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第六章 万有引力与航天
6.5宇宙航行
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中.1~6 题只
有一项符合题目要求；7~8 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，
有选错的得 0分。）
1．关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是( )
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度
B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
【答案】D
注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造
地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
2．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在 7.9 km/s －11.2 之间 km/s
D. 在地球表面发射一个物体并使它绕月球运动，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇
宙速度
【答案】B
GM
【解析】根据 v = r 可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，选项 A
错误；对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，
故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，选项 B正确；对于绕地球运动的卫星，
如果近地点在地球表面附近时，卫星进入地面附近的轨道速度大于 7.9km/s11.2 km/s 而小于
时，卫星将沿椭圆轨道运行，选项 C错误；根据万有引力提供向心力，在半径一定的情况下， 速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道
上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是 7.9km/s 要做离心运动．而要完全脱离 ．超过就
地球引力，需要的速度为 11.2km/s当速度在 7.9--11.2km/s
．所以， 之间时．人造卫星既不能
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保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球．最终轨迹就是一个椭圆，故 D错误．故选
B.
3 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年，行星会运行到日地连线的延长线上 ．
（相距最近） 如图所示。
， 设该行星与地球的公转周期之比为 a公转半径之比为 b则
A. = a
N +1
N
æ N -1 ö23
aB. N =
N +1
æ N ö23
，
，（
）
C. = ç
b
èN÷ ø
bD.
=ç
è N -1 ÷ ø
【答案】D
【名师点睛】
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢。每过 N年，
该行星会运行到日地连线的延长线上，说明 N年地球比行星多转 1圈，即行星转了 N-1 圈，从 而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解该行星
与地球的公转半径比。
4 在地球的同步轨道上，有一颗质量为 m的地球同步卫星正在围绕地球匀速转动，若已知地球 ．
质量为 M半径为 R自转周期为 T引力常量为 G 关于这颗同步卫星， 面说法正确的是(
， ， ， . 下 )
A. 星运行的向心加速度等于地球表面的重力加速度 卫
B.星的运行速度大于地球的第一宇宙速度 卫
GMT 2
C. 星距地面的高度为 3 卫
4p 2
GMT 2
D. 星做圆周运动的轨道半径为 卫
【答案】D
3
4p 2
5 2016
． 年中秋夜，我国成功将天宫二号送入预定轨道，2016 月 17 神舟十一号顺利升
年 10 日
空并在之后与天宫二号实行交会对接。天宫二号是在天宫一号基础上研制的航天器，两者外形
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完全相同，但却承担着不同的任务。 天宫一号主要是和载人飞船配合完成空间交会对接实验任
务，而天宫二号则是我国第一个具备太空补加功能的载人航天实验室，要第一次实现航天员中 期驻留、第一次试验推进剂太空补加技术等重要的科学实验，天宫二号被称为是我国首个真正
意义上的空间实验室。天宫二号的轨道高度为 393km ，比天宫一号高了 50km ，关于天宫二号与
天宫一号的比较，以下说法正确的是（ ）
A. "天宫二号"运行的线速度比"天宫一号"大
B. "天宫二号"运行的加速度比"天宫一号"大
C. "天宫二号"运行的角速度比"天宫一号"大
D. "天宫二号"运行的周期比"天宫一号"大
【答案】D
【解析】试题分析：天宫飞行器绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式
与牛顿第二定律可以求出线速度、加速度、角速度与周期，然后比较大小
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
G Mm = m v ，解得 v = GM ，天宫二号的轨道 2
r2 r r
半径大于天宫一号的轨道半径，"天宫二号"运行的线速度比"天宫一号"小，故 A错误；万
有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 G Mm = ma GM
r2
，解得 a = 2 ，天宫二号的轨道半径大 r
于天宫一号的轨道半径，"天宫二号"运行的加速度比"天宫一号"小，故 B错误；万有引力
提供向心力，由牛顿第二定律得 G Mm = mw2r GM
，解得w =
r2 r3 ，天宫二号的轨道半径大于
天宫一号的轨道半径，"天宫二号"运行的角速度比"天宫一号"小，故 C错误；万有引力提
G Mm = m 4p2 r ，解得T = 2p r ，天宫二号的轨道半径
2 3
供向心力，由牛顿第二定律得
r2 T GM
大于天宫一号的轨道半径，"天宫二号"运行的周期比"天宫一号"大，故 D正确．
6 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v
． ；假设宇航员在该行星表面
上用弹簧测力计测量一质量为 m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N ．已知引
力常量为 G 这颗行星的质量为（ ，则 ）
mv2 mv4 Nv2 Nv4
A.
GN
【答案】B
GN
B.
Gm
C.
Gm
D.
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周
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