板模板碗扣式.doc

板模板(碗扣式支撑)计算书

鄂尔多斯机场改扩建工程新航站楼工程工程 ；工程建设地点：鄂尔多斯；属于框架结构；地上3层；地下0层；建筑高度：23.8m；标准层层高：0m ；总建筑面积：100000平方米；总工期：0天。
本工程由鄂尔多斯机场改扩建指挥部投资建设，中旭建筑设计设计，1地质勘察，中咨工程建设监理监理，河北建设集团组织施工；由田伟担任项目经理，宋志杰担任技术负责人。
一、综合说明
由于其中模板支撑架高3.3米，为确保施工安全，编制本专项施工方案。设计范围包括：楼板，长×宽＝5m×5m，厚0.12m。
特别说明：碗扣式模板支架目前尚无规范，本计算书参考扣件式规范的相关规定进行计算。据研究，碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下，其承载力可比扣件式提高15％左右，在计算中暂不做调整，但在搭设过程中要注意检查，支模架的上碗扣不能缺失。
（一）模板支架选型
根据本工程实际情况，结合施工单位现有施工条件，经过综合技术经济比较，选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料，进行相应的设计计算。
（二）编制依据
1、中华人民共和国行业标准，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2001）。
2、《建筑施工安全手册》(杜荣军 主编)。
3、建设部 《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-99)。
4、本工程相关图纸，设计文件。
5、国家有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文件，此外，在计算中还参考了浙江省地方标准《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》(J10905-2006)的部分内容。
二、搭设方案
（一）基本搭设参数
模板支架高H为3.3m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.5m，立杆纵距la取1.2m，横距lb取1.2m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。整个支架的简图如下所示。

模板底部的方木，截面宽100mm，高50mm，布设间距0.25m。
（二）材料及荷载取值说明
本支撑架使用 Φ48 × 3.5钢管，钢管壁厚不得小于3mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，应经试验，在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时，不得发生破坏。
模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。
三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算
荷载首先作用在板底模板上，按照"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→可调托座→立杆→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。
（一）板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算，如图所示:

（1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时，
模板的截面抵抗矩为：w＝1000×182/6=5.40×104mm3；
模板自重标准值：x1＝0.3×1 =0.3kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2＝0.12×24×1 =2.88kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3＝0.12×1.1×1 =0.132kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4＝1×1 =1kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×1=2kN/m。
以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：
g1 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.3+2.88+0.132)×1.2=3.974kN/m；
q1 =(x4+x5)×1.4=(1+2)×1.4 =4.2kN/m；
对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。

跨中最大弯矩计算简图
跨中最大弯矩计算公式如下:
M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×3.974×0.252+0.1×4.2×0.252=0.046kN·m

支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下：
M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×3.974×0.252-0.117×4.2×0.252= -0.056kN·m；
经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.056kN·m；
（2）底模抗弯强度验算
取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即
σ =M/W<f
σ =0.056×106 /(5.40×104)=1.029N/mm2
底模面板的受弯强度计算值σ =1.029N/mm2 小于抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足要求。
（3）底模抗剪强度计算。
荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.974×0.25+0.617×4.2×0.25=1.244kN；
按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：
τ = 3Q/(2bh)≤fv
τ =3×1244.01/(2×1000×18)=0.104N/mm2；
所以，底模的抗剪强度τ =0.104N/mm2小于 抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2满足要求。
（4）底模挠度验算
模板弹性模量E=6000 N/mm2；
模板惯性矩 I=1000×183/12=4.86×105 mm4；
根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：
νmax=0.677(x1+x2+x3)lc4/(100EI)+0.990(x14+x5)lc4/(100EI)<min(lc/150,10)
ν =0.07mm；
底模面板的挠度计算值ν =0.07mm小于挠度设计值[v] =Min(250/150，10)mm ，满足要求。
（二）底模方木的强度和刚度验算
按三跨连续梁计算
（1）荷载计算
模板自重标准值：x1=0.3×0.25=0.075kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2=0.12×24×0.25=0.72kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3=0.12×1.1×0.25=0.033kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4=1×0.25=0.25kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.25=0.5kN/m；
以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：
g2 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.075+0.72+0.033)×1.2=0.994kN/m；
q2 =(x4+x5)×1.4=(0.25+0.5)×1.4=1.05kN/m；

支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下:
Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×0.994×1.22-0.117×1.05×1.22=-0.32kN·m；
（2）方木抗弯强度验算
方木截面抵抗矩 W=bh2/6=100×502/6=4.167×104 mm3；
σ =M/W<f
σ =0.32×106/(4.167×104)=7.68N/mm2；
底模方木的受弯强度计算值σ =7.68N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足要求。
（3）底模方木抗剪强度计算
荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×0.994×1.2+0.617×1.05×1.2=1.493kN；
按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：
τ = 3Q/(2bh)≤fv
τ =0.448N/mm2；
所以，底模方木的抗剪强度τ =0.448N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。
（4）底模方木挠度验算
方木弹性模量 E=9000 N/mm2；
方木惯性矩 I=100×503/12=1.042×106 mm4；
根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：
ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=1.273 mm；
底模方木的挠度计算值ν =1.273mm 小于 挠度设计值[v] =Min(1200/150，10)mm ，满足要求。
（三）托梁材料计算
根据JGJ130－2001，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。

（1）荷载计算
材料自重：0.033kN/m；
方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即
p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×0.994×1.2+1.2×1.05×1.2=2.824kN；
按叠加原理简化计算，钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。
（2）强度与刚度验算
托梁计算简图、内力图、变形图如下：
托梁采用：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5；
W=8.98 ×103mm3；
I=21.56 ×104mm4；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)
中间支座的最大支座力 Rmax = 15.006 kN ；
钢管的最大应力计算值 σ = 1.668×106/8.98×103=185.724 N/mm2；
钢管的最大挠度 νmax = 3.671 mm ；
支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 σ =185.724 N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度计算值 ν =3.671小于最大允许挠度 [v]=min(1200/150,10) mm,满足要求!
（四）立杆稳定性验算

立杆计算简图
1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算
（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算：
N = 1.35∑NGK + 1.4∑NQK
其中NGK为模板及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。将其分成模板（通过顶托）传来的荷载和下部钢管自重两部分，分别计算后相加而得。模板所传荷载就是顶部可调托座传力，根据3.1.4节，此值为F1=15.006kN。
除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为
F2=0.15×3.3=0.495kN；
立杆受压荷载总设计值为：
Nut=F1+F2×1.35=15.006+0.495×1.35=15.675kN；
其中1.35为下部钢管自重荷载的分项系数，F1因为已经是设计值，不再乘分项系数。
（2）立杆稳定性验算。按下式验算
σ =1.05Nut/(φAKH)≤f
φ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用；
A --立杆的截面面积，取4.89×102mm2；
KH --高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用；
计算长度l0按下式计算的结果取大值：
l0=h+2a=1.5+2×0.1=1.7m；
l0=kμh=1.167×1.665×1.5=2.915m；
式中：h-支架立杆的步距，取1.5m；
a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m；
μ--模板支架等效计算长度系数，参照《规程》附表D－1,取1.665；
k --计算长度附加系数，按《规程》附表D－2取值为1.167；
故l0取2.915m；
λ=l0/i=2.915×103 /15.8=185；
查《规程》附录C得 φ= 0.209；
KH=1；
σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×15.675×103 /(0.209×4.89×102×1)=161.038N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ =161.038N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。
2、组合风荷载时，立杆稳定性计算
（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:
Nut＝15.675kN；
风荷载标准值按下式计算：
Wk=0.7μzμsWo=0.7×0.74×0.273×0.4=0.057kN/m2；
其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.4 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74 ；
μs -- 风荷载体型系数：取值为0.273；
Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wk×la×h2/10=0.85×1.4×0.057×1.2×1.52/10=0.018kN·m；
（2）立杆稳定性验算
σ =1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f
σ =1.05×N/(φAKH)+Mw/W=1.05×15.675×103/(0.209×4.89×102×1)+0.018×106 /(5.08×103)=164.616N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ =164.616N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。
（五）立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = 1.05N/A =1.05×15.675/0.25=65.833 kPa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 16.458 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=65.833kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！
（六）拆模时间计算
参考《建筑施工安全手册》（杜荣军主编，中国建筑工业出版社出版社出版），各楼层层高、楼面设计荷载、楼板板厚均按相同计。
1、支架所受各类荷载的取值：
附加在每根立杆上的楼盖自重荷载为：N板i＝1.2×0.12×1.2×1.2×（24+1.1）＝5.205kN；
模板自重为：N模i＝1.2×0.3×1.2×1.2＝0.518kN；
支架自重为：N支gi＝1.2×0.15×3.3＝0.594kN；
混凝土浇筑施工荷载为：N浇i＝1.4×（1+2）×1.2×1.2＝6.048kN；
楼盖总的设计荷载为：NQ=1.4×2.5×1.2×1.2+ 5.205 ＝10.245kN；
2、浇筑层的荷载计算（设当前浇筑层为第i层）：
浇筑层荷载强度达到0.000/14.300×100％=0％设计强度，
N支i = N板i+N模i+N支gi+N浇i=5.205+0.518+0.594+6.048＝12.365kN；
3、下一层立杆的荷载计算：
下一层荷载强度达到10.000/14.300×100％=69.93％设计强度，
N支i-1＝N支i+N模i+N支gi+αN板i=12.365+0.518+0.594+1×5.205＝18.682kN；
其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝1。
4、下二层立杆的荷载计算：
下二层荷载强度达到15.000/14.300×100％=104.895％设计强度，
N支i-2＝N支i-1+N支gi+αN板i-NQ=18.682+0.594+0.15×5.205-10.245＝9.812kN；
其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝0.15。
0.4N支i-2< NQ,下三层的模板支架可以试拆除。
拆除后下二层的立杆荷载由下三层的楼盖分担60％，分担后的下三层楼盖承担的荷载为0.6 N支i-2<NQ，可以拆除。