高三数学组合.pptx

1.2 1.2 组合（一）组合（一）问题一：问题一：（1 1）从甲、乙、丙）从甲、乙、丙3 3名同学中选出名同学中选出2 2名名分别参加某天上、下午的活动，有多少种分别参加某天上、下午的活动，有多少种不同的选法？不同的选法？（2 2）从甲、乙、丙）从甲、乙、丙3 3名同学中选出名同学中选出2 2名名去参加一项活动，有多少种不同的选法？去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题二：问题二：（1 1）从）从5 5名体操运动员中选出名体操运动员中选出3 3名分别名分别参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，有参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，有多少种不同的选法？多少种不同的选法？（2 2）从）从5 5名体操运动员中选出名体操运动员中选出3 3名分别名分别参加双杠比赛，有多少种不同的选法？参加双杠比赛，有多少种不同的选法？一般地，从一般地，从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)m(mn)个元素并成一组，叫做从个元素并成一组，叫做从n n个不同元个不同元素中取出素中取出m m个元素的一个组合。个元素的一个组合。排列与组合的联系与区别：排列与组合的联系与区别：1 1、都是从、都是从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m m个元素，个元素，且且mnmn 2 2、有序问题是排列，无序问题是组合。、有序问题是排列，无序问题是组合。3 3、同一组合只要元素完全相同。、同一组合只要元素完全相同。从从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)m(mn)个元素个元素的所有组合的个数，叫做从的所有组合的个数，叫做从n n个不同的元素中个不同的元素中取出取出m m个元素的组合数。用符号个元素的组合数。用符号 表示。表示。例例1 1、下列问题中哪些是排列问题？哪些是、下列问题中哪些是排列问题？哪些是组合问题？并用排列数或组合数表示其结果。组合问题？并用排列数或组合数表示其结果。（2 2）从）从1,3,5,71,3,5,7中任取两个数相加，可得中任取两个数相加，可得多少个不同的和？多少个不同的和？（3 3）从）从1,3,5,71,3,5,7中任取两个数相除，可得中任取两个数相除，可得多少个不同的商？多少个不同的商？（4 4）从）从5050件不同的产品中抽出件不同的产品中抽出5 5件来检查，件来检查，有多少种不同的抽法？有多少种不同的抽法？（1 1）某铁路线上有）某铁路线上有5 5个车站，则这条铁路个车站，则这条铁路线上共需多少种不同的车票？线上共需多少种不同的车票？（5 5）5 5个人互送照片一张，共送了多少张个人互送照片一张，共送了多少张照片？照片？（6 6）集合）集合A=a,b,c,d,eA=a,b,c,d,e的含有的含有3 3个元素的个元素的子集有多少个？子集有多少个？从从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m m个元素的排列，个元素的排列，可以分成两步：可以分成两步：第一步：先从第一步：先从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m m个个元素进行组合。元素进行组合。组合数公式：组合数公式：第二步：再求每一个组合中第二步：再求每一个组合中m m个元素的个元素的全排列。全排列。例例2 2、计算：、计算：（1 1）（2 2）