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故障概率模型的数控车床
摘要：领域的失效分析被计算机数字化控制（CNC）车床描述。现场收集了为期两年的约80台数控车床的故障数据。编码系统代码失效数据是制定和失效分析数据库成立的数控车床。失败的位置和子系统，失效模式及原因进行了分析，以显示薄弱子系统的数控车床。另外，故障的概率模型，分析了数控车床的模糊多准则综合评价。
作者关键词：数控车床；场失败；概率模型；模糊信息

文章概述
1.介绍
2. CNC车床的概述
3.收集和整理数据
3.1. 收集数据
3.2. 领域失效数据的有效性
3.3. 数据核对和数据库
4. 失效分析
4.1. 对失败位置和子系统的频率分析
4.2. 对失败形式的频率分析
5.失败机率模型
5.1. 方法学
5.2. 分布倍之间连续的失败
5.3. 修理时间的发行
6.结论

1.介绍
在过去十年中，计算机数字化控制（CNC）车床已经越来越多地被引入到机械加工过程中。由于其固有的灵活性很大，稳定的加工精度和高生产率，数控车床是能给用户巨大的利益。然而，作为一个单一的数控车床故障也许会导致整个生产车间被停止，而且维修更加困难和昂贵，当故障发生时[1]，数控车床能够给用户带来很多的麻烦。
与此同时，制造商还需要持续改进数控车床的可靠性来提高市场的竞争力。因此，数控车床的可靠性能使生产商和用户增加显著性和至关重要的意义。
需要改进数控车床的可靠性，使用户和制造商收集和分析领域的故障数据和采取措施减少停机时间。本文论述了研究失效模式及原因，失效的位置和薄弱的子系统，故障概率模型的数控车床。
2.CNC车床的概述
数控车床是一个复杂的系统，以高层次的自动化和复杂的结构，采用机械，电子，液压等。它主要由机械系统，数控系统，液压和/或供气系统[2， 3，4]。图1是系统方框图的一个典型的数控车床。

主 要 的 印 刷 电 路 板
电源
液压

机械

可编程控器I/O
电路板
开关/按钮
控制面板

供气
刀 架
磁铁/继电器

主轴电路板
编码器

电动机
Z滑块
伺服驱动
发动机
电动机

编码器

X滑块
伺服驱动

主轴电机
主轴
主电机驱动器

显示器/键盘

内存电路板
编码器

RS232C I/O设备供应
里程

电池

图1 系统框图的数控车床
机械系统包括主轴及其传动链（固定在主轴箱），两根滑动轴（命名X、Z或者U，W在轮），车床拖板箱，转动架或刀架，尾座，床身等。主轴持续或加强连续变速，驱动交流或直流主轴电机直接或通过主传动，并有一个光电编码器的主轴车削螺纹。X和Z两根轴的驱动交流或直流伺服车削螺纹和控制同时进行。该转动架或刀架可自动交换工具。所有这些都是控制的数控系统。
数控系统的核心车床[4]，通常是包括电源，主要电路板（PCB）（通常是微型计算机），可编程控制器（PLC）的I/O电路板（连接控制面板，限位开关，按钮，磁铁，刀架等），主轴电路板（控制滑块轴与主轴通过半封闭或闭环电子控制电机驱动器和光电编码器），内存电路板（连接额外编码器，显示器/键盘（手动数据输入），手动脉冲发生器（MPG），备用电池和RS-232串行通信设备）。数控系统和一些电子元件，如接触器开关，继电器，稳压器，按钮等，都固定在一个柜子里。其他电子元件，如限位开关，接近开关，编码器等，都安装在机器上。
数控系统的基本和可选功能有直线和圆弧插补，间隙补偿，自动协调系统设置，刀具偏移，刀具补偿，编辑后处理，自我诊断，固定循环等，不同于经济全功能模型机床。
3.收集和整理数据
3.1收集数据
数年前，数控车床很难收集到可靠的领域失效数据，因为用户很少在保修期保持充分和完整的维修记录[1，5， 6，7]。幸运的是，一个国家行政机构在这个国家对使用数控机床的用户制定了强制性规则，所有数控机床用户必须追踪数控机床的性能和保养和反馈完整的维修报告给在保修期间的制造商和相关研究机构。维修报告应存放在一台计算机上，或者记录在一个统一的格式里[8]，并应包含以下信息：
1、产品名称，型号和大小。
2、产品代码。
3、故障的日期和时间。
4、在失效之前累积的工作时间。
5、失效现象。
6、原因分析。
7、修复过程。
8、修理时间。
9、停机。
10、失效元件的型号，尺寸和数量。
11、故障判断（据说或没有失败）。
12、如何防止重复出现的故障。
13、管理工程师或修理工程师的数据。
14、机器的场地。
数据分析是从一些典型代表的军械和汽车厂所提取的维修报告，如一汽（第一汽车制造厂），长春齿轮厂，上海汽车齿轮厂，上海第8号车辆厂，大连电冰箱厂，中国人民解放军7407厂等。该调查显示上述工厂所使用的数控车床来自于大陆（66台数控车床），台湾（9台数控车床）和匈牙利（5台数控车床）。
3.2领域失效数据的有效性
虽然有一个领域故障判定标准[8]，但维修报告随不同的用户而不同。为了尽量减少差异，我们把领域故障分为两组：故障失效和准确性失效，都受数控车床的内在可靠性的影响。此外，前者通常是受操作条件，如灰尘，湿度，操作者的技能等，后者是受运作要求的主要影响，如表面光洁度，公差等。
3.3整理数据和数据库
即使领域失效数据记录在第3.1节和验证在第3.2节，用计算机分析数据也很难的。因此，编码系统的编码数据，设计失效和故障数据库成立的数控车床，以及数据库的结构如表1所示。
表1失效数据库的结构
编号 项目 类型 宽度 编号 项目 类型 宽度
1 产品代码 特征 8 2 产品型号 特征 8
3 产品名称 特征 40 4 用户 特征 40
5 制造商 特征 40 6 现象 特征 40
7 故障原因 特征 40 8 修复方法 特征 40
9 故障日期 日期 8 10 修复日期 日期 8
11 开始停机 时间 8 12 修复延迟时间 数值 8.3h
13 修理时间 数值 8.3h 14 停机 数值 8.3h
15 故障模式 特征 3 16 故障位置 特征 3
17 累计工作时间 数值 10.3h 18 说明 特征 40
失效模式和失效位置编撰的建议标准[8]和产品代码是被编撰在图2。
车间代号
车间
用户
制造商

图2 例如产品代码
失效数据库可以根据任何专用机器，批量机器，制造商，用户，故障模式，故障状况等被加工和回收，以适应不同的分析目的。
主要任务的可靠性分析下可以根据数据库执行如下：
1、可靠性特征的计算，如MTBF（平均故障间隔时间），MTTR（平均修理时间），利用率等，特定机器或批量机器。
2、图形分析技术，如频率失效，分层图，因果系统图解等频率直方图
3、失效模式及效应分析（FMEA），如失效分析子系统，故障模式，故障原因，找出薄弱的子系统。
4、失效的分布格局和维修。
5、故障树分析（FTA）。
4、失效分析
4.1故障位置和子系统的频率分析
为了找到最薄弱的子系统，我们计数失效数量的每个子系统的检索子系统代码在表2中定义的数据库，然后计算每个子系统的失败频率。
表2失效的频率和失效位置与子系统的代码
代码 子系统 失效频率（%） 代码 子系统 失效频率（%）
V 电气和电子系统 27 M 刀架或刀夹 19
NC 数控系统 11 J 夹头和夹具 10.3
E 电源 8 F 伺服驱动器 6.67
S2 主轴装置 3.7 L 润滑油系统 2.67
R 其他 2.57 W 冷却系统 2.1
K 切屑输送 1.87 S1 主传动 1.4
Z Z进给系统 1.4 D 液压系统 1.05
X X进给系统 0.7 N 不清楚 0.351
PC 可编程控制器 0.23 Q 保护装置 0.117
表2是失效位置和子系统代码和每个子系统的失败频率的数控车床。图3是失效位置和子系统的直方图。可以看出主要的故障子系统的电气和电子系统、刀架、数控系统、夹头和夹具，电源，伺服单元等。电气和电子系统包括接触开关，继电器，磁铁，按钮，限位开关等，都位于机器或在箱子里。也可以看出机械系统的主要故障子系统是刀架和卡盘。

夹头或夹具
电气和电子系统
主传动

液压系统
主轴装置
电源
伺服驱动器
刀架
切屑输送

频 率
保护装置
不清楚
其他
可编程控制器
Z进给系统
X进给系统
冷却系统
润滑油系统
数控系统

图.3 直方图的失效位置
4.2对失效模式的频率分析
为了分析失效模式及起因，我们根据数据库计数失效的数量的每种失效模式通过检索被定义的失效模式代码在表3，然后计算每种失效模式的失效频率。
表3失效的频率和故障模型的代码
代码 故障模型 失效频率（%） 代码 故障模型 失效频率（%）
53 部件的损坏 33.3 63 保险丝烧毁/大功率 9
61 电路断开或开启 8.8 64 传感器故障 7.6
33 错误输出 7.13 58 电机损坏 6.5
25 疏松的 5.5 69 其他 4.6
28 刀架不动 4.6 49 存储器异常 3.6
68 数控系统参数错误 2.8 35 错误回车 2.1
7 密封或粘冲 1.17 42 油路阻断 0.936
54 浮动 0.7 57 超载 0.7
62 短路 0.58 39 过热 0.234
表3是每个失效模型的故障模型代码和失效的频率的数控车床。图4是故障模型的直方图。可以看出，主要的失效模型是部件的损坏。该组件包括电气，电子元件，如继电器，按钮，限位开关等（69％的所有损坏部件），机械部件（26％），液压和气动元件（5％）。并且大部分是标准组件和购买的部件。这证据表明，当数控车床被设计和制造时，是缺乏可靠性分配和可靠性筛选。

保险丝烧毁/大功率
电源断开或开启

传感器故障
部件的损坏
数控系统参数错误
错误输出

错误回车
存储器异常
刀架不动
电机损坏

过热
短路
浮动
超载
油路阻断
其他的
疏松的
密封/粘冲
频 率

图4故障模型的直方图
5.失败的概率模型
早期工作[1]，认为这模型的失效可能是最好的说明使用威布尔[9]或对数分布[10]。这些参数的分布估计通常用最大似然法（MLM）或最小二乘法（LSM），和哥洛夫—斯米尔诺夫检验统计Dmax[11]或χ2检验统计[12]通常是用来测试的吻合度。
有一些模糊信息被确定分配来描述观测数据。通常，当一个分配选为假设分布来描述观测数据时，不仅考虑到错误的累积分布函数，还应考虑到错误的概率密度函数与属性和功能的分配。因此分配的测定是一个多准则综合评价问题的模糊信息。
在模糊集方法上有大量的出版文献[13-14]。本文确定了分配的模糊多准则综合评价。我们可以选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马等作为选择修建一套方案A=（A1A2A3A4…）=（威布尔对数伽玛指数...）。为了隔开一套更可取的解决方案，决策者必须首先对替代率的因素或标准，来反映这主要目标的研究。对于概率模型，其主要目标是：
1、尽量减少哥洛夫一斯米尔诺夫检验统计Dmax；
2、尽量减少错误的累积分布函数；
3、尽量减少错误的概率密度函数；
4、分配的性质最适合故障数据；
5、功能分布最适合故障数据。
这些目标是组建成一组因素F=(F1F2F3F4F5)。
5.1方法学
评价矩阵：当某一决策小组评估了一套替代方案(A1A2…AN)作为对之前一系列因素(F1F2…FM)界定之前，评价矩阵可以构造与沿一根轴的另一边选择和因素，如表4所示，其中M是若干因素和N是被考虑选择的数量，rij是一个典型的项目评价矩阵。
表4评价矩阵

定量因素，导入的评价矩阵，rij可以按照下列相应计算公式。例如，哥洛夫一斯米尔诺夫检验统计Dmax计算时被使用[11]
(1)
其中，Fn(x)是经验累积分布函数，Fo(x)是在假设累积分布函数，xi是随着样本，n是样品的数量。误差的累积分布函数的计算：
(2)
其中，F(x)是假设累积分布函数，G(x)是采样累积分布函数，[a，b]是间隔变量x，错误概率密度函数的计算：
(3)
其中，f(x)是假设概率密度函数，g(x)是抽样概率密度函数。
为了计算rij，我们引入降半柯西分布隶属函数：
μ(vij)=1/(1+ci·vij2) (c>1) (4)
其中Ci是系数并且由余量误差确定，Vij是变量相应误差jth给予分配的ith因素，这是每个给予分配Dmax，δF，δf。
最后，我们规范化隶属度构成前三行的评价矩阵。
(5)
定量因素，如F4，F5，点评价的方法可被应用。一个专家小组是要求每个填写一份他们以前经验调查表，这将使最后两排的评价矩阵发展到每个人。
对于因素F4，专家们都要求根据自身的性质给予评价载体N，如偏度和峰度，每一个替代直方图的采样数据由之前的经验。例如，评价值最合适的是1.0，更好的是0.75，中等的是0.5等。
以类似的方式，对于因素F5，评级载体可根据功能，如简洁的公式，计算速度快，事先使用每一个替代方案的类似域，。
我们知道，钾专家能给为每个因素的K评价载体。我们可以结合各自的评价向量到一个单一的整体评价载体
(6)
其中r′ij是一个项目的评价载体所给予lth专家。
额外的因素：对于每一个因素，某一项目的评价矩阵反映的影响程度为标准，根据相应的替代办法。以确定相对的重要性，各因素的额外向量可以用对估计点的评价方法得到相似因素F4和F5。
聚集均衡器Eq. (6)也可以通过钾专家应用获得额外向量。例如，如果代表wil是一个典型的项目的lth专家的额外向量，项目，wi在平均聚集额外向量时被计算时使用
(7)
该评级矩阵和额外向量可以得到上述方程。然后额外综合载体，能被计算时使用 (8)
其中是秩序区段与被聚集重量wi, i=1，2，…，M，作为词条，和是维度规定值矩阵M×N。
5.2分配倍之间连续的失败
失效分析的主要目标之一是确定分配倍之间连续故障（TBF），以便找出规律的失败。在连续故障中可以从数据库被计算出。首先，我们检索产品代码来计算每台机器的连续故障和获取所有机器的连续故障，然后我们采取所有机器的连续故障作为连续故障的随机变量的分布和分析。图5是所有机器连续故障的直方图，横坐标是故障的间隔时间为100h，纵坐标是给定的频率间隔。

频 率

故障间隔时间（小时）
图5 故障间隔时间的直方图
如前所述，我们选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马作替代，并估计这些分布参数使用威布尔的非线性回归法[12]和指数分布和最大似然法的对数正态分布和伽玛分布。表5是这些分布的估计参数。
表5 估计参数的分布
分 配
威 布 尔
对数正态分布
伽 马
指 数
形 状
0.9491
5.1758
0.8265
726.73
规 模
285.97
1.1370
0.00284
—
我们计算出的统计数据和隶属度和构建评价矩阵的方法在5.1节。该评级矩阵和加权因素可以得到如下

和加权汇总矩阵，可以得到如下：

在加权汇总矩阵，b2是最大的，这意味着对数正态分布，形状=5.1758和规模=1.137，提供最适合的连续故障来描述分配的情况。图6是对数正态概率图，其中横坐标是对数的连续故障，纵坐标是累积概率。
sample data—抽样数据
estimated data—估算数据

累积概率

路程（小时）
图6是对数正态概率图
5.3修理时间的分布
平均维修时间（MTTR）是一个重要的配额，以评估可维护性的数控车床。维护分析的主要宗旨是确定修复时间的分配，以便找出修复时间的规律性。修复时间可以在第5.2节从数据库的类似方式被计算出。我们采取所有机器的修复时间作为修复时间分布随机变量的分析。图7是所有机器修复时间的直方图，横坐标是间隔为0.5h的修复时间，纵坐标是在给定的频率间隔时间。
频 率

修复时间（小时）
图7是修复时间的直方图
同样，我们选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马作替代，并估计参数。表6是这些分布的估计参数。
表6 估计参数的分布
分 配
威 布 尔
对数正态分布
伽 马
指 数
形 状
0.9298
-0.8774
0.7614
3.865
规 模
0.6469
0.6998
1.2663
—
我们计算出的统计数据和隶属度和构建评价矩阵的方法在5.1节。该评级矩阵和加权因素可以得到如下：

在加权汇总矩阵，b2是最大的，这意味着对数正态分布，形状=-0.8774和规模=0.6998，提供最适合的连续故障来描述分配的情况。图8是对数正态概率图，其中横坐标是修复时间用小时，纵坐标是累积概率。
累积概率
sample data—抽样数据
estimated data—估算数据

修复时间（小时）
图8是对数正态概率图
6.结论
1、对数正态分布或威布尔分布提供恰当的数据给数控车床的故障模式的分析。对数正态分布在连续的失效之间提供最适合的时间来分布。这是不同于电子设备（故障率为常数）和机械产品（故障率超过本身的寿命）[15-16]。
2、对数正态分布提供最适合描述数控车床的修复时间。这表明，数控车床的维修过程是不同于电子设备（通常是马尔可夫过程假定）。
3、当分配是被选择描述观测数据时，应当考虑到不仅是定量变量，而且是定性变量。因此分配的确定是一个多分布综合评价问题的模糊信息。
4、机械系统是刀架和卡盘。相比，数控车床20世纪70年代初[1]，主要故障子系统只有刀架是不同的，刀架在数控车床仍然是薄弱的子系统。
5、主要模式的失败是损坏的部件，内容包括电气，电子元件（69％），机械部件（26％），液压和气动元件（5％）。他们多数是标准组件和购买的部件。这证据表明，当数控车床被设计和制造时，是缺乏可靠性分配和可靠性筛选。
12