高中数学集合的运算学案4新人教B版必修.doc

版权所有，侵权必究！

2. 集合的运算

【复习目标】
1． 理解交集、并集、补集等概念，能正确进行集合的交、并、补运算； 2． 运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题。
【重点难点】
熟练使用集合的图形表示（即韦恩图） 、集合的数轴表示等基本方法
【基础练习】

1．A={1，2，3，4，5}，B={1，2，4，6}，I=A È B，则 CI A = ，CI B = ，

CI A Ç CI B =
C I ( A È B) =


。
， CI A È CI B =
， C I ( A Ç B) =
，

2．设全集 I={1，2，3，4，5}，若 A Ç B={2}， CI A Ç B ={4}， CI A Ç CI B ={1，5}，则
下 列 结 论 正 确 的 是
（ ）
A． 3Î A,3 Ï B B． 3Ï A,3 Î B C． 3Î A,3 Î B D． 3Ï A,3 Ï B
3． 已知 M={x | y = x2 -1} ， {y | y = x2 -1}， M Ç N=
N= 则 （ ）
A． f B．M C．N D．R
4．若 A Ç B=B， ，则 A B（填 Í, Ê ）
；若 A È B=B，则 A B.

5．若 A、B 是全集 I 的真子集，则下列四个命题①A Ç B=A；②A È B=B ；③ A Ç CI B = f ；
④ A È B=I. 中 与 命 题 A Í B 等 价 的 有
（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【典型例题】
例1． 已知 x Î R, y Î N * , A = {y y = x 2 - 4x + 6} B = {y y = -x 2 - 2x + 18},求 AÇ

B.
例2． 已知集合 A = {x x2 - x - 6 < 0} B = {x 0 < x - m < 9}

①若 A U B = B ，求实数 m 的取值范围；②若 A I B = f ，求实数 m 的取值范围．

例3． 设M = {x x2 - 2x - 3 = 0} N = {x ax -1 = 0}，若M I N = N ，求所有满足条件

的 a 的集合．
{ } { }
例 4 ． 已 知 A = x | x 3 + 3x 2 + 2 x > 0 ， B = x | x 2 + ax + b £ 0 且

A I B = {x | 0 < x £ 2}，

A U B = {x | x > -2}，求a, b 的值．

例 5．已知集合M = {(x, y) y = 9 - x2 } N = {(x, y) y = x + b}且M I N = f ，求实数 b

的取值范围．

例 6．已知 A = {a2 , a +1,-3} B = {a - 3,3a -1, a2 +1}, 若A I B = {-3} ，求 a 的值．

- 1 -页

版权所有，侵权必究！

例 7．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一 次抽样调查，调查结果：3 户特困户三种全无；至少有一种的：电视机 1090 户，电冰箱 747 户，组合音响 850 户；至少有两种的：电视机、组合音响 570 户，组合音响、电冰箱 420
户，电视机、电冰箱 520 户， "三大件"都有的 265 户。调查组的同学在统计上述数字时，
发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？
【本课小结】
1．计算题，如例 1；
2．求值问题要注意检验互异如例 6；
3．用文氏图解题，如例 7；
4．可与不等式、方程、几何结合．

- 2 -页