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土地价格的时空演变及其影响因素分析
——以杭州市为例
温海珍，张之礼收稿日期：
基金项目： 国家自然基金（40801057）
第一作者：温海珍（1975-），男，江西宁都人，浙江大学房地产研究中心，管理学博士，副教授。主要研究方向为不动产投资与管理。E-mail: ningduwhz@。

（浙江大学 房地产研究中心，杭州 310027）
摘要：以杭州市2006年5月至2010年3月的住宅类土地交易数据，运用空间计量模型，从时间和空间两个层面研究土地价格的变化趋势及土地价格的影响因素。研究结果表明，容积率、土地等级对土地价格有显著影响。空间层面上，土地价格的误差项之间存在显著的空间依赖性，邻近地块之间价格波动关联性较大，并且到城市景观中心西湖的距离对土地价格存在显著的负向影响。时间维度上，地价有明显的上涨趋势，但在国际金融危机影响期间地价涨幅明显下降。
关键词：土地经济；土地价格；空间计量模型

The analysis on spatial-temporal evolution and impacting factors of land prices: Evidence from Hangzhou City
Wen Hai-zhen, Zhang Zhi-li
(The Center for Real Estate Study, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
Abstract With residential land transaction data in Hangzhou between May in 2006 and March in 2010, applying spatial econometrics model, we analyzed the evolving trend of land prices from the spatial and temporal perspective, in addition to the impacting factors of land prices. The results show that plot ratio and land grade have significant influences on land prices. In space, residual errors of land prices have significant spatial dependence. There is great relevance between prices fluctuation of adjacent lands besides the significant negative impacts of distance to Xihu as the center of city landscape on land prices. In temporal dimension, land prices have obvious rising trend, but the rising degree of land prices declines evidently in the period of international financial crisis.
Key words land economy; land prices; spatial econometrics model
1引言
城市土地价格是调节土地市场供应与需求的重要手段，也是衡量土地资源是否得到有效利用和合理配置的重要指标。随着我国城市化进程的推进和城市经济的快速发展，城市内部土地价格在时间和空间两个维度上发生不断的变化。对土地价格演变和影响因素的研究，一直是众多学者关注的焦点之一，并取得了众多成果[1-5]。由于土地的空间固定性，土地价格往往具有空间依赖性。传统的回归模型假定土地价格在空间分布上具有相互独立性，无法测量土地价格的空间效应，容易导致模型估计系数是有偏的。本文尝试构建空间计量模型，检验住宅价格是否存在空间效应，在此基础上，分析土地价格的时空演变规律和微观影响因素，对杭州市住宅土地市场进行实证分析。
2 数据与模型
2.1 数据与变量量化
本文选用杭州市拍卖出让的住宅类土地交易数据，从2006年5月至2010年3月共147个样本。土地交易的范围涵盖杭州市主城区的上城区、下城区、拱墅区、江干区、西湖区、滨江区等6个城区。每宗土地的信息包括地理坐标、土地交易价格、地块面积、土地等级、容积率、交易时间、绿化率、建筑密度、起始价、成交价格等属性。
研究中选用土地价格作为因变量，自变量分为三类：地块特征变量、区位特征变量和时间趋势变量。自变量的含义及其对因变量的预期影响符号如表1所示。变量的描述性统计情况如表2所示。

表1 变量的描述与量化
Tab.1 Description and quantification of the variables
变量
变量的描述与量化
预期符号
土地价格（P）
单位面积土地价格（土地成交总价除以地块面积）（万元/m2）

容积率（X1）
建筑面积与地块面积之比
+
土地等级（X2）
共分7个等级，从第1到第7等级分别赋值1到7
-
武林广场距离（X3）
出让地块到武林广场的直线距离（km）
-
钱江新城距离（X4）
出让地块到钱江新城杭州大剧院的直线距离（km）
-
西湖距离（X5）
出让地块到西湖的直线距离（km）
-
T0
虚拟变量，表示土地是否在2006年上半年出让（1代表“是”，否则为0，以下同）
待定
T1
虚拟变量，表示土地是否在2006年下半年出让
待定
T2
虚拟变量，表示土地是否在2007年上半年出让
待定
T3
虚拟变量，表示土地是否在2007年下半年出让
待定
T4
虚拟变量，表示土地是否在2008年上半年出让
待定
T5
虚拟变量，表示土地是否在2008年下半年出让
待定
T6
虚拟变量，表示土地是否在2009年上半年出让
待定
T7
虚拟变量，表示土地是否在2009年下半年出让
待定
T8
虚拟变量，表示土地是否在2010年上半年出让
待定

（1）宗地特征变量
地块的属性有很多，包括容积率、绿化率、建筑密度和土地等级等。经过建模尝试，发现绿化率和建筑密度对土地价格没有显著的影响，因此选用容积率和土地等级作为地块特征变量。众多研究表明，容积率越大，土地价格越高[1,4,5]。这是因为容积率越大，则可开发的建筑面积越大，开发商的盈利潜力越大，于是开发商愿意支付的价格就越高。所以，预计容积率对土地价格的影响为正。土地等级是根据土地的自然和经济属性进行划分的，土地等级数值越小，级别越高，土地的基准地价就越高。所以，预计土地等级对土地价格的影响为负。
（2）区位特征变量
区位是影响开发商进行房地产开发的重要因素。到CBD距离越远，土地价格越低[1-3]。在杭州市，武林广场是老的CBD，钱江新城是2001开始建设的新CBD，而西湖是全市的景观中心，根据以往的研究，估计它们都会对土地价格产生负向影响。
（3）时间趋势变量
为研究土地出让价格的时间变化趋势，本文采用了时间虚拟变量，把2006年5月至2010年3月分为9个半年，并以2006年上半年为基期，以反映这一时期土地价格的涨跌趋势。2006年上半年至2010年上半年分别采用虚拟变量T0~T8表示，T0~T8的土地出让宗数分别为6、16、20、25、3、8、11、54、4。

表2 变量的描述性统计
Tab.2 Descriptive statistics of the variables
变量
最小值
最大值
均值
标准差
土地价格
0.2950
8.4160
1.7685
1.2100
容积率
1.1000
3.5000
2.3449
0.4132
土地等级
2.0000
7.0000
6.0408
1.2974
武林广场距离
0.8370
22.5745
10.2506
4.6227
钱江新城距离
2.2601
19.2201
11.4991
3.8210
西湖距离
2.5838
24.5661
11.5096
4.5773
2.2 模型的函数形式设定
根据上述所选的变量，在研究土地价格的影响因素时，本文设定基本模型的函数形式为：
（式1）
其中，P为土地价格，Xi（i=1，2，…，5）为出让地块的特征变量，Ti（i=1，2，…，8）为时间趋势变量，ε为随机误差项。
但是，如果出让地块之间存在空间依赖性，则应采用空间计量模型。常用的空间计量经济模型有两种结构形式，即空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）[6-8]。
（1）空间滞后模型（SLM）的函数形式为：
（式2）
其中，ρ为空间相关系数，W为空间权重矩阵，其他同（1）式。ρ一般在-1到1之间取值。ρ>0表示空间正相关，ρ<0表示空间负相关。如果ρ=0，（1）式就变成了标准线性回归模型。该模型表明空间依赖存在于因变量土地价格之间，反映了整个系统内相邻地块的价格之间存在相互影响。
（2）空间误差模型（SEM）的函数形式为：
（式3）
（式4）
其中，W为权重矩阵，λ为空间自回归系数，ε为随机误差项向量，μ~N(0，σ2I)，其他同（1）式。该模型表明空间依赖存在于误差项之间，反映了邻近地块价格的估计残差项之间存在相互影响。
由于空间计量模型违背了OLS估计的一些基本假定，所以通常采用极大似然法对SLM和SEM的参数进行一致和渐进有效的估计，然后使用对数似然函数值（LogL）、似然比率（LR）、赤池信息准则（AIC）、施瓦茨准则（SC）等检验准则来判断哪个模型更加适合。LogL值越大，LR值越显著，AIC值和SC值越小，模型的拟合效果越好。
3 基于空间计量模型的实证结果分析
3.1 空间效应检验
根据空间计量经济学原理，在使用空间计量模型之前，必须对土地价格的空间效应进行检验，常用的方法是Moran’s I指数法。如果存在空间效应，则进一步构建空间计量经济模型，进行空间计量估计。Moran’s I∈[-1，1]，｜I｜越大表示相关性越高。若I>0，则土地价格之间存在空间正相关；若I<0，则土地价格存在空间负相关；若I为0，则土地价格随机独立分布。
本文利用ArcView3.3绘制出147宗出让地块的分布图，运用OpenGeoda软件计算得到土地价格的全域Moran’s I为0.3853，并且Moran’s I在1%水平显著，其散点图如图1所示。这表明杭州市土地价格在区域分布上具有明显的空间效应，说明土地价格的空间分布不是随机的，而是具有一定的空间相关性。因此，可以采用空间计量模型进行估计。

图1 杭州市土地价格Moran指数散点图
Fig.1 Moran’s I scatter plot of land prices in Hangzhou
3.2 模型的估计和选择
对比因变量和自变量进入模型的各种形式（自然对数和非自然对数），发现因变量（土地价格）以自然对数形式、自变量以非对数形式进入模型的对数线性模型的拟合效果最好。因此，本文构建对数线性的SLM和SEM的特征价格模型。采用147宗土地的交易数据，利用OpenGeoda软件得到两个空间计量模型的估计结果，具体见表3。当然，为了进行对比，表3也给出了OLS估计的结果。
由于SLM和SEM是以最大似然法进行估计的，以基于残差平方和分解的拟合优度R2作为判别模型优劣的指标已不再适用，但可以通过对数似然函数值（LogL）、赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）来判断。表3中各项检验准则的结果表明，SLM和SEM的结果均比OLS的估计结果要好，因为同OLS的结果相比，SLM和SEM的 LogL值更大， AIC值和 SC值更小。然后比较SLM和SEM的结果发现，同SLM的结果相比，SEM的LogL值更大， LR值更显著， AIC值和 SC值更小，这说明SEM的估计效果更好。这表明杭州市土地价格的回归误差项之间存在空间依赖性。
表3 OLS、SLM和SEM的估计结果
Tab.3 Estimated results of OLS, SLM and SEM
变量
OLS
SLM
SEM
回归系数
p值
回归系数
p值
回归系数
p值
(Constant)
0.6152**
0.0167
0.3612
0.1149
0.5523**
0.0264
容积率
0.3203***
0.0000
0.2765***
0.0000
0.2929***
0.0000
土地等级
-0.1953***
0.0000
-0.1464***
0.0000
-0.1536***
0.0000
武林广场距离
-0.0053
0.6650
0.0045
0.6835
-0.0157
0.3985
钱江新城距离
0.0097
0.2110
0.0032
0.6440
0.0062
0.5913
西湖距离
-0.0367***
0.0030
-0.0388***
0.0003
-0.0344*
0.0536
T1
-0.0884
0.4845
-0.1027
0.3561
-0.0703
0.5039
T2
-0.0780
0.5189
-0.0793
0.4559
-0.0914
0.5044
T3
0.6078***
0.0000
0.5594***
0.0000
0.6600***
0.0000
T4
0.7581***
0.0000
0.7479***
0.0000
0.6942***
0.0000
T5
0.2436*
0.0862
0.2448**
0.0488
0.2295*
0.0556
T6
0.4862***
0.0002
0.4417***
0.0001
0.4567***
0.0000
T7
1.0369***
0.0000
0.9722***
0.0000
1.0119***
0.0000
T8
0.9663***
0.0000
0.9492***
0.0000
1.0001***
0.0000
ρ

0.2686***
0.0000

λ

0.4712***
0.0000
统计检验
统计值
统计值
统计值
R2
0.8481
0.8694
0.8744
LogL
0.3796
10.4834
10.8261
LR

20.2075***
20.8929***
AIC
27.2407
9.0332
6.3479
SC
69.1068
53.8897
48.2139
注：***、**、*分别表示通过1%、5%、10%水平的显著性检验。

3.3 结果分析与讨论
由上述分析结果可知，SEM的估计效果最好，所以下面采用SEM的估计结果进行后续分析。
3.3.1 宗地特征变量分析
根据表3中SEM的回归结果，容积率、土地等级的估计系数分别为0.2929、-0.1536，并且均在1%水平下显著。其中，容积率对地价的影响最大，在其他条件相同情况下，容积率每提高1个单位，土地价格将提高约34.03%（e0.2929-1，以下同），说明开发商对容积率非常看重，倾向于获取高容积率的土地。同样，土地等级数值每提高1个，土地价格将下降约14.24%，这表明土地等级对土地价格的影响相当大。以上分析说明，容积率、土地等级对土地价格存在显著的影响，可以作为调节土地价格的重要杠杆。
3.3.2 土地价格的空间层面分析
由SEM的回归结果可知，空间相关系数λ=0.4712，数值较大且在1%水平下显著，表明杭州市土地价格具有较强的误差空间依赖性，邻近地块之间价格波动关联性较大。同时，表示区位的三个变量——武林广场距离、钱江新城距离和西湖距离的估计系数分为-0.0157、0.0062、-0.0344。然而，三个区位变量的估计系数都很小，并且只有到西湖距离的系数是显著为负的，其余两个不显著且钱江新城距离的符号跟预期的相反。这可能是因为三个变量两两之间的相关系数较高，存在较高的共线性。经过计算，发现武林广场距离和西湖距离之间的相关系数高达0.8969，钱江新城距离和西湖距离之间的相关系数高达0.5517，武林广场距离和钱江新城距离之间的相关系数高达0.6445，并且三个相关系数都在1%水平下显著，这说明三个变量之间存在较高程度的共线性。由于武林广场和钱江新城对土地价格的影响不显著，所以我们仅分析西湖距离对土地价格的影响。西湖距离的系数为-0.0344，且在10%水平下显著，这说明在其他条件保持不变时，到西湖距离每增加1km，土地价格大约下降3.38%。土地价格与到西湖距离的关系为P=exp(-0.0344X5)，具体见图2中实线。该结果与预期相符，表明西湖作为景观中心，对土地价格的影响较大。
为便于比较，将土地价格和西湖距离之间的函数曲线关系分两种情况绘在图2中。其中，实线表示西湖距离对土地价格直接的影响，虚线表示其他自变量以均值进入SEM后得到的土地价格和西湖距离之间的函数关系。由图2及相应公式可知，在不考虑其他因素的影响时，西湖距离对土地价格的影响比较微弱，只占所有影响因素的4%左右。

图2 土地价格与西湖距离的函数关系曲线图
Fig.2 Function curve for land prices and distance to Xihu
3.3.3 土地价格的时间趋势分析
T1~T8的估计系数分别为-0.0703、-0.0914、0.6600、0.6942、0.2295、0.4567、1.0119、1.0001，其中T1、T2的估计系数不显著，T5在10%水平下显著，其余均在1%水平下显著。实证结果表明，相对于2006年上半年（T0为基准期），各个半年的土地价格除了2006年下半年和2007年上半年之外，其余半年的土地价格都是上涨的，这说明土地价格的总体趋势是持续上涨的（见图3）。T1、T2的估计系数不显著，说明2006年下半年和2007年上半年的土地价格与2006年上半年相比，在统计上没有差异。而T3、T4的系数相差不大，说明2007年下半年、2008年上半年土地价格的涨幅大致相同，大约在90%~100%之间。与T3、T4相比，T5、T6的系数明显变小，特别是T5的系数只有0.2295，大约只有T4系数的三分之一，说明同2006年上半年相比，2008年下半年和2009年上半年土地价格尽管有所上涨，但涨幅明显下降，大约在25%~58%之间。这要是因为在2008年9月国际金融危机全面爆发，极大地影响了房地产市场的上涨预期，导致许多土地流拍，因此地价上涨不大。T7、T8的系数也相差不大，但是数值明显增大，均超过了1，说明2009年下半年和2010年上半年的土地价格出现了急剧上涨，涨幅超过170%。这主要是因为2008年11月开始，国家为应对金融危机放松了对房地产市场的调控，效果在2009年下半年开始显现，导致房地产市场一片繁荣，地价自然偏高。
将实际土地价格随时间变化的趋势和回归得到的土地价格走势绘在图3中。其中，统计地价时间趋势是根据回归估计的时间系数按照半年为一个时间段得到的，以2006年上半年的土地价格为1，Y2006H1表示2006年上半年，Y2006H2表示2006年下半年，其他以此类推。名义地价时间趋势是根据实际土地价格均值随时间变化的趋势而绘制的。由图3可以看出，回归得到的土地价格走势与实际情况是基本吻合的。

图3土地价格变化的时间趋势
Fig.3 Trend of land prices in time dimension
4 小结
本文利用空间计量模型对杭州市土地价格的时空演变和影响因素进行了实证分析。研究发现，土地价格存在显著的空间效应，且主要表现为误差项的空间依赖性，故而采用空间误差模型（SEM）的拟合结果较好。空间误差模型的实证结果发现，容积率、土地等级对土地价格的影响显著。在空间层面上，土地价格回归模型的误差项之间存在显著的空间依赖性，说明邻近地块之间价格波动的关联性较大；并且到城市景观中心西湖的距离对土地价格存在显著的负向影响。时间维度上，土地价格存在明显上涨的趋势，但在金融危机期间，土地价格因为受金融危机影响而涨幅明显下降。

参考文献（References）：
[1] 章波,苏东升,黄贤金.容积率对地价的作用机理及实证研究——以南京市为例[J].地域研究与开发, 2005, 24(5): 105-109.
[2] 丁成日.土地政策改革时期的城市空间发展:北京的实证研究[J].城市发展研究, 2006, 13(2):42-52.
[3] 任荣荣,郑思齐.办公与居住用地开发的空间结构研究——价格梯度、开发数量与开发区位[J]. 地理科学进展, 2008, 27(3):119-126.
[4] 王婵婵,丁和庚,吴群.容积率对城市住宅用地交易价格影响的定量研究——以南京市为例[J].资源科学,2009, 31(1):123-129.
[5] 秦波,孙亮.容积率和出让方式对地价的影响——基于特征价格模型[J].中国土地科学,2010,24(3):70-74.
[6] Anselin L., Florax R. J. G. M., Rey S. J. Advances in spatial econometrics: Methodology, Tools and Applications[M]. Berlin: Springer, 2004.
[7] 吴玉鸣.空间计量经济模型在省域研发与创新中的应用研究[J].数量经济技术经济研究,2006,5:74-85.
[8] Osland L. An application of spatial econometrics in relation to hedonic house price modeling[J].Journal of Real Estate Research,2010, 32(3): 289-320.