高中物理学案二电场能的性质复习学案含解析新人教版选修.doc

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学案二 电场能的性质

一、电势高低及电势能大小的判断
1．比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低．

(2)判断出 UAB 的正负，再由 UAB＝fA－fB，比较 fA、fB 的大小，若 UAB>0，则 fA>fB，若 UAB<0，

则 fA<fB.
2．电势能大小的比较方法
做功判断法：电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势 能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势
能较大的地方．

【例 1】如图，a、b 是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B 两点在两电荷连线上且关于两

电荷连线的中垂线对称，O 为中点．现将一负点电荷 q 由 A 点沿 ab 连线移到 B 点，下列说法

中正确的是（ ）

A．A 点电势高于 O 点电势

B．A 点电势高于 B 点电势

C．电荷 q 移动过程中，电势能一直减少

D．电荷 q 移动过程中，电场力先做正功后做负功

针对训练
1．如图所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，对 O、P 两点的
比较正确的是( )

A．fO＝fP，EO>EP

B．fO>fP，EO＝EP
C．负电荷在 P 点的电势能大
D．O、P 两点所在直线为等势面

二、电场力做功与电势差的关系
W
1．应用公式 UAB＝ qAB求解时的注意问题

(1)WAB、UAB、q 均可正可负，WAB 取正号表示从 A 点移动到 B 点时静电力对电荷做正功，UAB 取正
号表示 fA＞fB，q 取正号表示试探电荷为正电荷；WAB取负号表示从 A 点移动到 B 点时静电力

对电荷做负功，UAB 取负号表示 fA＜fB，q 取负号表示试探电荷为负电荷．

(2)应用公式 WAB＝qUAB 求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理

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量都取绝对值，计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电
场力做功的正负，根据电荷在电场中的始末位置确定电势差的正负进而确定场强方向．
2．电场力做功的求解方法
(1)W＝Fd＝qEd 适用于匀强电场．公式中 d 表示初末位置间沿电场线方向的距离．

(2)WAB＝EpA－EpB＝－DEp 适用于任何电场．
【例 2】 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从 A 点移到 B 点， 电场力做功为－3×10
－5 J，将此电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功 4.5×10－5 J，求 A 点与 C 点间的电势差．

三、带电粒子运动轨迹与电场线的综合问题
带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．
(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹
曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．
(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，
电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．
【例 3】如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面， 虚线 ABC 为粒子的运动轨迹，其中 B 点是两点电荷连线的中点，A、C 位于同一等势面上．下
列说法正确的是( )A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过 B 点时的速度最大
C．该粒子经过 B 点时的加速度一定为零
D．该粒子在 B 点的电势能小于在 A 点的电势能

针对训练
2.如图所示，A、B 两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但
方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在 A 点的动能比 B 点大，则下列说法中正
确的是( )
A．无论粒子是从 A 到 B，还是从 B 到 A，电场力均做负功
B．电场线方向从右向左
C．粒子的运动轨迹若为 1，则粒子一定带负电
D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹 2 运动

四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为 U＝Ed，其中 d 为两点沿电场线方向的距离．由
公式 U＝Ed 可以得到下面两个结论：
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点 间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为 n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势

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差的 1/n.
(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．
U U
2．在非匀强电场中，公式 E＝d可用来定性分析问题，由 E＝d可以得出结论

在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a、b、c 为某条

电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故 Uab＜Ubc.

【例 4】如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中 ab 沿电场线

方向，bc 和电场线方向成 60°角，一个电荷量为 q＝4×10－8 C 的正电荷从 a 点移到 b 点时静

电力做功为 W1＝1.2×10－7 J，从 b 点移到 c 点时静电力做功为 W2＝1.44×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强 E；

(2)a、c 两点间的电势差 Uac.

课时训练
1．如图所示，a、b、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中 c 为 ab 的中点．已知 a、b 两

点的电势分别为 fa＝3 V，fb＝9 V，则下列叙述正确的是 ( )
A．该电场在 c 点处的电势一定为 6 V

B．a 点处的场强 Ea 一定小于 b 点处的场强 Eb
C．正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中电势能一定增大
D．正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点的过程中动能一定增大
2．一带正电粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、C 运动到 D 点，其 v－t 图象如图所示，则下
列说法中正确的是( )
A．A 处的电场强度一定大于 B 处的电场强度
B．粒子在 A 处的电势能一定大于在 B 处的电势能
C．CD 间各点电场强度和电势都为零
D．A、B 两点的电势差大于 C、B 两点间的电势差
3．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形 ABCD，对角线 AC 与两点电荷连线
重合，两对角线交点 O 恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是( )
A．A 点的电场强度等于 B 点的电场强度
B．B、D 两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由 B 点沿 B®C®D 路径移至 D 点，电势能先增大后减小
D．一电子由 C 点沿 C®O®A 路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做正功
4．带电小球在从 A 点运动到 B 点的过程中，重力做功为 3 J，电场力做功 1 J，克服空气阻
力做功为 0.5 J，则在 A 点的( )
A．重力势能比 B 点大 3 J
B．电势能比 B 点小 1 J

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