2018人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》强化作业.docx

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.1.2用二分法求方程的近似解

3.1.2用二分法求方程的近似解
一、选择题
1．下列函数中不能用二分法求零点的
是（ ）
A． B．
C． D．
2．用二分法求方程在内近似解，可得方程的根落在区间（ ）
A． B．
C． D． 不能确定
3．函数的正零点的近似值
（精确度为）是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程的根所在的区间（ ） 　
A． B． C． D．
5．用二分法研究函数
的零点，第一次经过计算,
,可得其中一个零点 ，
第二次应计算 ，以上横线应填的内容为（ 　 ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．在用二分法求方程在区间　　　　　上的近似解时，经计算， ，即可得出方程的一个近似解为 （精确度为0.1）．
7．用二分法求方程在区间 的近似值至少经过 次二分后精确度能达到．
8．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过 ．
三、解答题
9．证明方程在区间内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确度为）．

10．用二分法求函数在区间
上的近似解，验证，给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点所在的区间是什么？

11．求函数的一个正实数零点（精确度为）．

3.1.2用二分法求方程的近似解
1． 解析：因为，
所以不能用二分法求零点，故选．
2． 3．
4． 解析：令，
则，，
则选．
5．
6．或
7． 解析：，得，
所以至少经过 4次即可．
8．
9．证明：设函数，
，，
又是增函数，所以函数在区间内有唯一的零点，则方程在区间内有唯一一个实数解，设该解为，则，取，，
　，所以,
取，，，所以,
取，， ，所以，
取，， 则.

∴可以作为这个方程的实数解．
10．解：因为，　　　，所以，
所以．
11． （方法与第9题相同）