线= ； 输电线上损失的功率P线=
【疑难解析】
理想变压器的动态分析：
各物理量的决定关系
1、原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定，
2、输入电压决定输出电压，即随着的变化而变化，因为，所以只要不变化，不论负载如何变化，不变。
3、输出电流决定输入电流。
在输入电压不变的情况下，不变。若负载电阻R增大，则由公式得：输出电流减小，由 = 知输入电流亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流增大，输入电流亦随着增大。
4、输出功率决定输入功率，
理想变压器的输入功率和输出功率相等，即= 。在输入电压不变的情况下，不变。当用电负荷增加，输出功率增大，输入功率也随着增大；反之，当用电负荷减小，则输出功率减小，输入功率也随着减小。
①变压器空载时，无电流、无功率输出，所以输入功率也为零；
②当副线圈短路时，I2无限大，I1也无限大将烧坏变压器。
【典型例题】
知识点一　变压器的基本规律
【例1】如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则(　　)
A．电流表的示数为 A B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A D．原线圈端电压为11 V

图21-8
【例2】 在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比N1：N2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

二、有多个副线圈的理想变压器问题的分析方法
【例3】如图9所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝，接入电压U1＝220 V的电路中．
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
图9
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V，20 W”、“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

三、常见变压器
图5
【例4】如图5所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100 V，R0＝40 ，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为________V，通过电阻R0的电流有效值为________A.

四、变压器动态问题的分析方法
图6
【例5】如图6所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则(　　)
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

五、输电线路的损耗问题
【例6】发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是(　　)
A. B.
C．I2R D．I(U1－U2)

六、远距离输电线路中各物理量的关系
【例7】一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 .到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V，60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光

【针对训练】
图3
1、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图3所示的规律变化，副线圈接有负载，下列判断正确的是(　　)
A．输出电压的最大值为36 V
B．原、副线圈中电流之比为55∶9
C．变压器输入、输出功率之比为55∶9
D．交流电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz

2．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上的电流I＝ B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝()2R D．输电线上损失的功率P＝

【拓展提高】
3．发电机的端电压220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 ，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．

高三·一部物理教学案（NO.63）
变压器、电能的输送
【参考答案】
【例1】C　[因为灯泡正常发光所以副线圈中的电流 I2＝＝ A＝ A
根据公式＝得I1＝I2＝× A＝ A，即电流表的示数应为 A，故A错，C对；
电源的输出功率等于变压器的输入功率，由P入＝P出可得电源的输出功率为60 W，故B选项错误；
根据公式＝，得U1＝U2＝×220 V＝4 400 V，故D选项错误．]
【例2】分析：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。
解答：该题给出的变压器的铁心为日字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。
当线圈1作为输入端时，
。
因为U1=220V，所以U2=55V，所以选项B对。
当线圈2作为输入端时，。
因为U2’=110V，所以U1’=110V，所以选项D对。
【例3】(1)30匝　550匝　(2)0.36 A
解析　(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由
＝，＝
得n2＝n1＝×1 100匝＝30匝
n3＝n1＝×1 100匝＝550匝
(2)设原线圈输入电流为I1，P入＝P出，即
I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，
所以I1＝＝ A＝0.36 A
方法总结　第(1)问中，也可根据原、副线圈每伏电压分配到的匝数相等进行计算．即由＝＝5 匝/V，得匝数n2＝5×6匝＝30匝，n3＝5×110匝＝550匝．
【例4】200　5解析　由理想变压器公式 ＝得
UCD＝UAB＝2×100 V＝200 V，又由I2＝＝ A＝5 A.
点评　自耦变压器铁芯上只绕一个线圈，原、副线圈共用一个绕组，最大优点是可以连续调节输出电压，缺点是低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全．变压器的规律都适用于自耦变压器．
【例5】ABD　[K由a合到b时，n1减小而U1不变，由＝可知副线圈上电压增大，负载R的电流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确．同理K由b合到a时，P2减小，B项正确．
P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由＝可知I1将减小，故C项错误．
当U1增大时，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D项正确．]
方法总结　此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压(U1、U2)、电流(I1、I2)，输入功率、输出功率随匝数比的变化而变化的情况，如选项A、B；另一类是原、副线圈的匝数比不变，上述各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，如选项C.处理此类问题时，要根据题意分清变量与不变量，要明确变量之间的相互制约关系．由于对变压器工作原理理解不深刻,辨不清原副线圈中的变量与不变量,理不明各量间“谁制约谁”的制约关系,导致错选，
【例6】BCD　[输电线的损耗P损＝I2R线＝＝IU线
其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．]
点评　计算功率损失常用公式P损＝IR线和P损＝，特别在利用P损＝时要注意U线是R线上的电压．
【例7】ABD　[输电线上消耗的功率P线＝IR＝400 kW，则I2＝＝20 A，又P1＝U1I1，则I1＝＝103 A，故A正确；T1的变压比＝＝，又P＝U1I1＝U2I2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线＝I2R＝2×104 V，则T2原线圈的输入电压U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，T2的副线圈的电压为220 V，B正确；T2的变压比＝＝，C错误；根据U3I2＝60n，解得n＝6×104，D正确．]
点评　远距离输电线路图如下

各物理量有下列关系
①电压关系：U发＝U1，＝，U2＝U3＋U损，＝，U4＝U用；
②电流关系：n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4；[来源:Zxxk.Com]
③功率关系：P发＝P1＝P2，P2＝P3＋P损，P3＝P4＝P用，
P损＝I2R线，P损＝2R线，P损＝IU损．
【针对训练】
1、D　[由题图知原线圈电压最大值为220 V，周期T＝2×10－2 s，故电压有效值为220 V，频率为50 Hz；由＝，＝得输出电压的最大值为36 V，原、副线圈电流之比为9∶55，输入、输出功率应相等，所以正确答案为D.]
点评　变压器的电压关系、电流关系是各物理量的有效值(或最大值)间的关系，例如公式＝中，若U1是有效值则U2就是有效值，若U1是最大值则U2就是最大值．
2．BC　[输电线上的电流I线＝＝故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝IR＝()2R＝，故C正确，D错误．]
点评　由功率损失P＝()2R线知：当输送功率P输一定时减少输电线上功率损失的方法为提高输电电压或减小输电导线的电阻．
3．(1)见解析　(2)219.6 V　4.392×104 W (3)180 V　3.6×104 W
解析　(1)示意图如下图所示

(2)升压变压器次级的输出电压
U2＝U1＝×220 V＝2 200 V
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流
I2＝＝ A＝20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0.2 V＝4 V
PR＝IR＝202×0.2 W＝80 W
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为
I3＝I2＝20 A
U3＝U2－UR＝2 200 V－4 V＝2 196 V
降压变压器次级的输出电压和电流为
U4＝·U3＝×2 196 V＝219.6 V
I4＝·I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W
(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如下图所示，则输电电流I＝＝ A＝200 A，输电线路上的电压损失

UR′＝IR＝200×0.2 V＝40 V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220 V－40 V＝180 V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W
方法总结　(1)求解远距离输电的关键是熟悉输电线路图，并画出示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．
(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．