三角形的内角与外角.doc

11.2三角形的内角与外角
姓名____________
【学习目标】
1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较；[来源:]
2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；
3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．
【学习重点】
1. 三角形按角分类2.三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较
【学习难点】
外角性质的语言论述过程。
【学习过程】
B
A
C
D
一、 知识回顾：
1、请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．简诉三角形外角的定义。
_________________________________________________，叫做三角形的外角。
2、回忆一下角的分类：
3、三角形内角和定理：______________________________________________________.
二、探索新知（一）：
1、思考：：一个三角形中可以有几个直角，可以有几个钝角？
2、预习尝试：三角形按角分类，可以分为几类？试着写一写

____________________________________________________________
3、在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系？______________________________.
三、探索新知（二）：
1、已知： △ABC，∠A=60°，∠B=40°，动手测量∠ACD=___；

2、请把你准备的纸片按照课本P133图11-6剪开，再拼接起来．
你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？
________________________________________________________
B
A
C
D
3、自己试着写一写∠ACD=∠A+∠B的理由
理由是：_________________________________
_________________________________
___________________________________
__________________________________
____________________________________
(提示：自己尝试添加辅助线)
4、通过以上活动自己总结一下有何结论？写一写
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四、课时知识总结：
1． 关于三角形的内角、外角有那些性质？__________________________________[来源:]
2． 利用角度大小判定三角形的形状有几种方法？[来源:学,科,网]
（1） 看内角中有几个锐角、直角、钝角？
（2）看外角中有几个锐角、直角、钝角?
五 作业：（必做题）
（一） 、判断题；
1. 三角形角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（ ）
2. 三角形的外角一定大于不相邻的内角（ ）
3. 三角形的外角一定大于相邻的内角（ ）
（二） 、填空题
1. 已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3=
2. 三角形的三个外角中，最多有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
3. △ABC的两个内角平分线BE、CE交于E点， ∠A=50°,则∠BEC= .
4. 已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°,那么∠D= .[来源:学*科*网]
5. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是 三角形。
6. 三角形的一个外角是直角，则这个三角形是 三角形。
7. 三角形的一个外角是钝角，则这个三角形是 三角形。
8. 在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角是 。
9. Rt△的两个锐角的和是 度。
（三）解答题
1、在△ABC中，已知AD是角平分线，B=60°，C=45°，求∠ADB和∠ADC的度数。

[来源:]

选做题：在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHE的度数。