材料力学习题弯曲应力.doc

弯 曲 应 力

基 本 概 念 题

一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)

1. 弯曲正应力的计算公式的适用条件是（ ）。
A. 粱材料是均匀连续、各向同性的 B．粱内最大应力不超过材料的比例极限
C．粱必须是纯弯曲变形 D．粱的变形是平面弯曲
E．中性轴必须是截面的对称轴
2. 在梁的正应力公式中，Iz为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。
A. 形心轴 B．对称轴 C．中性轴 D．形心主惯性轴
3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W为（ ）。
A. B． C．
D． E．

　　　　　　　　　　题3图 题4图
4. 欲求图示工字形截面梁上A点剪应力τ，那么在剪应力公式中，S*z表示的是（ ）对中性轴的静矩。
A．面积I B．面积Ⅱ C．面积I和Ⅱ D．面积Ⅱ和Ⅲ E．整个截面面积

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5．欲求题4图所示工字形截面梁上A点剪应力τ，那么在剪应力公式中，b应取（ ）。
A．上翼缘宽度 B．下翼缘宽度 C．腹板宽度 D．上翼缘和腹板宽度的平均值
6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量Wz ＝（ ）。
A. B．
C． D．

7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W为( )
A. B． C． D．
8．T形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。

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9．如果杆件横截面上各点σ＝0，则截面上无（ ）。
A．内力 B．M C．FN D．FS E．T

二、判断题

1．在变截面粱中，最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。( )
2．粱中的最大正应力和最大剪力一定不会出现在同一截面。( )
3．在工程中，按正应力强度条件设计的粱，大多数不满足剪应力强度条件。
4．对于等截面粱，最大剪应力的值必出现在剪力值最大的截面上。( )
5．中性轴的位置是由几何关系确定的。( )
6．纯弯曲时，横截面变形后保持为平面，其形状和大小均保持不变。( )
7．若梁的截面是T形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。( )

三、填空题

1．不管是抗扭还是抗弯，空心圆截面都比实心圆截面( )。
2．当杆件在弹性范围内发生平面弯曲时，中性层的变形是( )。
3．在弯曲正应力公式中，y表示欲求应力点到( )的距离。
4．如杆件在弹性范围内发生平面弯曲，则中性轴为横截面的( )。
5．在一般情况下，大多数梁的强度都是决定于( )强度。
6．矩形截面梁，横截面上任一点的弯曲剪应力方向都与( )一致。
7．如果横截面关于中性轴对称，那么横截面上的最大拉应力和最大压应力的数值。
( ).
8．弯曲正应力公式在使用时要求梁的变形是( )；梁中的最大应力( )。
9．如果外力作用面与梁的形心主惯性平面重合或平行；且通过截面的弯曲中心，并且外力作用线垂直轴线，那么梁将发生( )。

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计 算 题

1. 简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1＝ 40 mm， ＝，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

题1图
2. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l ＝ 4 m， ＝ ，q ＝ 10 kN/m，[σ] = 10 MPa。试确定此梁横截面的尺寸。

题2图 题3图

3. 压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为45钢，σs ＝ 380 MPa，取安全因数n ＝1.5。试校核压板的强度。
4. ⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[σt] ＝ 40 MPa，压缩许用应力[σC]＝160 MPa，截面对形心轴zC的惯性矩IzC ＝ 10180 cm4， h1 ＝ 9.64 cm，试计算该梁的许可载荷F。

题4图 题5图

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5. 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。其许用拉应力[σt] = 40 MPa，许用压应力[σc]= 160 MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形横截面倒置，即翼缘在下成为⊥形，是否合理？何故？
6. 截面为正方形的梁按图示两种方式放置。试问哪种方式比较合理？

题6图 题7图
7. 半径为r的圆形梁截面，切掉画阴影线的部分后，反而有可能使抗弯截面系数增大（何故？）。试求使W为极值的α，并问这对梁的抗弯刚度有何影响？
8. 为改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁CD。设主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1和W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a。

题8图 题9图
9. 我国营造法式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h : b ＝ 3 : 2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。

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