一元一次方程分段计费问题.doc

科目
数学
教师
喜珊珊
课题
一元一次方程实际问题---分段计费问题
课型
新授课
班级
初一(1)班
教材分析
本课学习的是建立方程模型解决“电话计费问题”，这一问题和之前探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂。
学情分析
初一学生虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但大部分同学对于如何准确地表达自己的意念，有一定的困难，所以在教学中采用自主、合作、探究结合的学习方式，有利于每个学生都能得到不同程度的提高。
教学目标
知识与技能
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力
3．理解方案选择问题的解题思路。
过程与方法
经历从生活中获取有关信息，进一步体会数学在实际生活中的广泛应用.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

情感态度与价值观
引导学生关注生活，并学会从数学的角度审视和分析实际问题，培养良好的数学意识。
在解决方案问题的同时体验用数学知识解决生活中的问题
教学重点
建立方程模型解决电话计费问题.
措施：小组讨论，交流分享。
教学难点
从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
措施：适当设置探究点，加强引导。
教学方法
探究、启发式教学
教学手段
多媒体
板书及板图设计
例1 引例

练习： 例2

教学过程
教师活动
设计意图

从手机话费的计费方式引入，吸引学生的兴趣。

在选择方案中，体验分段的思想。

对方案选择的练习

分段计费问题的进一步，需要先判断是否超过再算费用

一、 问题引入
我们很多同学都有手机,我来问问大家都用哪些类型的手机卡？大家知道这些手机卡是怎样收费的吗？
总结学生的回答：分为两大类，一种是有月租的，一种是没有月租的，例如全球通和动感地带的有月租的，每分钟的话费是0.04元和0.25元每分钟。
还有月租的像神州行和中国电信的手机，话费是0.6元/分钟和0.2元/分钟。
我们选择两个来研究哪种更优惠？

全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.40元/分
0.60元/分
问题1：一个月内的通话时间是200分钟，全球通和神州行话费分别是多少元？
全球通:50 +0.4×200=130元
神州行：0.6×200=120元
通话时间是200分钟时，神州行的话费120元＜全球通的话130元
所以神州行省钱
问题2：通话300分钟，话费分别是多少元呢？哪个省钱？
全球通:50+0.4×300=170元
神州行：0.6×300=180元
通话时间是300分钟时，全球通的话费170元＜神州行的话180元
所以全球通省钱

问题3：话费的多少与什么有关系？

答：通话时间有关

问题4：:什么时候神州行的话费和全球通的话费一样多？
相等关系：神州行话费=全球通话费
0.6元/分钟×通话时间=50+0.4元/分钟×通话时间
可以设通话时间为x
解：设本月通话时间为x分钟

答：通话时间是250分钟时神州行和全球通话费一样多。
综合以上的分析，可以发现：
通话时间＞250分钟时，全球通省钱
通话时间=250分钟时， 全球通和神州行话费一样多
通话时间＜250分钟时，神州行省钱

练习.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 计时制：3元／时；B 包月制：60元／月。此外每一种上网方式都加收通讯费1元/小时。（每月按30天计算）
（1）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？

（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

例1某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户分段计费方式收费，若每月不超过7立方米，按米立方米3元收费，若超过7立方米，则超过部分按每立方米5元收费，
(1)李老师家3月份用水10立方米，需要交水费多少元？

(2)若某居民户11月交了46元水费，则这回居民的用水量是多少立方米？

思考题：《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资所得不超过800元人民币的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分项累加计算：
全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

超过5000元至20000元的部分

20%

……

……

若某人1月份应交纳此项税款115元，则他的当月工资为多少元？

课堂小结

作业
用A4纸在某复印店复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元，复印页数超过20页时，超过部分每页收0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元
（1） 如果需要复印100张，选择哪家的合适？
（2） 如果复印a张，选择哪个复印地点最合理。
课后反思
改进设想

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