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第一章 运动的描述
第 3节 运动快慢的描述--- 速度
【学习目标】
1．理解速度的概念，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。
2．理解平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系。
3．知道速度和速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。
4. 体会在讨论平均速度和瞬时速度的过程中，初步体会极限的思想方法。
【自主学习】
1、坐标与坐标的变化量
(1) 在直角坐标系中，坐标轴上的 表示该点的坐标，两坐标的 表示坐标的变化量。
(2) 如图所示，一辆小汽车作直线运动，以这条直线建 立 x坐标系，时刻 t1 汽车所处的 A位置坐标为 x1 ，时
刻 t2 汽车所处的 B位置坐 标为 x2 ，小汽车从 位置 A运动到位置 B ，则这辆小汽车在 A点的位置坐标为
________ 点的位置坐标为________ 到m 的过程中坐标的变化为 D x=
，在 B m ，从 A B 数值为
________ m.
(3) x轴上，
．在 质点的位移可以用坐标变化量 D x来表示， x的大小表示位移的________
D ， x的________ D
表示位移的方向．
(4).间轴上，坐标的变化量 D t表示 在时
对位移方向的理解：
，即 D t=-1 t2 t
位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可用位置坐标的变化量来表示，其中 D x为正值表示
位移沿 x轴正方向，D x为负值表示位移沿 x轴负方向。
2、速度
(1) ：物体在一段时间内的 定义 与所用 的比值。
(2) 定义式为：
(3) 物理意义：速度是描述物体运动的 和运动 的物理量。
(4) 速度的方向与物体的 方向： 相同。
(5) ：国际单位制为 m/skm/h 其中（1m/s=__________km/h
单位 或 等， 。）
(6) 矢量性
速度不但有 ，而且有 ，是矢量。
对速度公式的理解：
①. 定义是采用比值定义法的物理量。位移D x越大，速度不一定越大；时间D t越小，速度不一定越 速度
大；因此不能说成 v与D x成正比，只有比值越大，速度一定越大，即当物体位置变化快时，v才大。
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②. D x是位移不是路程，D x与D t 具有对应性。 式中
③. 如果 t 时间内物体发生的位移为 x, 公式可表示成
v= x
t
2、平均速度和瞬时速度
(1) ．平均速度
①定义：在变速运动中，运动物体的
速度。
②公式：
③物理意义：只能粗略的描述物体运动的
与发生这段位移所用
的物理量.
的比值，叫做这段时间内的平均
④矢量性：平均速度不但有 ，而且有 ，是 矢量，其方向与位移 D x的方向相同．
注意：在变速运动当中，平均速度与 D x和D t 严格对应的，如果同一个物体在运动过程中选取不同的位移
或不同的时间段，平均速度一般不同。
(2) 瞬时速度
①定义：表示运动物体在 或经过 ( 的速度 )
当 D t 非常小即趋近于零时，物体在从 t 到 t＋D t 的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就 可以用
Dx
v D t表示物体在 t 时刻的瞬时速度． ＝
②物理意义：精确描述物体在某一时刻( 或某一位置) 的运动快慢．
③方向：瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同．
(3) 瞬时速率和平均速率
①瞬时速率：瞬时速度的 .
②平均速率：物体运动的 与 时间的比值.
③速率：瞬时速度的________ 叫做瞬时速率，简称速率，是标量．
(4). 平均速度与瞬时速度的区别与联系
①平常我们所说的速度既可能是平均速度，也可能是瞬时速度, 要根据上，下文来判断，平均速度对应着一
段时间或一段位移，而瞬时速度对应着某个瞬间或某个位置
②当 D t®0 时，可以认为平均速度等于瞬时速度.
③平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一 定大；平均速度为零的物
体，其瞬时速度也可能很大.
④在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬 时速度.
1．质点沿 x轴正方向运动，在 t1 = 2s 时刻它的位置坐标为 x1 = 4m ， t2 = 6s 时刻它的位置坐标为
x2 = -6m ，则在这段时间内质点的位置变 化 D x=
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m，平均速度
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v
= 。 m/s
【答案】-10 -2.5
2. 下列关于速度的说法正确的是( )
Dx
A. v D t v与 D x成正比，与 D t成反比 由 ＝ 知，
B. 速度大小不变的运动是匀速直线运动
C. 2 3 因为 ＞－ ，所以 2m/s3 m/s ＞－
D. 速度的方向与物体运动的方向一致
【答案】D
【解析】 v是按比值定义法定义的物理量，v与 D x D t无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方 、
向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体 运动的方向一致，D正确.
3. 有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（ ）
A. 瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量
B. 做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等
C. 做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D. 物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值
【答案】B
【解析】瞬时速度、平均速度都有大小和方向，是矢量；而平均速率是路程和时间的比值，是标量；选项 A 错误；做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等，选项 B正确；只有当物体做单向的直线运
动时，平均速率才等于平均速度的大小，故选项 C错误; 物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移 与所用时间的比值，选项 D错误；故选 B.
4. 关于速度，以下说法正确的是（ ）
A. 汽车速度计上显示 75 h ，指的是平均速度 km
B. 某高速公路上的限速为 100 h ，指的是平均速度 km
C. 子弹以 900 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 m/s
D. 火车从杭州到北京的速度约为 120 h ，指的是瞬时速度 km
【答案】C
【解析】汽车速度计上显示的速度、高速公路上的限速、子弹从枪口射出的速度指的是瞬时速度，AB 错误、
C正 确；火车从杭州到北京的速度指的是平均速度，D错误。
5 一个运动员在百米赛跑中，50 处m
． 的速度是 6 m/s 末到达终点时的速度为 7.5 ，则整个赛跑
，16 s m/s
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