程序中的数学.pptx

老婆给当程序员的老公打电话：老婆给当程序员的老公打电话：“下班顺路买下班顺路买一斤包子带回来，如果看到卖西一斤包子带回来，如果看到卖西瓜，瓜，买一个买一个小问题小问题如果是你，你该怎么买？1.1.一斤包子一斤包子andand一个西瓜？一个西瓜？2.2.一个包子？一个包子？3.3.一个西瓜？一个西瓜？ifif（西瓜（西瓜=1=1）cout cout一个包子；一个包子；elseelse cout cout一斤包子；一斤包子；程序员这么想：程序员这么想：计算机可以解决的数学问题计算机可以解决的数学问题1.斐波那契数列2.水仙花数3.素数4.四色问题5.圆周率数学对于计算机的重要性数学对于计算机的重要性u1.1.中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如5 5和和7 7，17 17 和和1919，证明素数对之间的数字总能被，证明素数对之间的数字总能被6 6整整除除(假设这两个假设这两个素数都大于素数都大于6)6)，现在证明没有由三个素数组成的素数对中间只，现在证明没有由三个素数组成的素数对中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如隔一个数字的两个素数被称为素数对，比如5 5和和7 7，1717和和1919，证，证明素数对之间的数字总能被明素数对之间的数字总能被6 6整整除除(假设这两个素数都大于假设这两个素数都大于6)6)，现在证明没有由三个素数组成的素数对。，现在证明没有由三个素数组成的素数对。证明证明（1）1.中间只隔一个数字的两个素数，它们都不能被2整除。所以中间隔的那个数一定可以被2整除，因为每过一个奇数接下来都是一个偶数。2，这两个素数都不能被3整除，而且，第一个素数的前一个数字X也不能被3整除，因为后一个素数 比X大3，既然该素数不能被3整除，那么自然X也就不能了；那么由于每隔两个不能被3整除 的数字 之后都会出现一个可以被3整除的数字，所以两个素数中间的那个数必然可以被3整除。3，由于中间该数既能被2整除，又能被3整除，所以它就能被6整除。（2）从5、6、7开始，相邻的三个数总可以被表示成:5+6k,6+6k,7+6k/可能存在素数对 6+6k,7+6k,8+6k/6+6k为合数，被3整除 7+6k,8+6k,9+6k/9+6k被3整除 8+6k,9+6k,10+6k/8+6k被2整除 9+6k,10+6k,11+6k/9+6k被3整除 10+6k,11+6k,12+6k/10+6k被2整除 其中，k=0,1,2,3,.显然，以上的各组表达式中，只有第1组可能存在素数对，并且，6+6k是6的倍数。ACM（国际大学生程序设计竞赛）（国际大学生程序设计竞赛）考题：一只甲虫在一个迷宫(一个1010的矩阵表示)中移动，迷宫中有若干个柱子（在矩阵中表示为值为1的单元）。甲虫从迷宫中的某个位置出发，按照预先设置的指令在迷宫中行进：指令是一串由14组成的数字，分别代表行进的4个方向：1代表向上，2代表向右，3代表向下，4代表向左。当按照移动指令移动后的位置是一个柱子或超出了迷宫的范围则忽略该步指令。最终程序将显示指令序列结束后的甲虫所处的位置。Thanks！