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专题小练
课 题 专题小练 3 第 1 课时 计划上课日期：
巩固知识点
教学目标
加强相关知识的应用
能用学过的知识熟练计算
教 学重难点
关键点拨
教学流程\内容\板书
加工润色
1.如图 4 所示，一开口汽缸内盛有密度为 r 的某种液体；一长为 l
的粗细均匀的小瓶底朝 上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部
l
分和进入小瓶中液柱的 长度 均为4.现用活塞将汽缸封闭(图中未画
出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶
l
的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中 的液柱长度为2，求此时汽缸
内气体的压强(大气压强为 p0，重力加速度为 g)．图 4
3
解析 设当小瓶内气体的长度为4l 时，压强为 p1；当小瓶的底部恰好与液面相平 时，瓶内气
1
体的压强为 p2，汽缸内气体的压强为 p3.依题意知 p1＝p0＋2rgl①
3l 1
由玻意耳定律得 p1 4 S＝p2(l－2l)S ②
3 1 1
式中 S 为小瓶的横截面积．联立①②两式，得 p2＝2(p0＋2rgl) ③ 又 有 p2 ＝ p3 ＋ 2 rgl
④
3 rgl 3 rgl
联立③④式，得 p3＝2p0＋ 4 答案 2p0＋ 4
2．一只两用活塞气筒的原理如图 5 所示(打气时如图 5 甲，抽气时如图 5 乙)，其筒内体积为
V0，现将它与另一只容积为 V 的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为 p0，已知气筒和容器
导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作 n 次后，在上述两种情况下，容器内
的气体压强分别为( )．图 5
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A．np0，np0
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nV0 V0
B. V p0，nVp0
V0 V0
C．(1＋ V )np0，(1＋ V )np0
nV0 V
D．(1＋ V )p0，(V＋V0)np0
解析 打气时，活塞每推动一次，把体积为 V0、压强为 p0 的气体推入容器内，若活塞工 作 n
次，就是把压强为 p0、体积为 nV0 的气体推入容器内，容器内原来有压强为 p0、体积为 V 的
气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：
p0(V＋nV0)＝p′V 所以 p′＝(
V＋nV0
V
V0
p0＝( 1＋n V )p0
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 V＋V0，而容器中的气体压强就
要减小．活塞推动时，将抽气筒中的 V0 气体排出．而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体
从 V 又膨胀到 V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得
V
第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝V＋V0p0
V V
第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝V＋V0p1＝(V＋V0)2·p0
V
则第 n 次抽气后：pn＝(V＋V0)np0，故 D 项正确．答案 D
3. 如图 6 所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导
热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时
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间，达到平衡后，左室的体积变为原来的4，气体的温度 T1＝300 K，
求右室气体的温度．图 6
解析 根据题意对汽缸中左右两室中气体的状态进行分析：
3
左室的气体：加热前 p0、V0、T0，加热后 p1、4V0、T1
5
右室的气体：加热前 p0、V0、T0，加热后 p1、4V0、T2
3 5 3 5
pV
p0V0
p1·4V0
p0V0
p1·4V0
p1·4V0 p1·4V0
根据 T ＝恒量，得：左室气体： T0 ＝ T1 右室气体： T0 ＝ T2 所以 300 ＝ T2
解得 T2＝500 K.答案 500 K
4．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度 为 50 ℃，压强为 1 .0×105 Pa，体积为
0.93 L．在压缩冲程中，把气体 的体积压缩为 0.155 L 时，气体的压强增大到 1.2×106 Pa.
这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
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解析 初态：p1＝1.0×105 Pa、V1＝0.93 L，
T1＝(50＋273)K＝323 K
末态：p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2 为未知量．
p1V1 p2V2 p2V2 1.2×106×0.155
由 T1 ＝ T2 可求得 T2＝p1V1T1＝ 1.0×105×0.93 ×3 23 K＝646 K
混合气体的温 度 t＝(646－273) ℃＝373 ℃.
答案 373 ℃
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