我国第三产业的发展与国民生产总值的关系.docx

数理统计课程课外综合练习

姓 名： 学 号：
学 院： 数学与统计学院 专 业： 统计学
上课时间： 2011 年 9月 至2011 年 12 月

我国第三产业的发展对国民生产总值的关系研究

摘要：
随着我国改革开放的逐步深入，我国国民生产总值逐渐增加，我们对产业的分化越来越细，社会各界逐渐意识到当社会发展到一定的程度，经济的增长越来越依靠第三产业的发展，在欧美发达国家，他们的第三产业发展得已经很好了，所以第三产业在他们的经济中占很大比重。
近年来，随着人民生活水品的提高，人们的消费也越来越大，而第三产业也就在人们逐渐增加的消费中逐步变得庞大起来，本文根据国家统计局对这几十年经济的统计数据，研究第三产业和国民生产总值的关系，希望从科学的角度来认识第三产业，也从客观上解释第三产业的发展规律。

关键词：国民总收入、线性先关、第三产业。

一.
研究意义：本文研究的问题是第三产业和国民收入的关系，判断其线性关系是否显著。第三产业在国民收入中的比重越来越大，所以研究第三产业和国民收入的关系可以帮助我们了解第三产业的发展规律，为规划第三产业的发展具有帮助作用，其既可以帮助决策机构安排制定政策，同时又可以引导企业做好投资决策，还可以给群众的职业规划产生帮助。
二．符号说明
符号
含义
X
一年内第三产业产值
Y
一年的国民收入

扰动误差
假设扰动误差满足～N(0，)
三．原理
本文采用一元线性回归的方法进行统计分析，回归分析是运用样本数据以及最小二乘法给出变量间不确定性关系的方法，X和Y的不确定性关系表示为Y=f(x)+ ,而服从均值为0的正态分布，所以对Y起决定作用的是Y=f(x)，因此这个式子表明了虽然他们是不确定关系，但是总体来看其有向f(x)回归的趋势。
假设这个回归模型为：，设（xi，yi）为取得的一组实验数据，假定满足如下一元线性回归模型：，在此基础上、确定的估计值、，并使残差（i=1,2…,n）尽可能小，其中(i=1,2…,n)。让达到最小来替代残差最小，这便是“最小二乘法”。
因此解得，其中，，，而，。
此即为一元线性回归模型中的最小二乘法，值得注意的是在用了最小二乘法之后还得进行显著性检验，以确保其可靠性。

四．建立模型
1.做出散点图
将从1978年到到2009年的国民收入和第三产业产值做成散点图，相关数据来自国家统计局统计年鉴，作图如下：

2.运用软件Excell求的第三产业产值X对国民收入Y的样本回归直线方程是=55.73563+2.354594.
3.检验
取显著水平为=0.001
用r检验法：由于==0.999037039>==0.554
所以认为第三产业X与国民收入Y之间的线性关系显著。
4模型的解释
我们得出的模型为=55.73563+2.354594，这就意味着在第三产业每增加一元的产值就会使得国民收入提高2.35元，足以见得第三产业的重要性。

五．模型评价
优点：线性回归模型具有简单方便操作的优点，计算起来简单，同时得到的模型还可以用来预测，对另外的数据同样适用，而且模型是经过检验的，对误差有充分考虑，所以具有很好的实用性。

缺点：这个模型的数据是根据中国的经济统计的，对其他国家不具有适用性，同时由于中国各个地区发展不均衡，所以不能适用于某一个地区，还有就是这些统计这些数据的时期都是中国发展迅速的时期，都是中国经济搞死发展的时期，所以对于经济低谷或者说中国的经济危机不具有适用性。

六．学习数理统计的体会
数理统计是一门涉及社会众多层面的学科，特别是经济方面更是离不开统计的帮助，我感觉数理统计是一门看似与我们无关实际上却与我们息息相关的学科，虽然那些庞大的数字离我们很遥远，但是这些统计方法却是一种宝贵的财富，我们掌握了它对于以后的工作学习都是具有相当大的帮助的，我们可以把这些方法运用到实际生活中，就像上面做的那样，可以为我们的决策提供很好的事实依据，同时也帮助我们掌握事物的发展规律。

参考文献
1.杨虎，刘琼荪，钟波.数理统计.高等教育出版社，2004
2.统计年鉴2010.中国统计局出版

附录：1978年到2009年中国国民收入和第三产业统计
年份
国民总收入
第三产业
1978
36.5
8.7
1979
40.6
8.8
1980
45.5
9.8
1981
48.9
10.8
1982
53.3
11.6
1983
59.9
13.4
1984
72.4
17.9
1985
90.4
25.9
1986
701.4
29.9
1987
780.6
35.7
1988
830.2
45.9
1989
884.8
54.5
1990
980.0
58.9
1991
701.4
73.4
1992
780.6
93.6
1993
830.2
119.2
1994
884.8
161.8
1995
980.0
199.8
1996
701.4
233.3
1997
780.6
269.9
1998
830.2
305.8
1999
884.8
338.7
2000
980.0
387.1
2001
1080.7
443.6
2002
1191.0
499.0
2003
1351.7
560.0
2004
1595.9
645.6
2005
1858.1
749.2
2006
2175.2
885.5
2007
2677.6
1113.5
2008
3162.3
1313.4
2009
3434.6
1476.4
单位：百亿元 数据来源：国家统计局