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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,苏教版高中数学教材分析,泰州市教育局教研室,石志群,第1页,一、新增内容,1.,从高考试卷看：频率高，难度低,3,：复数；,6,：几何概型；,7,：统计，流程图；,9,：类比探究；,10,：归纳推理,新增内容：频率高，难度低；,传统内容：考试重心，区分所在,第2页,2,。抓住关键，不做无用功,以算法为例：,不要在算法概念、算法设计及一些难且偏“名题”上花时间，重点应在已知算法时流程图画法、算法语句表示，尤其是流程图读图、读码上进行训练。,第3页,3.,高等数学中方法值得研究,从第,23,题看：,求导法证实等式；,积分法证实等式。,第4页,二、改变内容,1.,引发知识结构改变,（,1,）函数,导数对函数、不等式影响：,传统求值域、最值技巧不需过多,强化,第5页,为传统单调性、极值、最值增加了函数类型。,07,山东（文）第,21,题：设函数,f(x)=ax,2,+blnx,，其中,ab0.,证实：当,ab0,时，函数,f(x),没有极值点；当,ab0),在,x=1,处取得极值,-3-c,，其中,a,b,c,不常数。（,1,）试确定,a,b,值；（,2,）讨论函数,f(x),单调区间；（,3,）若对任意,x0,，不等式,f(x)-2c,2,恒成立，求,c,取值范围。,第8页,（,2,）立体几何,也是老师欲罢不能内容：传统意识过强,立体几何是传统内容中改变最大。增加了三示图，距离不要求，角对文科考生不要求，对理科考生只在,40,分内容中考，且方法统一：用空间向量计算。这么，传统以距离、角（尤其是二面角）为主体命题思绪被打破了。,第9页,第一，尽管教材对证实（立几推理）要求弱化（对判定定理不要求证实），但我们依然应该给予重视，因为这是必定出现题型（当然不要搞得过难）。还要注意位置关系探索性问题研究，如,“,在什么条件下，两线、面含有垂直（平行）关系,”,等。,08,高考第,16,题充分说明了这一点,第10页,第二，要重视与三示图相关题目标训练。对此，可能有这么几个命题方向：一是读图（今年山东第,3,题、宁夏第,8,题），由三示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几何体体积、表面积及其中线、面位置关系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三示图一部分，请补全三示图（因为,教学要求,限制，我预计让考生作三示图可能性极小）。前者在各种题型中都可能出现，后者可能在填空题中出现。,第11页,第三，体积、表面积计算应该成为立体几何考查重心之一。要注意研究这么几个方面问题：一是求体积、面积表达能力一些求法，如经过图形变换、等价转换方法求体积、面积；二是注意动图形（体）面积、体积题型研究（广东文科即为这类试题），如不变量与不变性问题（定值与定性）、最值与最值位置探求等；三是注意由三示图给出几何体相关问题研究。,第12页,第四，在,40,分中假如考空间向量求角，预计不应该难，因为时间只有,30,分钟，假如考得过难，运算量很大，时间不允许。,第,22,题：运算很简单,这里牵涉另一问题：定比分点坐标公式去除产生影响,第13页,（,3,）解析几何,解析几何部分因为初中数学取消了韦达定理，高中数学又取消了定比分点坐标公式，而且求普通曲线（轨迹）方程也不作要求，传统高考重心,直线与圆锥曲线位置关系、求轨迹方程等题型都不主要了，所以，解析几何寻找新命题思绪已成为必定。,第14页,一是即使不要求会求普通曲线（轨迹）方程，但因为这个,“,普通,”,二字，说明求,“,特殊,”,曲线方程还是要求，所以，已知曲线类型，依据适当条件求曲线方程应该是能够考。（,08,高考第,18,题：求圆方程；曲线过定点）,二是重心应放在圆锥曲线定义、性质研究上，如椭圆焦点、准线等性质；或曲线上一个点与曲线顶点、焦点等特殊点组成图形性质、线段长度、图形面积等（第,12,题）,第15页,三是注意圆锥曲线与其它内容结合，如与导数结合（如江苏卷第19题）、与向量结合（如全国（理）第20题）。,四是注意不能用韦达定理直线与曲线交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如07上海第21题，由两个半椭圆组成曲线，（1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质研究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用中点坐标公式。,第16页,（,4,）数列,递推数列在本章全无研究，只是在“推理与证实”一章中习题中有包括,数列教学重点？,江苏,07,与,08,两年数列题值得研究：,一是等差、等比为载体，但难点不在对公式应用本身；,二是对项性质研究、项之间关系研究；,三是变形转化是关键；,四是推理能力（合情推理与逻辑推理）,第17页,（,5,）不等关系,一是强化了与函数联络；,第,14,题,第,20,题,均与不等式恒成立相关，包括分式函数导数、绝对值函数值域、指数函数单调性等,第18页,三、教材关键思想把握,以函数为例：,函数是整个中学数学中最主要关键思想之一,从,08,试卷看：,1,、,4,、,8,、,11,、,13,、,14,、,17,、,18,、,20,全与函数相关，而,19,题中数列也是一个特殊函数,第19页,对函数教学关键是使学生学会利用运动、改变观点和方法认识问题,函数教学关键内容：函数概念及其表示（,08,第,20,题）、函数图象与性质（,08,第,20,题）、函数值域与最值（,08,第,14,、,17,题）,第20页,关键是学会多角度地利用函数思想分析与处理问题，并将函数思想与方程观点、数形结合思想有机结合,例：若不等式,x,2,+ax+10,对一切,x(0,1/2,成立，求,a,最小值。,思绪,1,：即不等式解集包含集合,（,0,，,1/2,从而分析函数,f(x)=x,2,+ax+1,图像与,x,轴交点位置得解法；,第21页,思绪,2,：即函数,f(x)=x,2,+ax+1,在区间（,0,1/2,上最小值都大于,0,再用图像探索这个最小值；,思绪,3,：将不等式等价变换为,x,2,+1-ax,从而作出函数,y,1,=x,2,+1,与,y,2,=-ax,在区间（,0,1/2,上图像（定曲线，动直线）；,第22页,思绪,4,：将不等式等价变换为,ax+1/x(0,f,2,(,x,).,（,1,）求,f,(,x,)=,f,1,(,x,),对全部实数,x,成立充分必要条件（用,p,q,表示）；,（,2,）设,a,b,是两个实数，满足,a,b,，且,p,q,(,a,b,),。若,f,(,a,)=,f,(,b,),，求证：函数,f,(,x,),在区间,a,b,上单调增区间长度之和为,.,（闭区间,m,n,长度定义为,n,-,m,）,第25页,由,f,(,x,),定义可知，,f,(,x,)=,f,1,(,x,),对全部实数,x,成立等价于,3,|x-p|,23,|x-q|,对全部实数,x,均成立，即,3,|x-p|-|x-q|,2,，也即,|,x,-,p,|-|,x,-,q,|,log,3,2,对一切实数,x,均成立，,经过分类讨论可知函数,|,x,-,p,1,|-|,x,-,p,2,|,在,R,上最大值为,|,p,1,-,p,2,|,故所求充分必要条件为,|,p,1,-,p,2,|,log,3,2,。,第26页,第（,2,）题经过分类讨论方式分别画出函数图像草图，从面依据对称性处理,第27页,还要注意各部分内容与根本关系,不等式部分与函数关系,数列与函数关系,导数对函数认识深化,解析几何中方程思想与函数相互渗透,第28页,四、教材处理意图把握,以圆锥曲线为例,1.,整体结构,与原教材、人教,A,比较,2.,椭圆、双曲线,3.,统一定义设计,第29页,章首语功效,以导数为例,展现方式,平均改变率,例题、练习等设计,平均改变率,对习题类型进行解释,第30页,五、教材模块协调,几个次序,:,1,2,3,4,5;,1,4,5,2,3;,1,5,4,2,3.,更细地打乱,第31页,标准：,一是知识体系顺畅、友好,二是老师习惯,三是难易搭配,四是学习心理影响（认为模块式学一块扔一块）,第32页,对体系说，争议焦点是直线斜率与三角函数定义,一个观点：倾斜角刻画倾斜程度是学生最轻易想到，最自然,?,第33页,学生终究最轻易想到什么并不主要，关键是教师想当然最可怕：以前学生大多倾斜角，现在学生大多坡度，什么原因？,教材？,教师诱导（情境）？,第34页,以此为契机：对正切函数在钝角时正切值定义这到是一个好情境,两种刻画方式坡度怎样刻画？,-,与倾斜角关系（锐角时：正切值，直角呢？钝角呢：友好统一,-,正切定义）,第35页,从多个角度看,不等式解法、惯用逻辑用语是否前移？,个人看法：前者必要性更大（从学生技能提升角度看）,第36页,六、教材例、习题设计意图与功效挖掘,08,高考第,19,题与教材,2,2,中习题,第37页,第38页,第39页,第40页,第41页,教材,2-2P84,习题,2,。,2,第,6,题：,证实：,1,，,3,不可能是同一个等差数列中三项。,第42页,第43页,07,高考第,20,题与教材中习题,第44页,08,高考第,23,题与教材,2,3,中习题,第45页,
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