高中物理2.3离心现象及其应用学案粤教版必修.doc

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§2.3 离心现象及其应用

【学习目标】
【知识和技能】
(1)知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件，
(2)结合生活中的实例，知道离心运动的应用和危害及其防止
【过程和方法】
(1)通过观察实验，让学生体会在什么条件下物体做离心运动，
(2)通过列举生活中离心现象，认识离心现象在生活和生产中的应用和危害
【情感、态度和价值观】
(1)通过应用所学知识与方法认识自然，激发学习物理的兴趣．
(2)感悟科学是人类 创造发明的基础，激发学习热情．
【学习重点】
物体做离心运动所满足的条件。
【知识要点】
离心现象 一、定义
当物体所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时， 物体将沿切线方向
飞出或者做离圆心越来越远的曲线运动，这种运动叫做离心运动，即为离心现象.
二、产生的原因
向心力的作用效果是改变物体运动的方向，如果向心力突然消失时（例如用绳系住小球
转，绳突然断裂） 则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即 ，
切线方向）按此时速度的大小飞出，如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需要的向心 力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心 运动，其轨迹为圆周和切线间的某条曲线，见图 2－3－1 所示.
图 2－3－1
同学们都有这样的体会：当你所乘的汽车急转弯时，你会不由自主地向外倾斜或向外滑 去，这种情况的产生并不是受到了"离心力"的作用，而是惯性的一种表现，即发生了离心 现象.
三、产生条件
当外界提供的向心力突然消失（比如系绳断裂）或小于做圆周运动的物体所需要的向心
力时，才会发生离心现象.
离心现象的应用
在日常生活中，离心现象是经常发生的，离心现象对人类来说 既有有利的一面，又有
危害的一面，对有利的一面应加以利用，对有害的一面应设法防止.
离心运动在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用， 离心沉淀器就是一种利用离心现 象的机械，它可以使混浊液体中密度较大的物质加速沉淀，譬如，医疗上就是利用此离心沉 淀器来分离血浆的.
如果人骑自行车骑得很快，在转弯的地方又没有掌握倾斜的技巧，那么，就可能由于离 心运动而造成交通事故，因此，现代化的自行车赛车场，环形跑道是朝里倾斜的.
【问题探究】
离心现象在生产和生活中有什好处和害处？我们该怎样利用其好处，防止其带来的害 处？请结合实例进行讨论.
我的思路：离心现象是由于物体做曲线运动造成的，而曲线运动在生产和生活中经常可

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见.同学们尽可能展开丰富想象，结合实例进行讨论.比如洗衣机的脱水桶、离心分离器、炼 钢或制作水泥管道技术 等；不利方面如汽车和火车等交通工具在转弯时容易发生事故，运 转的机器假如重心偏离轴心容易损坏机器等.
【典型例题】
例题 1、从在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的 路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为q ，设拐弯段是半径为 R 的圆弧，要使车速 为 v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，q 应等于---------
（ ）

A． arcsin v 2 / Rg B． arctan v 2 / Rg

C． 1 arcsin2v2 / Rg D． arc cot v 2 / Rg
2
答案：B
精析：为使车速为 v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则
汽车转弯时的向心力完全由汽车的重力 G 和路面对它的支持力合力来提供 N（如图 2—13）,
即 F=Gtanq -------------------(1)
由圆周运动规律有：F=mv2/R--------(2)
由（1）（2）两式可得 tanq =v2/Rg 、

所以q = arctan v 2 / Rg ，选 B。

绿色通道：同学们在平时的学习中要多注意学以致用，善于将实际问题转化为 物理模

型，将知识学活、学透。
图 2-13

例题 2、同学们可能都体验过坐过山车的惊险而刺激的感受，或者亲目睹过那惊心动魄 的场面。大家知道过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如果已知圆轨道
的半径为 R，不考虑摩擦等阻力。
（1）当车通过圆轨道的最高点时，如果车对轨道无任何相互作用。求此时过山车的速度。 （2）讨论当过山车通过圆轨道最高点时速度超过或低于（1）问所求得的速度时，过山
车对轨道作用力的情况（包括讨论人的适应性和安全性等方面） 。
精析： 们把过山车在圆形轨道上运动的情况抽 我 象为
如图 2-14 所示的模型，把过山车当作质点，小球从 弧形

轨道上端滚下， 小球进入圆轨道下端后沿圆轨道向上
直至最高处。
解析：（1）当小球（过山车）通过圆轨道的最 时， 如果车对轨道无任何相互作用，则此时过山车 周运动的向心力完全由其自身的重力来提供，即
根据圆周运动的规律有：F=mg=mv2/R
得：V= gR （这个速度我们俗称临界速度）


图 2-14


R
运动，

高点 作圆 F=G，

（2）如果过山车通过最高点时的速度大于或小于 gR ，则过山车对轨道就会有挤压或拉

力的作用。若 V1 大于 gR ，则由 F=mv2/R 可知，向心力大于重力 G，即此时需要轨道对过

山车以推力的作用；同理，若 V2 小于 gR ，此时的向心力小于重力 G，需要轨道对过山车
以拉力的作用。所以，我们把（1）问中的速度叫临界速度。若从人的适应性和安全性等方
面来考虑，若速度等于临界速度，人处于完全失重状态，人会感到很难受；若速度小于临界

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速度，虽然人的失重没有那么严重，但是由于车对轨道有拉力作用，这不够安全；若 速度 大于临界速度，人可能会处于超重或失重状态，但是会比较安全。所以在设计过山车时，这
些都是设计者要考虑到的问题。
绿色通道：本题从生活情景立意，能帮助学生学会将实际问题抽象出物理模型，既考查 了学生对圆周运动规律的掌握，也能引导学生善于观察注意生活中的物理知识，理论与实践
相结合，学会用理论来解释现象， 高应用物理规律解决实际问题的能力。
提 激发学习兴趣等。
【规律总结】
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向.
当 F=mw2r 时，物体做匀速圆周运动
当 F= 0 时，物体沿切线方向飞出
当 F＜mw2r 时，物体逐渐远离圆心 当 F＞mw2r 时，物体逐渐靠近圆心
【当堂反馈】
1.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D.离心水泵工作时
2.一个做匀速圆周运动的物体，当 F 向＜mw2r 时（ ）
A.将沿切线方向匀速直线飞出
B.将做靠近圆心的曲线运动 C.将做远离圆心的曲线运动
D.将做平抛运动
3.盛有质量为 m 的水的水桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动， 水随桶转到最
高点需要的向心力为 mw2R，则（ ）
A.当 mw2R＞mg 时水就洒出来
B.当 mw2R＜mg 时水就不洒出来
C.只有当 mw2R=mg 时水才不洒出来
D.以上结论都不对
4.下列关于离心现象说法正确的是（ ）
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做 匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运
动
C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动
图 2－3－8
5.半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体 m，如图

2－3－5 所示.今给小物体一个水平初速度 v0= gR ，则物体将（ ）
A.沿球面滑至 M 点
B.先沿球面滑至某点 N，再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于 R 的新圆弧轨道运动
D.立即离开半圆球做平抛运动
图 2－3－5

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