与工程问题密切联系的行程问题.docx

  实际问题与一元一次方程—行程问题
太平庄镇中学 刘成方
一、教学目标：
1、知识与技能：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示 意 图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。
2、过程与方法：运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主题作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：创造活跃有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
二、教学重难点：
1、教学重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
2、教学难点：从不同角度来找等量关系，列方程。
三、 教学过程：
（一）复习引入
1、列方程解应用题的一般步骤？
2、行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系？
3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向
而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 。

（二） 相遇问题
A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？
D
C
分析：如何根据题意画线段图?（师生合作）
B
A

问题：本题中涉及的等量关系 。
跟踪训练：
1、 甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
2、 甲、乙两站间的路程为365km．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65km；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km．快车行驶了几小时与慢车相遇？
（三）追击问题
甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
c
问题：根据题意画出本题的线段图
A
B

追问：本题的等量关系是？
跟踪训练：甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？
三、 分层练习，拓展延伸
1、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？
2、运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？
四、总结反思，布置作业
1、说说这节课的收获。
2、作业：P107第10题
P112第5、6题（提高题）