资源描述
二次函数的复习与小结第一课时
仁和坪中学 向长仙
一. 教学内容:
二次函数小结与复习
二. 重点、难点:
1. 重点:
⑴体会二次函数的意义,了解二次函数的有关概念;
⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并能确定其最值;
⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式;
(4)知道二次函数与一元二次方程的
2. 难点:
二次函数图象的平移;
三. 知识梳理:
(一).二次函数的定义
1.二次函数的概念:一般地,形如 的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而 可以为零.二次函数的定义域(自变量取值范围)是 .
2. 二次函数的结构特征:
⑴ 等号左边是 ,右边是关于自变量的 ,的最高次数是 .
⑵ 是常数,是 ,是 ,是 .
(二).二次函数的图像和性质
(三)、二次函数解析式的表示方法
1. 一般式: (,,为常数,);
2. 顶点式: (,,为常数,);
3. 交点式: (,,是抛物线与轴两交点的横坐标). (也称两根式)
(四).二次函数与一元二次方程的关系
与x轴交点的个数
的根的情况
的根的判别式△=
四 .当堂检测
1:抛物线y=的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 __ 象限 ;
2:抛物线y = +3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线
y = 向 平移 个单位得到的;
3.抛物线的开口向 ,对称轴是 ,
顶点坐标是
4:抛物线 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是
5.由的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数解析式为__________________;
6.已知二次函数的图象如图。
(1)、当x为何值时,y随x的增大而增大;
(2)、当x为何值时,y<0。
(3)、求它的顶点坐标及最值
7.根据下列条件,求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点;
(2)、图象的顶点(2,3), 且经过点(3,1) ;
(3)、图象经过(0,0), (12,0) ,且最高点 的纵坐标是3 。
展开阅读全文