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九年级（上）综合复习（五）水平测试
姓名__________班级_______
一、 选择题
1、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
2、如图1，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60º时，其影长AC约为( )（取1.732，结果保留三个有效数字）
A
O
C
B
A1
A
A．5.00m B．8.66m C．17.3m D．5.77m
B
D
A
B
C
C
A
B
图1
图2 第3题图 图3 图4
3、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
4、如图3，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44º，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A．44º B．68º C．46º D．22º
5、如图4，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（ ）
A．（ ， ） B．（ ，3 ） C．（ ， ） D．（ ， ）
6、已知（2，4）是反比例函数图象上的一点，下列各点中也在同一图象上的是（ ）
A、（－2、4） B、（－2、－4） C、（4，－2） D、（4、2）
7、下列说法中，错误的是（ ）
A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边行是平行四边形
C、对角线相等的四边形是矩形 D、矩形的对角线相等
8、三角形两边的长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．和
二、填空题
9. 方程的一个根是1，则另一个根为 ， ．
10. 当 时，方程是关于的一元二次方程．
11. △中，，平分，交于，若，则到的距离是 ．
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ
12. 如图5，函数与的图象交于，两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则的面积为 ．
A
0
图6 图5
13、在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB＝CD，∠C＝600，AD=15cm，BC=49cm， 则CD= cm．
14、如图6，路灯距离路面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为 米．
15、已知是方程的一个根，则代数式的值等于 ．
16、若一个三角形不是等边三角形且三边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
17、等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，则它的腰为___________；
18、等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为 __________；
三、计算题
19、解下列方程．
（1）； （2） （3）（用配方法解）
20、已知关于的一元二次方程的一个根为2，求方程的另一根和的值。
21、美化城市，改善人们的居住环境成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图3所示）．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：
2010年底的绿地面积为 公顷，比2009年底增加了 公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；
绿地面积／公顷
年份
2007
2008
2009
2010
48
51
56
60
城区每年年底绿地面积统计图
图3
（2）为满足城市发展的需要，计划到2012年使城区绿地总面积达到公顷，试求从2010年到2012年绿地面积的年平均增长率．
22、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）
（1） 比较准确地作出高楼AB的影长AE
（2） 问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。
B
D
G
。
A
F
C
23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
24、在△ABC中，∠B=90º，AB=8cm,BC=4cm，D、E、F分别为AB、AC边上的中点，若P为AB边上的一个动点，PQ⊥AC，交AC于Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.
(1) 如图，当AP=3cm时，求y的值。
(2) 设AP=xcm，试用含x(cm)的代数式表示y(cm2)
M
N
E
D
Q
P
F
C
A
B
(3) 当y=2 cm2时，试确定点P的位置。
4
九年级（上）综合复习（五）水平测试
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