《字母表示数字》---教学设计.docx

《字母表示数》教学设计
---刘英歌
教学内容：
北师大版义务教育课程标准小学数学第八册第85、86页。
设计理念
在多元的情景中，让学生通过自主探索、合作交流等方法，充分体会用字母表示数的必要性，优越性，理解用字母表示数的意义并基本学会用字母表示数。同时使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索的勇气。
教学目标：
1、通过具体情境，经历用字母表示数的过程，使学生初步体会到用字母表示数的简洁和便利，理解用字母表示数的意义，初步学会用字母表示数，发展符号感。
2、通过探索活动，发展学生观察，抽象，概括能力。
3、通过有效的学习活动，激发学生学习的兴趣，教会学生一些基本的学习方法。
教学重点：
理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：
正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。
教 具 合作单 CAI课件
学 法 自主探究 小组合作
教学过程：
一、 导入（ 数学日记）
师：同学们，今天早上老师收到了一封信，你想看看吗？ppt出示
师：我找一个同学来读一读（生读日记）
师：我看到有些人笑了，你在笑什么？
生：它的这篇日记中没有数字，全是字母
师：在这篇日记中字母不仅表示了一些数，还表示人名和一些标志，比如说宝马，肯德基。在生活中用字母来表示一些事物非常普遍，那这节课我们一起来研究--用字母表示数（板书课题：用字母表示数）
二、 探究新知
1、找规律填数
师：那我们一起来猜一猜字母可以表示哪些数？（PPT出示“看字母猜数”）
(1)   0，1,  2,  m，4,  5,   6……     m=
(2)  2.3,   2.5， a,  2.9,  3.1          a=
(3)2/15,    4/15,    6/15,    b,    10/15,   12/15      b=
师：想一想字母可以表示哪些数？
生 ①：字母可以表示自然数  生②：用字母表示任何数。
师总结：用字母可以表示整数、小数、分数等等，这些数都是一些确定的数。
2、 存钱罐（用含有字母的式子表示运算结果）
（1）用字母表示不确定的数
师：老师这里有一个神秘的存钱罐，你们猜里面有多少钱吗？（PPT出示存钱罐）
生：1元、3元……
师：能猜出来吗？
生：猜不出来
师：当我们不能确定某一数量时可以请字母来帮忙，你能用一个字母来表示里面的钱数吗？
生：a元、c元、n元……
师：我们可以用不同的字母表示存钱罐的钱数，他们表示的钱数确定吗？
生：不确定
师：其实我们用字母不仅仅可以表示一个确定的数，还可以用字母表示不确定的 数。
（2）用字母表示运算结果（出示PPT：存钱罐中加三个硬币）
师：如果老师用字母C来表示存钱罐现有的钱数，我再给存钱罐中加入了三 枚一元硬币，你知道现在里面有多少钱吗？能用一个式子表示吗？
生：c+3
师：如果老师从原来的存钱罐中取出两枚一元硬币，你能知道现在里面的钱数吗？
生：C-2
师：如果老师拿了三个同样多钱数的存钱罐，一共有多少钱？
生：C×3
师：如果把一个存钱罐中的钱数平均分给5个人，每个人分多少？
生：C÷5
师总结：字母可以表示数，字母还可以与数一起进行加、减、乘、除的运算，来表示一种运算结果。

3、 猜年龄的小游戏
（1）猜年龄活动。
师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道石老师今年几岁了吗？猜一猜？（生猜年龄）
师：到底我多大了，我先不告诉你们。
师：我先问一个我们班上坐姿端正的同学,你今年几岁了？
生：11岁了。
师：老师现在向你们提供一个信息，老师的年龄比小×大33岁（点课件显示），现在你知道石老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗?
生:石老师今年岁,11+33=44
师：现在让我们一起穿越时空的隧道，来到小×1岁的时候，你怎样算老师的岁数？
生：老师34岁。你是怎样算的？（1+33）
师：当小×2岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（2+33）当小×3岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（3+33）（引导学生列式求出来）
师：当他20岁高中毕业的时候，老师的岁数是怎样算的？
生：20+33。
师：上面的每个数和式子，只能表示老师和小×某一年的年龄，
那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的年龄，那么老师的年龄应该怎样表示？
生：a+33（为什么要加33），因为老师的年龄永远都是比小×大13岁
师：指每组算式，大家看，小×的年龄在变化的，老师的年龄也在变化，你发现什么没有不变？（老师和小×的年龄差不变）
（2）、说明：那么a+13不仅表示老师的年龄，还能清楚的表示什么？还可以表示两个人之间的年龄关系：老师比小×大了33岁。
小结:看来，用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。（板书：数量关系）
（3）练习提升：用字母表示老师年龄时，用式子怎样表示学生的年龄。
师：咱们换个角度，如果用 b表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。
生：b-33
过渡语：大家学的真不错，刚才我们用含有字母的式子表示出了老师的年龄，接下来我们一起来摆三角形吧，看它们之间有什么秘密？
4、 用小棒摆三角形---ppt出示
师：摆一个三角形用三个小棒，摆两个三角形用六根小棒，摆10个三角形用多少根小棒？摆a个呢？……你能说完吗？
生：说不完
师：你能用一句话简洁的来表示出三角形的个数和小棒的根数之间的关系吗？
生：如果我用字母a表示三角形个数，那小棒的个数就是三角形个数的3倍，可以写成3×a
板书：3×a
师：其实当数字和字母、字母和字母相乘我们还可以把中间的×号改写成小圆点或者直接省略。一般把数字写在字母的前面
板书：3.a或者3a
5、 小练习ppt
d的平方和2d的关系
6、 蛤蟆儿歌
师：大家学的很认真，老师送给大家一首好听的儿歌，让我们一起感受童年的快乐！（Ppt出示儿歌）
生：齐唱儿歌
师:有趣吗？哪里有趣？
生：歌词有趣
师：我们一起来看看歌词中有什么秘密（Ppt出示儿歌歌词、学生读儿歌）
师：一只青蛙        生：一张嘴
师：两只青蛙        生：两张嘴
师：三只青蛙         生：三张嘴
……
师：说的完吗？你能概括出这句话吗？
生：说不完，我用字母n来表示青蛙的只数，就可以说成：n只青蛙n张嘴
师：一只青蛙   一张嘴        两只眼睛      四条腿
师：两只青蛙   两张嘴    生：四只眼睛   八条腿
师：三只青蛙  三张嘴     生：六只眼睛    十二条腿
师：十只青蛙   十张嘴    生：二十只眼睛   四十条腿
师：你发现了什么？
生：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的两倍，腿的条数是青蛙只数的四倍
师：如果用字母n来表示青蛙的只数，那 你能把这首儿歌用一句话概括一下吗？
生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿
7、练一练
手指和哈雷彗星
过渡语：你们觉得用字母来表示这些数怎么样？
生：表示数使关系更简洁明了，
8、用字母可以表示计算公式
师：其实在我们以前的学习中已经大量使用字母表示数和运算关系。如果用字母表示长方形和正方形的各部分名称，你能用字母来表示他们的周长和面积的计算公式吗？
师ppt出示
师：一般情况下，我们用字母c表示图形的周长，用字母s表示图形的面积，通常用字母a来表示长方形的长，b来表示长方形的宽，你能用以上字母表示长方形的周长和面积吗？
生回答：c=(a+b)×2 s=a×b或ab
9、用字母表示运算律
师：含有字母的式子还可以表示运算定律（ppt出示）
10、练习（填空）
11、根据条件提问
三总结
1、你收获了什么？
2、师总结：
师：短短的四十分钟我们探索才刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待我们去研究，希望同学们做个有心人，课后能够继续探索。
最后老师送给大家一个成功的秘诀（PPT出示）
A代表成功，X代表艰辛的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话，这也是伟大的科学家爱因斯坦说过的一句话。
教学反思：
课的一开始，我从学生喜欢的、一致的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然地引出了新的问题，采用猜谜游戏（猜年龄）深深吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系文字描述上升到用字母表示，体会字母表示的优越性。
本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识