与角平分线有关的计算.docx

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与角平分线有关的计算
学习目标：1．理解角平分线的意义，会分析角之间的和差倍分等数量关系
并进行计算.
2．灵活运用文字语言、符号语言、图形语言进行准确描述.

一、小试牛刀
1、如图1，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________
如果∠BAD=∠CAE，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.

（图1） （图2）
2、如图2，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，则∠AOD的度数________.
3、 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______.

二、步步为营
例1 如图，已知∠AOC=60°，∠BOC=28°，射线OM为∠AOB的角分线，求∠MOC度数.

三、 激流勇进
例2 如图，已知∠AOC=60°，∠BOC=28°，射线OM、ON分别为∠AOC和∠ BOC的角分线，求∠MON度数.

变式1：如上图，若将上题中的“∠AOC=60°，∠BOC=28°”改为“∠AOC=α°，∠BOC=β°”其他条件不变，用字母α、β表示∠MON度数为_____________________.
变式2：已知∠AOC=60°，∠BOC=28°，射线OM、ON分别为∠AOC和∠ BOC的角分线，
求∠MON度数.

自我感悟：___________________________________________________________

四、自我提升
练1 如图所示，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．

五、课堂后测
如图，已知∠AOC=60°，∠MOC=16°射线OM为∠AOB的角分线，求∠BOC度数.

六、作业
A层：
1、如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数

2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE的度数.

B层：
3、如图，已知射线OM、ON分别为∠ AOC和∠ BOD的角分线，∠MON=46°，∠ COD=12°，求∠ AOB的度数.

C层：
4、如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600, OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数；
(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为： ∠AOB＝ x0，∠EOF＝y0，其它
条件不变.①探究y与x的数量关系.
②如果∠AOB+∠EOF＝1560.则∠EOF是多少度？
O
B
C
E
A
F

4