小船渡河问题的说明.doc

小船渡河问题是运动的合成与分解的一个典型实例，又是新人教版物理教材中小蜡块实验的拓展与延伸。但在实际的教学中，由于这部分知识太过抽象，又没有切实可行的教具直观演示。所以使得这部分知识老师头疼教，学生头疼学。下面做一些简单分析：将船在静水中的速度分解为沿河岸和垂直于河岸,然后沿河岸的分速度和水的流速在合成即可. 所以V垂直=V船sinθ (设θ为船头和上游河岸的夹角) V平行=水-V船cosθV 这类问题一般是求渡河的最短时间或最小位移. 渡河时间只取决于垂直河岸的分速度,t=d/Vsinθ,所以当船头始终垂直于河岸时渡河时间最短. 最小距离有两种情况:1.若船速大于水流速度,则当V平行=0,即V船cosθ=V水时,船垂直到达对岸,切有cosθ=V水/V船 2.若船速小于水流速度,则无论如何也不能垂直到达对岸,则当船头偏向上游切cosθ=V船/V水时,渡河距离最小. 小船在静水中的的速度是4m/s,水流速度是3m/s，河宽100m，问小船到达对岸的最短时间