正态分布的特征研究.doc

正态分布的特征研究
姓名：陈国文 学号：09123011 班级：生基（硕）91

一．值对正态分布曲线的影响
依照正态分布的概率密度公式1.1
1.1
利用MATLAB和Origin软件，分别画出=0.8，1.0，1.4，1.8（取）时的概率密度函数曲线，结果如下：
i MATLAB作图法 结果如下图1.1所示：
图1.1
ii Origin作图法 利用与MATLAB作图法相同的参数得到的结果如图1.2所示：

图1.2
分析：由图形可知越大，正态钟形曲线的峰值越低，而且越矮胖；越小，峰值越高，越高瘦，且由对称中心向两侧衰减的越快。
二．值对正态分布曲线的影响
利用Origin分别对()时的正态分布函数作图，三条曲线自左向右依次为，如图1.2所示：

图1.2
由图1.2可知：决定正态分布曲线的对称轴位置（也即峰值位置），越大，峰值越向右；越小，峰值越向左。
三、总结
i 决定曲线的形状，具体说来：越大，正态钟形曲线的峰值越低，而且越矮胖；越小，峰值越高，越高瘦，且由对称中心向两侧衰减的越快。
ii 决定正态分布曲线的对称轴位置（也即峰值位置），具体说来：越大，峰值越向右；小，峰值越向左。
iii 正态分布曲线整体位于X轴上方，且在无限远离峰值的位置无限趋近于X
（且曲线下的面积积分值为1）。