利用轴对称设计图案教学案例.doc

利用轴对称设计图案教学案例

〖教学目标〗

　　1．知识与技能：
　　(1)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
　　(2)能利用轴对称的特点进行一些具有象征意义的图案设计。
　　2．教学思考、解决问题、情感与态度：
　　(1)通过参与制作过程，体现数学源于实践且最终服务于实践的基本思想，深化对轴对称性质的理解。
　　(2)体会轴对称在日常生活中的广泛应用，并感受对称美。
　　(3)感受与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。
　　轴对称图形是学生今后要大量使用的一种图形，因此本节内容在教材中的地位非常重要，它要求通过欣赏生活中的轴对称图案，感悟图案中的对称美，再展开自己的想像去创造美。所以这节课是能充分体现数学美的实践活动课。教材安排了生活中大量丰富多彩的轴对称图形来激发学生们的兴趣，有利于学生主动观察、实验、推理与交流，有利于提高学生分析和解决问题的能力。
教师活动
学生活动
教学说明
通过前面几节课的学习，我们认识了简单的轴对称图形，并探索了轴对称的性质。本课我们将一同来欣赏现实生活中的轴对称图形。在此基础上利用轴对称进行一些图案的设计，从中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

学生通过欣赏展示的图片，回忆旧知，从而进入本课的学习情境。

通过展示的图片，引发学生的好奇心，感受轴对称图形的美，从而创设良好的学习氛围。

教师活动
学生活动
教学说明
(2)创设情境，激发兴趣
提出问题：下面这些图案都是轴对称图形吗?如果是，请找出它们的对称轴。生活中这些图案可以代表什么含义?请你发挥想像，并与同伴交流。

(教师参与学生的讨论，从中发现新颖的思维。学生回答讨论的结果，教师给予点评。)
刚才，我们欣赏到了许多生活中的轴对称图案，看到了轴对称在实际生活中的广泛应用。如果这些图案都只给出一半，你能利用轴对称的性质补出另一半吗?
(1动手实践
问题：下图中给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图形的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗?(鼓励学生动手实践。)
(2)你能画出它的另一半吗?

全班同学共同欣赏电脑展示出来的图片，并在欣赏中思考老师提出的问题：生活中这些图案可以代表什么含义?

分组讨论，相互交流，提出讨论结果。要求：充分发挥想像，并与同伴交流，然后尽量多回答。
学生展示课前准备的图案，师生共同展开想像“它可以代表什么含义?”
师生共同欣赏学生课前准备的图案，并引导学生发现图形中的“对称”美。

学生动手尝试。通过想像、动手，以及与同伴的交流，去探索根据轴对称性质画出图案另一半的方法，为后面进行图案设计做好铺垫。
教师利用电脑和图片演示日常生活中的轴对称图案，激发学生的兴趣，让学生体会日常生活中处处都有数学知识。
通过对问题的讨论，拓展学生的视野，为下一步进行图案设计提供一些启示。
在这一环节中，教师应引导学生发现图形中的“对称”美，当学生展示课前准备的图片时，教师应参与其中共同讨论，做到师生共同欣赏，角色互动。
数学来源于实践并应用于实践。在前面我们所看到的生活中精美的图案，从数学的角度来看，它们不外乎都是轴对称图形，这恰恰说明数学来源于实践。

既然轴对称图形在现实生活中有如此大的用处，那就必须掌握轴对称图形的性质，并在此基础上学会作轴对称图形，这也是本节课要达到的技能目标之一。
续表

教师参与其中并进行个别指导。
结论：任何一个平面图形都是由若干点组成的，因此只要掌握了作一个点的对称点的方法，就掌握了作轴对称图形的方法。
(教师进行个别指导，帮助有困难的学生展示结果，教师给予评价。)
在古今艺术创作中，许多艺术家在他们的作品中运用了对称的手法，从而使他们的作品产生出奇妙的韵意。
(三)思维创新性学习
利用多媒体展示几幅艺术作品。

1.学生展示所画的图案，通过教师提问、学生回答的方式，说明作图的理由。
2.总结出画对称点的方法。

完成随堂练习：
图中直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半。

1.学生欣赏作品中利用轴对称的手法创造出的奇妙韵意。
2.学生分组活动，与同伴合作，利用轴对称知识和课前准备的材料共同设计具有象征意义的图案。
教师在这一环节中要加强个别辅导，鼓励学生动手尝试，并与学生一起总结出画轴对称图形的方法。

巩固画轴对称图形的方法。
陶冶学生的情操，增进和学生的情感交流。

学生通过对艺术作品的欣赏，感受数学美，激发学生的创造思维，更好地完成思维创新性学习这一环节。

教师活动
学生活动
教学说明
请利用课前准备的材料，展开想像，动手设计。
1.教师要鼓励学生大胆想像。
2.学生展示自己的作品，表达自己的设计意图，教师给予点评。
(四)总结、巩固练习
本节课我们共同欣赏了现实生活中的轴对称图案，并初步利用轴对称进行了一些图案设计，体验了轴对称在现实生活中的广泛应用和其文化价值。
通过学习，进一步体会了数学知识来源于生产、生活实践，又应用于实践。
同学们可以利用课余的时间进行大胆的构思，设计出更精美的图案。
做一做、练一练
1.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

2.试一试：画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。
3.请设计一个轴对称图案，说明设计的意图和制作过程，并说明图案包含的意义。
第1～2题是对基本知识技能的考查。

第3题是创新性学习这一环节的延续。