二次函数复习第一课时.doc

二次函数的复习与小结第一课时
仁和坪中学 向长仙
一. 教学内容：
    二次函数小结与复习
 二. 重点、难点：
  1. 重点：
    ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；
⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；
⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；
(4)知道二次函数与一元二次方程的
  2. 难点：
二次函数图象的平移；
 三. 知识梳理：
（一）．二次函数的定义
1．二次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而 可以为零．二次函数的定义域（自变量取值范围）是 ．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是 ，右边是关于自变量的 ，的最高次数是 ．
⑵ 是常数，是 ，是 ，是 ．
（二）．二次函数的图像和性质
（三）、二次函数解析式的表示方法

1. 一般式： （，，为常数，）；
2. 顶点式： （，，为常数，）；
3. 交点式： （，，是抛物线与轴两交点的横坐标）. （也称两根式）
（四）．二次函数与一元二次方程的关系
与x轴交点的个数
的根的情况
的根的判别式△=

四 .当堂检测
1：抛物线y=的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 __ 象限 ；
2：抛物线y = +3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线
y = 向 平移 个单位得到的
3.抛物线的开口向 ，对称轴是 ,
顶点坐标是
4：抛物线 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是
5.由的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数解析式为__________________;
6.已知二次函数的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;
(2)、当x为何值时，y<0。
(3)、求它的顶点坐标及最值

7.根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。