一元一次方程(第一课时)--教学设计.doc

3.1.1 一元一次方程（第一课时） 教学设计
紫云县格凸河中学 金开伦
教学目标

1．知识与技能：了解方程及一元一次方程概念；能识别方程及一元一次方程。
2．过程与方法：经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会通过由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。
3．情感、态度、价值观： 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：方程及一元一次方程概念；方程思想
教学难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变。
教学方法：自主、合作、探究
教学工具：多媒体
教学过程：
一 创设情境，提出问题。

问题1 鸡和兔放在同一个笼里：
（1）笼中鸭子3只，狗比鸡的2倍少1只，狗几只？
（2）笼中有8个头，26只脚，那么鸭子、狗各有多少只？

师生活动：学生审题后，教师提问：
1. 你能用算术方法求解问题（1）吗？
学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
2. 你能用算术方法求解问题（2）吗？你能用其他方法求解吗？
师生活动：学生思考，有难处，接着教师提出后面的问题，引入新课。

二 新法求解，比较优劣

问题2 你能列方程的方法求解吗?
师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
问题3 比较列算式和列方程求解问题各有什么特点？
师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳：
算术方法: 列算式求解问题的过程,其中所列的算式只能用已知数，对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以，由算式到方程是数学的一大进步。

三 定义方程，感受过程。

问题4 你能归纳出方程的定义吗？
师生活动:教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义：
含有未知数的等式叫方程
问题5 你能概括出列方程的基本步骤吗
师生活动：教师引导学生概括：列方程时，要先设字母表示未知数，然后再根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

四 巩固方法，定义新知

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程
1.用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，
各应是多少?
2.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
问题6 观察上面的例题，列出的方程有什么特征？
师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳：
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程

五 巩固练习，提高发展

1.下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝8 ⑵ 2x+7
⑶ 3a＋10＝1 ⑷ y＋3＝6y－20
⑸ 3a＞12 (6) 23－x＝-17
2.根据下列问题，设未知数并列出方程，并指出是不是一元一次方程？
（1）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
（2）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑4000m？
（3）甲种铅笔每枝0.5元，乙种铅笔每枝0.2元，用10元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析

六 课堂小结，布置作业

1 本节课学习了哪些主要内容吗？一元一次方程的三个特征是什么？从实际问题中列出方程的关键是什么？
2 作业：课本习题3.1第1,5,6题。

板书设计

一 创设情境，提出问题。 四 巩固方法，定义新知
二 新法求解，比较优劣 五 巩固练习，提高发展
三 定义方程，感受过程。 六 课堂小结，布置作业

教学反思
数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。