高一数学必修一函数的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1 函数的概念,1.2 函数及其表示,1,问题提出,1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：ykxb(k0)；,二次函数：yax,2,bxc(a0)；,反比例函数：(k0).,2.初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,2,3.我们如何从,集合,的观点认识函数？,函数的概念,3,知识探究（一）,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的,射高,为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：,h130t-5t,2,.,思考1：,这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示。,At|0t26，Bh|0h845,思考2：,高度变量h与时间变量t之间的对应关系,是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考3：,炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？,4,知识探究（二）,1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001,t（年）,S（10,6,km,2,）,5,0,10,15,20,25,30,26,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,5,思考1：,根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？,At|1979t2001；Bs|0s26,思考2：,时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考3：,这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？,6,知识探究（三）,时间,（年）,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,恩格尔,系数,（%）,53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,思考1：,用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？,A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，,50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,思考2：,时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.,7,知识探究（四）,思考1：,从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作,f：AB.,8,高中函数的定义,一般地，我们有：,设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作,y=f(x)，x,A.,其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.,9,自变量x的取值范围A叫做函数的,定义域,；,函数值的集合f(x)|x,A叫做函数的,值域,.,一次函数,、,二次函数和反比例函数的定义域和值域是什么？,函数,定义域,值域,一次函数,R,R,二次函数,R,反比例函数,函数,定义域,值域,一次函数,R,R,二次函数,R,反比例函数,10,思考2：,构成函数的要素是什么？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么,？,定义域、对应关系和值域；,定义域相同，对应关系完全一致.,函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；,11,例题分析,例1,已知函数,（1）求函数的定义域；,（2）求 的值；,（3）当a0时，求 的值.,12,例2,在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？,13,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.,(a,b,半开半闭区间,x|axb,a,b),半开半闭区间,x|axb,a,b,(a,b),开区间,x|axb,a,b,闭区间,x|axb,数轴表示,符号,名称,定义,a,b,a,b,a,b,14,