弧长扇形面积.doc

油田四中教学设计
学 科
数学
年级
9
备课
时间
9.25
总序号
Sx-9-24-4-1-
课 题
24.4 弧长和扇形面积（1）
主备人
李红军
授课时间

授课班级

授课教师

教 学 目 标
1、理解弧长与圆周长的关系，能推导弧长公式；能类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，能用弧长和扇形面积公式进行相关计算.
2、经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，体会部分与整体之间的关系，培养学生的探索能力、与他人合作交流能力和应用公式解决问题的能力.
3、体会转化、类比的数学思想,体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的积极性.
教学重点
弧长和扇形面积公式的推导过程和公式的应用.
教学难点
用弧长表示扇形面积公式及弧长、扇形面积公式的应用.
板 书 设 计

作 业

教学过程
设计意图
一、 自我学习 探究新知
1、探究并应用弧长公式
阅读课本第111页， 然后填空：
设圆的半径为R
(1）圆的周长C=_________.
(2)圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧.
(3)1°的圆心角所对的弧长是__________ .
2°的圆心角所对的弧长是__________ .
5°的圆心角所对的弧长是__________ .
n°的圆心角所对的弧长是___________.
归纳：
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l ，则 l=__________.

应用：
（1）已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为__________.
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______.
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

2、探究并应用扇形面积公式
阅读课本第112页 ， 然后填空：
（1）扇形定义：
由组成圆心角的两条_____和圆心角所对的__所围成的图形叫做扇形．
（2）设圆的半径为R
① 圆的面积S=_________.
② 1°的圆心角所对的扇形的面积是__________ .
③ n°的圆心角所对的扇形的面积是___________.

归纳：
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形的面积S扇形=____________.

应用：
(1) 已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为 .
(2)扇形的半径为24，面积为240π，则这个扇形的圆心角为 .
(3) 已知扇形的圆心角为120°, 面积为240π,则这个扇形的半径 .

教学过程
设计意图
二、自主互动 诊断指导
3、探究扇形面积与弧长的关系
比较扇形面积公式与弧长公式，请用弧长表示扇形面积
S扇形=____________，l=__________
则S扇形=____________
应用：
已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm2，扇形的圆心角为______度.

三、总分训练 展示提升
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

教学过程
设计意图
四、达标测评 反馈学情
1.已知扇形的圆心角的度数为120°,半径是6，则扇形的弧长是____________.

2.已知扇形的圆心角的度数为60°,半径是3cm，则扇形的面积是____________.

3.已知扇形的弧长是30，半径是2，则此扇形的面积是____________.

4.已知扇形的半径是5m，面积为20㎡，则扇形的弧长是____________.

5.已知一条弧的长是8πcm，半径为9cm，则此弧所对的圆心角的度数为 ____________.

课堂小结：
学生谈本节课的收获和困惑.

教 学 反 思