菱形公开课设计.doc

菱形课堂活动设计
1．探究活动一：
探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

2．探究活动二：
画出菱形的两条折痕,标上字母，并通过折叠手中的图形回答以下问题：
①、菱形是轴对称图形吗？菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？

②、图中有哪些相等的线段？

③、图中有哪些相等的角？

④、图中有哪些等腰三角形？

⑤、图中有哪些直角三角形？

3．归纳提炼
如图，四边形ABCD是菱形
问题1、你能得到此菱形四边AB、BC、CD、AD长度关系吗？说说你的理由。
问题2、已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O
求证：AC⊥BD，AC平分∠ADC和∠ABC，∠DAB和∠DCB

问题3、由此你发现了菱形有哪些特有的性质？
1： 。
2： 。
符号语言理解性质（结合图形）：
∵四边形ABCD是菱形，∴① _________________________
② __________。

4．尝试应用
问题1如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

问题2：如果两对角线长分别为a和b，它的面积又如何表示？
菱形的面积= = 。（你能用语言描述吗？）

5．拓展提高
D
A
O
B
C
在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少

问题3：由变式训练你得到什么结论？