平行线相交线测试题.doc

平行线与相交线

一、 选择题（4＇×10=40＇，每题只有一个选项是正确的）

1．若∠1与∠2的关系为同旁内角，∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定
2．在同一平面内有两两不重合的直线，和，⊥、⊥，则直线与的位置关系是（ ）
A、互相平行 B、互相垂直 C、不平行 D、可能平行，可能不平行
3.∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（ ）
A．锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定
4. 一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
A. 15° B. 45° C. 60° D. 75°
5. 如图1，下列判断： ①∠A与∠1是同位角； ②∠A与∠B是同旁内角；
③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4
3
2
1
A
B
C

图1 图2
6. 如图2，若AD∥BC，则图中相等的内错角是（ ）
A．∠1与∠5，∠2与∠6; B．∠3与∠7，∠4与∠8;
C．∠2与∠6，∠3与∠7; D．∠1与∠5，∠4与∠8
7. 小明同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）
A、40° B、30° C、20° D、0°
8. 一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）
A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°
B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°
C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

9．如图3，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
g
b
a
E
D
C
B
A

图3 图4
10．如图4，NO、QO分别是∠QNM和∠PQN的角平分线，且∠QON=90°，那么MN与PQ（ ）
A、可能平行也可能相交 B、一定平行
C、一定相交 D、以上答案都不对
二、填空题（11-14题每题4分，15题每空2分）
11．在同一平面内，三条直线交于一点能组成 对对顶角。
12. 如图5，三条直线相交于点O，则 。
F
E
D
C
B
A

图5 图6
13．如图6，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系是 。

14. 如图7，AB∥CD∥EF, 若∠ABE=32°, ∠ECD=1600, 则∠BEC= 。
N
M
A
B
C
D
E
F
4
3
2
1

E
A
B
D
F
C

图7 图8

15．已知，如图8，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠ （ ）
∴BD∥ （ ）
∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（ ）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（ ）
∴∠C＝∠FEM（ ）
又∵∠FEM＝∠D（已证）
∴∠C＝∠D（ ）
三、计算与证明：
16. 尺规作图（8分）
在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB上的一点，过M点作MN//AD交CD于N. （不写作法，只写结论，保留作图痕迹）

A D

M

B C
17．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及这个角的补角。(10分)

18. 如图，已知BE⊥AC，FG⊥AC, 垂足分别为E, G，∠1=∠2， 你能判定
∠ADE与∠ABC的大小关系吗? 并请说明理由。(10分)

一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
B
D
B
D
C
B
二．填空题
11. 6
12. 180°
13 平行
14. 12°
15.
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠ 3 （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（同位角相等, 两直线平行 ）
∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（两直线平行, 同位角相等 ）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠FEM（两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠FEM＝∠D（已证）
∴∠C＝∠D（等量代换 ）
二、 计算与证明：
17.解：设这个角的度数为，则这个角的余角的度数是（90°-），这个角的补角的度数是（180°-），根据题意得
90°-=（180°-）-10°
即90°-=60°--10°，∴=60°. 则90°-=30°，180°-=120°.
答：这个角的余角是30°，这个角的补角是120°。
18.解：结论:∠ADE=∠ABC
∵BE⊥AC，FG⊥AC (已知)
∴∠CGF=∠CEB
∴FG∥BE (同位角相等，两直线平行)
∴∠2=∠3 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1=∠3 (等量代换)
∴DE∥BC (内错角相等，两直线平行)
∴∠ADE=∠ABC (两直线平行,同位角相等)
4