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某高铁平面坐标计算案例
以下高铁平面设计资料是网友含情草前几日发给我的，他的请求是：
我们标段有个断链点在交点49计算范围内，短链，DK346+320.255=DK347+059，坐标（3266538.388，507654.1558），帮忙给我讲解一下具体的处理办法，最好带程序，每一步有解说的，把交点数据库的具体代码和解说发到我邮箱里。

一、基本资料

二、高铁的坐标系参数经常变化

在这个案例中，有一个概念需要解释一下，就是象第一个表格那样的交点计算范围，如JD49，它包含了前后两段直线、前后两段缓和曲线、以及一段圆曲线。这是由于高铁列车运行速度相当快，因此对轨道平面放样的精度要求特别高。我们知道，平面坐标都是高斯坐标投影坐标，其精度取决于测点离中央子午线的距离，以及坐标投影面与实际高程的差别。因此对于高铁平面资料，都选择了离测区很近的中央子午线，以及选择测区的平均高程作为其投影高，由于路线跨度很长，需要每隔一段距离，就要改变相关的坐标投影参数，以保证实际坐标放样的精度。

在这个案例中，紧接着JD49的下一个交点JD50的平面参数如下表：

可以发现，JD49和JD50的投影高是不同的，这也导致两个交点计算范围之间的坐标系不一样，两个交点坐标系的相邻点为DK350+500，这个点同时具有两个坐标系的坐标，这个点，也可以理解为一个断链，虽然桩号是连续的，但坐标不连续，可称为坐标断链（类似地还有高程断链）。同时我们也可以看到，JD49和JD50两个曲线之间的直线段，DK350+359.512~DK354+746.244，被严格地分割成两段，明确分别属于JD49和JD50的计算范围，而不再成为两个交点共同的计算范围。
对于JD49计算范围内的这个断链点，将JD49的前一段直线又一分为二，而即便一分为二，也不能利用之前的JD48的参数来计算，而必须在JD49的这个坐标系内来计算。

三、分析思路

关于高铁、直线、断链，我之前发表过三篇相关的日志，在进一步的阐述之前，不妨先浏览一下：
1．关于高速铁路精密缓和曲线公式的质疑；
2．ROAD-2程序特殊应用01——断链的处理；
3．ROAD-2程序特殊应用03——直线路段的处理。

现在的问题可以这么来理解，就是我这个路段，只有一个交点，但在第一段直线上，有一个断链，那怎么利用程序来计算这个平面坐标呢？
有的网友理解能力很强，觉得不难，不就是一段直线和一个基本型曲线吗？直线计算还不简单？基本型曲线也容易啊！
确实，采用的方法不外乎以下几种：
1． 两段分别计算，直线采用匝道程序RAMP计算（就一个线元，直线），或者利用ROAD程序特殊应用（直线路段的处理）来计算，而基本型曲线，当然就用ROAD程序计算了；
2．全部用匝道程序RAMP计算，但匝道程序不能处理断链，只能分成两个数据库分别调用；
3．全部用ROAD程序计算，ROAD程序不能直接处理断链，但使用特殊方法也可处理断链（见日志：ROAD程序特殊应用——断链的处理）。

以上方法具体到本案例，有如下具体问题：
方法1：调用两个不同的程序，建立两个不同的数据库，使用起来稍嫌繁杂；
方法2：正如方法2中所说，匝道程序不能处理断链，而建立两个不同数据库，使用起来同样繁杂；
方法3：使用特殊的方法可处理断链，这样只要使用一个程序，建立一个数据库，当然最好，但发现问题没有，若使用ROAD程序的特殊方法处理断链，对于本案例有两个特殊性：
1．断链点之后是一个标准的基本型曲线，这个没有问题，但断链点之前则只是一段直线，而ROAD程序的数据库则是以交点数据为条目的，一条直线要建立一条交点数据，只能利用ROAD程序的另一特殊应用：直线路段的处理；
2．若采用线元法用匝道程序计算，数据库建立很简单，设计文件已经给定了每条线元的起点坐标和切线方位角（而且方位角都精确到0.01秒），但ROAD程序采用交点法数据，在本案例的设计文件中，显然还存在以下问题：
（1） 无交点桩号；
（2）转角精度不足，未精确到0.01秒，这对于高铁路线计算是不行，这在日志“关于高速铁路精密缓和曲线公式的质疑”中已有阐述。

分析到这里，有网友可能觉得要不还是用匝道线元法计算，但我个人的原则是，若路线既能用线元法计算，也能用交点法计算，我愿意用交点法计算，因为交点法可用较少的原始参数计算较长的路线。

因此决定用交点法，用ROAD程序来计算JD49。

四、先解决断链点之前的那段直线

由于只是一段直线，而数据库又是按交点格式编制的，因此按日志“ROAD-2程序特殊应用03——直线路段的处理”中所述的方法虚拟一个交点，用有效计算桩号范围来卡定这段直线。
采用CAD图解法，具体操作是：

1．按照直线的起、终点坐标在CAD中绘制直线：
起点桩号DK341+170，坐标（3270962.353，510291.136）
终点桩号DK346+320.255，坐标（3266538.388,507654.1558）

查询直线的属性，可以进行校核，主要核对起终点坐标、直线长度、方位角，无误。

2．假定在终点外设一个半径100米，转角90度的交点，在CAD图上绘图，并量取交点坐标为（3266452.4900，507602.9548）

3．直线段的交点数据就OK了。

五、再来看断链点之后的那个交点

断链点之后的那个交点，即JD49，由于设计文件中没有交点桩号，且转角精度不足，需要再做个辅助计算，把没有的参数确定，精度不足的参数补足。
转角计算思路很简单，JD49的曲线参数中有ZH点的方位角和HZ点的方位角，且都是保留到0.01秒的高精度角度，后者减去前者，就是高精度转角了，结果是：218°07′26.58″-210°47′52.04″=7°19′34.54″。
交点桩号嘛，只要把切线长T计算出来，加上ZH点桩号就是交点桩号了，方法可用图解法也可用解析法，已知ZH点和JD49的坐标，T长就是这两个点的距离，过程不表，结果是：348754.696+821.259=349575.955。
到此，JD49的数据库代码就行了：

整个JD49的完整数据库如下：

（全文完）