八年级数学下册11.6反证法学案无答案青岛版.doc

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11.6
《反证法》导学案

课本内容：P137-138

课前准备：三角尺

学习目标：1 ．通过实例，体会反证法的含义．

．了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题． 2

一、自主预习课本 P137-P138 内容，独立完成课后练习 1 2后，与 、

小组同学交流（课前完成）

二、结合课前预习，让学生讨论、归纳以下问题：

1、反证法的概念：

2、用反证法证明一个命题，一般有那几个步骤？

（1 ）

（2 ）

（3 ）

三、巩固练习：

1、填空：

已知：如右图，直线 l，l，l在同一平面内，且 l∥l，1与 1
1 2 3 1 2 3 1
相交于点 P.
l3
求证：1与 l相交．
3 2

l1

即

又∵
证明：假设，

∥

∥


，


（已知），
，
P


l2

∴ 过直线 1外一点 P有两条直线 1,1 与直线 1平行，
2 1 3 2

1页

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这与" "相矛盾，

∴ 假设不成立，即求证的命题成立，

∴ 与 1相交． 1
3 2
2、已知：k为整数，且 k为奇数，求证：k一定是奇数。 2

3、已知：m,n 是整数，m+n 是奇数。求证：m,n 不能全为奇数。

4、证明：三角形的三个内角中至少有一个角 不小于 60 。

四、学习小结：（学生小结：通过这节课的学习，学到了哪些知

识，技巧或数学思想方法？）

五、达标检测

1、反证法是一种重要的数学方法，是（ ）

A、直接证法 、间接证法 B

C、见解证法和直接证法 、以上都不对 C

2、如图所示，AB=AC ，BD=CE, 若用反证法证明 AB=AE ，首先应假设

（


）。


A

A ABAC 、¹

B BDCE 、¹

CBC 、∠ ＝∠

D ADAE 、¹
B D E C
3、求证：一条直线与两条平行线中的一条相交，也与另一条相交。

4、求证：同一个三角形中，如果两条边不相等，那么他们多对的叫

不相等。

六、布置作业

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（1 P138 A组 12题
） 习题 、

（2 P140
） 综合练习第 9题。

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