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二次函数复习第一课时.doc

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资源描述
二次函数的复习与小结第一课时 仁和坪中学 向长仙 一. 教学内容:     二次函数小结与复习  二. 重点、难点:   1. 重点:     ⑴体会二次函数的意义,了解二次函数的有关概念; ⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并能确定其最值; ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式; (4)知道二次函数与一元二次方程的   2. 难点: 二次函数图象的平移;  三. 知识梳理: (一).二次函数的定义 1.二次函数的概念:一般地,形如 的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而 可以为零.二次函数的定义域(自变量取值范围)是 . 2. 二次函数的结构特征: ⑴ 等号左边是 ,右边是关于自变量的 ,的最高次数是 . ⑵ 是常数,是 ,是 ,是 . (二).二次函数的图像和性质 (三)、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式: (,,为常数,); 2. 顶点式: (,,为常数,); 3. 交点式: (,,是抛物线与轴两交点的横坐标). (也称两根式) (四).二次函数与一元二次方程的关系 与x轴交点的个数 的根的情况 的根的判别式△= 四 .当堂检测 1:抛物线y=的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 __ 象限 ; 2:抛物线y = +3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线 y = 向 平移 个单位得到的; 3.抛物线的开口向 ,对称轴是 , 顶点坐标是 4:抛物线 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 5.由的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数解析式为__________________; 6.已知二次函数的图象如图。 (1)、当x为何值时,y随x的增大而增大; (2)、当x为何值时,y<0。 (3)、求它的顶点坐标及最值 7.根据下列条件,求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点; (2)、图象的顶点(2,3), 且经过点(3,1) ; (3)、图象经过(0,0), (12,0) ,且最高点 的纵坐标是3 。
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