1、【学习目标学习目标】1.1.掌握平面上两点间的距离公式；掌握平面上两点间的距离公式；2.2.掌握中点坐标公式；掌握中点坐标公式；3.3.能运用距离公式和中点坐标公式解能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题决一些简单的问题例例1 1已知已知ABC中，中，你有哪些方法判断此三角形形状？说出你的你有哪些方法判断此三角形形状？说出你的理由。理由。课堂研讨课堂研讨分析分析:.先利用中点坐标公式求出点先利用中点坐标公式求出点M的坐标的坐标,可利用两点式求中线可利用两点式求中线AM所在直所在直线的方程线的方程再利用两点间距离公式求得中再利用两点间距离公式求得中线线AM的长的长已知已知 的顶点坐标为的
2、顶点坐标为 ,求求BC边上的中线边上的中线AM的长和的长和AM所在的直线方程所在的直线方程.例例2.【解解】如图，设点点，即的坐标为由两点间的距离公式得因此，边上的中线的长为由两点式得中线所在的直线方程为，即是线段的中点例例3由两点间距离公式易证得由两点间距离公式易证得已知是直角三角形已知是直角三角形,斜边的中点为斜边的中点为,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系,证明证明:分析分析:设出两点坐标设出两点坐标,则由中点坐标公式则由中点坐标公式小结：求解这类问题的一般步骤：建 立直角坐标系，用坐标表示有关的量根据距离公式进行有关代数运算；把代数结果“翻译”成几何关系。小小 结结:1.平面上两点间的距离公式 2.平面上两点对应线段 的中点坐标公式 设中点思考题：思考题：一条直线一条直线 l l：，求，求（1 1）点）点P(3,4)P(3,4)关于关于l l 对称的点对称的点 Q Q的的坐标坐标（2）求 l l关于点（2，3）对称的直线方程
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