第3章平面上直线位置关系及度量关系.doc

第3章 平面上直线的位置关系和度量关系
一、选择题
1.（2009 ·佛山中考）30°角的余角是( )
A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角
A
C
B
E
D
O

2.（2010·宁波中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.

3．（2009·福州中考）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ）
A．160° B．150° C．70° D．60°
4.（2010·凉山中考）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ）
A．　　B．　　C．　　　D．

5.(2009·宁德中考)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，
若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（ ）

A．35º B．55º C．70º D．110º
6.（2009·贺州中考）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，
∠BOD的度数是（　　）
A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o

7.（2010·聊城中考）如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°
8.（2009·潍坊中考）某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）

A
B

A．A点处 B．线段的中点处
C．线段上，距A点米处 D．线段上，距A点400米处
9.（2010·广州中考）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）
A．2.5 B．5 C．10 D．15

10.（2008·十堰中考）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
A．3cm B．6cm
C．11cm D．14cm
11.（2008·福州中考）如图，已知直线相交于点，平分，
，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
12.（2010·衢州中考）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，
则∠ADE的度数是　　　　　　．

13. (2009·黄冈中考) 66°角的余角是_________．
14. (2009·泉州市)如右图，直线AB．CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　　度.
15.（2009·长沙中考）如图，于点是的平分线，
则的度数为 ．

16.（2009·云南中考）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，
则CD＝_______________．

17.（2009·枣庄中考）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则 ．

O

A

D
C

B

18.(2008·十堰中考）如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，
如果，则 ．

19.（2008·株州中考）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，
且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .
20.（2007·长沙中考）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
（A）一条或三条 （B）三条 （C）两条 （D）一条
21.（2007·贵阳中考）如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

1
7
2
8
3
9
4
10
5
11
6
12
（1）“17”在射线 上．）
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2007”在哪条射线上？
22.（2008·襄樊中考）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．

要点二：平行线的性质和判定
一、 选择题
1.（2010·成都中考）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为（ ）

A 115° B 65° C 60° D 25°
2.（2009·广州中考）如图，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）

（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3.（2009·重庆中考）如图，直线相交于点D、E，．若，
则等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°
4.（2009·安徽中考）如图直线∥,则∠为（ ）.

A.150° B.140° C.130° D.120°
5.（2009·日照中考）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A .70° B.65° 　 C .50° D .25°

6. （2009·綦江中考）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
A．60° B．65° C．70° D．130°

7.(2008·孝感中考）如图,，分别在上，为两平行线间一点，那么
（ ）

A． B． C． D．
8.（2008·十堰中考）如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A＝∠5

二.填空题
9.（2010·杭州中考）如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .

10．（2010·江西中考）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋
∠BCD＝____度．

11.（2009·嘉兴中考）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则　　　　．

12.（2009·黄石中考）如图，则 ．

13.（2008·怀化中考）如图，直线被直线所截，若，，则的度数等于 ．

三、解答题
14.（2007·福州中考）如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）

要点三：图形的平移及平移特征的应用
一、 选择题
1.（2009·广东中考）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2．（2010·珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则
点Q的坐标是（ ）
A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)
3．（2009·威海中考）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为
（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
4.（2009·襄樊中考）如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）

A．　 B． C． D．
5．(2009. ·江苏中考 )如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角
形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）

A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．（2009·仙桃中考）如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P的坐标为（ ）．

A.(m＋2，n＋1) B.(m－2，n－1)
C.(m－2，n＋1) D.(m＋2，n－1)
7．（2008·长春中考）下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．（2007·彬州中考）如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6 B. 8 　C. 10 D.12
二、 填空题
9．（2010·莱芜中考）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .
10．(2009·梧州中考)将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），
则ab＝ ．
11．(2009·常德中考)如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是 　 ．

12．（2008·广州中考）将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 cm．
三、 解答题
13．（2009.丰泽中考）如图，已知的面积为．现将沿直线向右平移个单位到的位置．

（1）当时，求所扫过的面积；
（2）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值．
14．（2008·金华中考）在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是
(-2，2) ，现将ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后Δ A′ B′C′(不写画法) ，并直接写出点B′、 C′的坐标： B′ ( )、
C′( )；
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p′的坐标是( )．
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