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2015-2016
学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（下）期中数学试
卷
一、仔细选一选（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
A x+3x=0 ．2 B 2x+y=3 ． C． D x x+2=0 ．（2 ）
4．用配方法将方程 x+6x11=0
2 ﹣ 变形，正确的是（ ）
A（x 3 2=20 B（x 3 2=2 C（x+3=2． x+3=20
． ﹣） ． ﹣） ． ）2 D（ ）2
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的对边平行且相等
6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
7．把一元二次方程（1 x 2 x =3x化成一般形式 ax
﹣ ）（ ﹣ ） ﹣ 2 2+bx+c=0）其中 a b
（a 0 ¹ 、、
c分别为（ ）
A23 1 ． 、 、﹣ B2 3 1 ． 、﹣ 、﹣ C2 31 ． 、﹣ 、 D231 ．、、
8．用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于 60°"时，首先应该假设这个三
角形中（ ）
A．有一个内角小于 60° B．每一个内角都小于 60°
C．有一个内角大于 60° D．每一个内角都大于 60°
9 若=12x则 x的取值范围是（
． ﹣， ）
Ax ．³ Bx ．£ Cx ．＞ Dx ．＜
10如图，
． 水库大坝截面的迎水坡 AD 坡比为 43背水坡 BC 坡比为 12大坝高 DE=20m
的 ：， 的 ：， ，
坝顶宽 CD=10m 底 AB 长为（
，则下 的 ）
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A．55m B 60m ． C 65m ． D 70m ．
三、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4分，共 24 分）
11 x= 5时，二次根式的值为 ．当 ﹣ ．
12 ．某组数据的方差计算公式为 S= [x﹣2 2+ x﹣2 2+ + x﹣2 2]
2 （ 1 ） （ 2 ） ¼ （ 8 ） ，则该组数据
的样本容量是 ，该组数据的平均数是 ．
13 ▱ABCD
．在 中，若∠A+ C=270
∠ ˚，则∠B= ．
14请把命题"有两个角相等的三角形是等腰三角形"改写成"如果¼，那么¼"的表述形 ．
式： ．
15 ．若（x+y x+y 1 =12 x+y
22 ）（ 2 2﹣ ） ，则 2 2= ．
16 ．观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（¼+ + ）（ ）
= ．
三、全面答一答（本题有 7个小题，共 66 分）
17 ．计算：（1 ）；
（2 ）．
18 ．选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1 x 3 2﹣25=0 ）（ ﹣ ）
（2 x x+4 ． ） （ ）=x+4
19 ．已知：如图，▱ABCD E F分别是边 AB CD
中， 、 、 的中点．
（1 ）求证：四边形 EBFD 是平行四边形；
（2 ）若 AD=AE=2 ，∠A=60°，求四边形 EBFD 的周长．
20 ．在开展"学雷锋社会实践"活动中，某校为了解全校 1200 学生参加活动的情况，随 名
机调查了 50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这 50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校 1200 学生共参加了多少次活动？ 名
212014某市政府共投资 2亿元人民币建设了廉租房 8万平方米，预计到 2016 三年
． 年 年底
共累计投资 9.5元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增 亿
长率为 x ．
（1 2015的投资额为
） 年 亿元，2016 的投资额为 年 亿元；（用含
x的代数式表示）
（2 ）求每年市政府投资的增长率．
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22 ．如图，请用三种不同方法将平行四边形 ABCD
分割成四个面积相等的三角形．（作图工
具不限，保留作图痕迹，不写作法．）
23 ．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有
关问题：
（1 ）铺设地面所用瓷砖的总块数为 （用含 n的代数式表示，n表示第 n个图
形）；
（2 ）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n的值；
（3 ）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
2015-2016 学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（本题有 10 题，每小题 3分，共 30
小 分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】实数的运算．
【分析】根据平方根的意义与实数的加减运算即可求得答案．
【解答】解：A 、无意义，故此选项错误；
B 3+=，故此选项正确； 、﹣ ﹣2
C 3 2=故此选项错误； 、﹣ ，
D =6故此选项错误． 、，
故选 B ．
【点评】此题考查了实数的运算与平方根的意义．题目比较简单，解题要细心．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：（A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； ）
（B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； ）
（C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； ）
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