专题9电磁感应学生.doc

(1)考查楞次定律的应用问题；
(2)考查电磁感应中的图象问题；
(3)考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题，如电路问题、图象问题、动力学问题、能量问题等．
【命题趋势】
(1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识．
(2)考查学生的识图能力，由图象获取解题信息的能力．
(3)电流恒定时，考查焦耳定律、电功率的相关知识．
(4)电流变化时，考查不同能量的转化问题．
(5)与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题．
(6)电磁感应中的安培力问题、涉及受力分析及功能关系的问题．

一、电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象多在选择题中出现，有时也在计算题中考查，主要考查以下内容：(1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识;(2)在计算题中考查学生的识图能力。
电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，可用图象直观地表现出来(如：It、Bt、Et等)，此题型可大致分为两类：
(1)由给定的电磁感应过程选择相应的物理量的函数图象，以选择题形式为主;
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关物理量，以综合计算题形式出现。
【方法技巧】图象问题的思路与方法：
(1)图象选择问题：求解物理图象的选择题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象。也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照。解决此类问题关键是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化或物理状态的变化。
(2)图象分析问题：定性分析物理图象，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断。在有关物理图象的定量计算时，要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图象所包围的面积、斜率，以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义。
二、电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的动力学问题是高考中的热点，考查形式既有选择题，又有计算题，命题规律大致有以下两点：(1)与牛顿第二定律、运动学知识结合的动态分析;(2)电磁感应中的纯力学问题，涉及受力及功能关系问题。
电磁感应动力学问题的分析方法：
(1)

(2)

【规律方法】电磁感应与力学综合题的解题策略
解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：
(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向;
(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向;
(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推得对电流有什么影响，最后确定导体棒的最终运动情况;
(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解。
三、电磁感应中的能量转化问题
该知识点在高考中既有选择题，又有计算题，是高考中的重点，分析高考考题，命题主要有以下特点：
(1)电磁感应与电路、动力学知识一起进行综合考查;
(2)电流恒定时，考查焦耳定律、电功率的相关知识;
(3)电流变化时，考查不同能量的转化问题。
【方法技巧】求焦耳热的三个途径：
(1)感应电路为纯电阻电路时，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q=W安。
(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q=I2Rt。
(3)感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。
【误区警示】
1.受力分析时，误将安培力作为普通力进行处理
安培力的一般表达式为F=BIl=，只要速度变化，安培力就变化，物体所受合力就发生变化。
2.导体进出磁场时，习惯性地认为运动性质没有大的变化
在进入磁场或出磁场时，由于安培力的突变，物体的运动性质也随之变化。

考点1、感应电流方向的判断
1.感应电流
(1)产生条件
(2)方向判断
2．应用楞次定律的“二、三、四”
(1)区分两个磁场
①引起感应电流的磁场——原磁场
②感应电流的磁场——感应磁场
(2)理解三种阻碍
①阻碍原磁通量的变化——增反减同
②阻碍物体间的相对运动——来拒去留
③阻碍自身电流的变化——增反减同
(3)解题四步分析
①确定原磁场的方向(分析原磁场)
②确定磁通量的变化(增大或减小)
③判断感应磁场的方向(增反减同)
④判断感应电流的方向(安培定则)
【例1】 (2013·山东卷，18)将一段导线绕成图4－9－5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的Ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是(　　)．

【特别提醒】电磁感应现象的发生一般有以下两种情况
(1)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动：此种情况下感应电流的方向一般用右手定则判断；
(2)穿过闭合电路的磁通量发生变化：此种情况下感应电流的方向一般用楞次定律判断．
不论哪种情况，归根到底还是穿过闭合电路的磁通量发生了变化，即ΔΦ≠0.　　　　　　　　　　
【变式探究】
如图4－9－6所示，

在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们在外力作用下以相同的速度匀速向左运动，则(　　)．
A．断开开关S，ab中有感应电流，方向为b→a
B．闭合开关S，ab中有感应电流，方向为a→b
C．无论是断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流，方向均为a→b
D．无论是断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流
考点2、电磁感应中的图象问题
【例2】 (2013·福建卷，18)

图4－9－8
如图4－9－8，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律(　　)．

【特别提醒】
分析电磁感应图象问题时的三个关注
(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应．
分析电磁感应图象问题时的三个易错点
(1)分不清横坐标是时间t还是位移x，正确区分横坐标是解题的关键．
(2)不能找到切割磁感线的有效长度，因而无法确定感应电动势如何变化．特别是线框两条边切割有界磁场时，切割磁感线的有效长度在变化，确定有效长度如何变化才能确定感应电动势如何变化．
(3)不能正确区分哪部分是电源，哪部分是外电路，因而无法确定两点间电势差．例如矩形线圈进入磁场，切割磁感线的边是电源，其他三边串联作为外电路．区分内外电路是研究回路上两点间电势差的基础．　　　　　　　　　　
【变式探究】 如图4－9－9所示，

导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)(　　)．

考点3、法拉第电磁感应定律的应用
【例3】 (2013·四川卷，7)如图4－9－11所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则(　　)．

A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2

【特别提醒】
1. 求感应电动势大小的几种方法
(1)磁通量变化型：E＝n
(2)磁感应强度变化型：E＝S
(3)面积变化型：E＝B
(4)平动切割型：E＝Blv
(5)转动切割型：E＝Bl2ω
2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向．
(2)画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载，认清负载间的连接关系．
(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式列式求解．　　　　　　　　　　
【变式探究】
如图4－9－12所示，

两根完全相同的导线构成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B.两线圈平面与磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为(　　)．
A．n1∶n2 B．n2∶n1 C．n∶n D．n∶n

考点4、电磁感应中的动力学和能量问题
【例4】 如图4－9－14所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1 m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1 T的匀强磁场垂直．质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R＝3 Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h＝4 m后灯泡保持正常发光．重力加速度为g＝10 m/s2.求：

(1)灯泡的额定功率；
(2)金属杆从静止下落4 m的过程中通过灯泡的电荷量；
(3)金属杆从静止下落4 m的过程中灯泡所消耗的电能．

【特别提醒】
1．解决电磁感应综合问题的一般思路
(1)先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
(2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；
(3)然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(4)接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；
(5)最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系．
2．求解焦耳热Q的几种方法

两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，所有物理量均采用国际单位制)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.
(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动．请写出推理过程．
(2)求电阻R的阻值．
(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t.

能力突破
1.物理模型　是一种理想化的物理形态．可以指物理对象或物理过程，也可以指运动形式等．它是物理知识的一种直观表现．科学家做理论研究时，通常都要用从“构建模型”入手，利用抽象、理想化、简化、类比等手法，把研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念、实物、或运动过程的体系，即形成模型．
从本质上讲，物理过程的分析和解答，就是探究、构建物理模型的过程，我们通常所要求的解题时应“明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”，其实就是指要正确地构建物理模型．
2．构建模型中应注意以下三点
(1)养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯．结合题目描述的现象、给出的条件，确定问题的性质；同时抓住现象的特征寻找因果关系．这样能为物理模型的构建打下基础．
(2)理想化方法是构建物理模型的重要方法，理想化方法的本质是抓住主要矛盾，近似的处理实际问题，因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯．
(3)要透彻掌握典型物理模型的本质特征，不断积累典型模型，并灵活运用它们．
3．实际应用技巧
学习高中物理，从某一角度理解，就是学生建立物理模型、应用物理模型的过程．物理模型的应用过程主要有以下几个环节：
首先，建立模型概念，理解物理概念．
其次，认清环境模型，突出主要矛盾．然后，构造物理过程模型，建立物理情景．
最后，转换物理模型，深入理解物理模型．
电磁感应中常考“杆＋导轨”模型
1．模型构建
对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“杆＋导轨”模型．
2．模型分类及其特点
Ⅰ.单杆水平式
物理模型

动态分析
设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a＝－，a、v同向，随v的增加，a减小，当a＝0时，v最大，I＝恒定
续表
收尾状态

运动形式
匀速直线运动
力学特征
a＝0　v恒定不变
电学特征
I恒定
Ⅱ.单杆倾斜式
物理模型

动态分析
棒释放后下滑，此时a＝gsin α，速度v↑→E＝BLv↑→I＝↑→F＝BIL↑→a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大
收尾状态

运动形式
匀速直线运动
力学特征
a＝0　v最大
vm＝

电学特征
I恒定

【例1】 (2013·安徽卷，16)

如图4－9－17所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37 °＝0.6)(　　)．
A．2.5 m/s　1 W B．5 m/s　1 W
C．7.5 m/s　9 W D．15 m/s　9 W
【变式探究】如图4－9－18所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg，电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m．(取g＝10 m/s2)求：

(1)棒在斜面上的最大速度为多少？
(2)棒与水平面间的动摩擦因数．
(3)棒从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量．

综合题型
1．如图4－9－19所示，虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴，A、B、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A区中的感应电流为I0，在B区和C区内感应电流分别为IB、IC，以下判断中正确的是(　　)．

A．IB＝2I0，IC＝2I0 B．IB＝2I0，IC＝0
C．IB＝0，IC＝0 D．IB＝I0，IC＝0
2．(2013·北京卷，17)如图4－9－20，

在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(　　)．
A．c→a，2∶1 B．A→c，2∶1
C．A→c，1∶2 D．c→a，1∶2

3．如图4－9－21所示，

边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则(　　)．
A．有界磁场宽度l<L
B．磁场的磁感应强度应为
C．线框匀速穿越磁场，速度恒为
D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL
4．(2013·浙江卷，15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图4－9－22所示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是(　　)．

5．两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图4－9－23 所示放置，它们有一边在水平面内，另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　)．
A．ab杆所受拉力F的大小为mgsin 37°
B．回路中电流为
C．回路中电流的总功率为mgvsin 37°
D．m与v大小的关系为m＝
6．如图4－9－24所示电路，

两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是(　　)．
A．作用在金属棒上各力的合力做功为零
B．重力做的功等于系统产生的电能
C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
7．如图4－9－25所示，

一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中(　　)．
A．导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B．导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零
C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
8．如图4－9－26所示，

足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场，一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场，最后又回到斜面底端，则下列说法中正确的是(　　)．
A．上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热
B．上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热
C．上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率
D．上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率

9．如图4－9－27所示，间距l＝0.4 m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m＝0.02 kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a＝5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g＝10 m/s2，则(　　)．

（1）求每根金属杆的电阻R？
（2）甲金属杆在磁场中运动的时间是多少？
（3）甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率如何变化
（4）乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是多少 ？

10.

图4－1
如图4－1所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是(　　)．
A．120 V，0.10 A B．240 V，0.025 A
C．120 V，0.05 A D．240 V，0.05 A
11．如图4－2甲所示的理想变压器的原线圈输入图4－2乙所示的交变电压，副线圈接有一电流表(内阻不计)和负载电阻R，已知电流表的示数为0.10 A，电阻R＝30 Ω.由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为(　　)．

A．50∶3 B．50∶3
C．500∶1 D．500∶1