用c++编写计算日期的函数.docx

14.1 分解与抽象
人类解决复杂问题采用的主要策略是“分而治之”，也就是对问题进行分解，然后分别解决各个子问题。著名的计算机科学家Parnas认为，巧妙的分解系统可以有效地系统的状态空间，降低软件系统的复杂性所带来的影响。对于复杂的软件系统，可以逐个将它分解为越来越小的组成部分，直至不能分解为止。这样在小的分解层次上，人就很容易理解并实现了。当所有小的问题解决完毕，整个大的系统也就解决完毕了。
在分解过程中会分解出很多类似的小问题，他们的解决方式是一样的，因而可以把这些小问题，抽象出来，只需要给出一个实现即可，凡是需要用到该问题时直接使用即可。
案例 日期运算
给定日期由年、月、日（三个整数，年的取值在1970－2050之间）组成，完成以下功能：
（1）判断给定日期的合法性；
（2）计算两个日期相差的天数；
（3）计算一个日期加上一个整数后对应的日期；
（4）计算一个日期减去一个整数后对应的日期；
（5）计算一个日期是星期几。
针对这个问题，很自然想到本例分解为5个模块，如图14.1所示。

图14.1 日期计算功能分解图

仔细分析每一个模块的功能的具体流程：
1. 判断给定日期的合法性：
首先判断给定年份是否位于1970到2050之间。然后判断给定月份是否在1到12之间。最后判定日的合法性。判定日的合法性与月份有关，还涉及到闰年问题。当月份为1、3、5、7、8、10、12时，日的有效范围为1到31；当月份为4、6、9、11时，日的有效范围为1到30；当月份为2时，若年为闰年，日的有效范围为1到29；当月份为2时，若年不为闰年，日的有效范围为1到28。
图14.2 日期合法性判定盒图

判断日期合法性要要用到判断年份是否为闰年，在图14.2中并未给出实现方法，在图14.3中给出。

图14.3 闰年判定盒图

2. 计算两个日期相差的天数
计算日期A（yearA、monthA、dayA）和日期B（yearB、monthB、dayB）相差天数，假定A小于B并且A和B不在同一年份，很自然想到把天数分成3段：
2.1 A日期到A所在年份12月31日的天数；
2.2 A之后到B之前的整年的天数（A、B相邻年份这部分没有）；
2.3 B日期所在年份1月1日到B日期的天数。
图14.4 日期差分段计算图

若A小于B并且A和B在同一年份，直接在年内计算。
2.1和2.3都是计算年内的一段时间，并且涉及到闰年问题。2.2计算整年比较容易，但是也要涉及到闰年问题。这里先不讨论具体流程，分析完下面几个模块后再讨论。
3. 计算一个日期加上一个整数天数后对应的日期
计算日期A（yearA、monthA、dayA）加上一个整数天数days对应的日期，
若days小于A日期到A所在年份12月31日的天数
则
对应结果日期在本年中计算，yearA不变。
否则
yearA加days。
若天数剩下的的部分够整年（闰年问题），则循环
yearA加days；
days去掉一年天数；
对days剩下的不够一年的天数，在该年计算对应日期。

图14.5 日期加整数分段计算图

4. 计算一个日期减去一个整数天数后对应的日期
计算日期A（yearA、monthA、dayA）减去一个整数天数days对应的日期，
若days小于A所在年份1月1日到A日期的天数
则
对应结果日期在本年中计算，yearA不变。
否则
yearA减1。
若days剩下的的部分够整年（闰年问题），则循环
yearA减1；
days去掉一年天数；
对days剩下的不够一年的天数，在该年计算对应日期。

图14.6 日期减整数分段计算图

5. 计算一个日期是星期几
计算日期A（yearA、monthA、dayA）为星期几，需要找到一个参照的日期B，只需要知道日期B为星期几，然后计算出A和B相差的天数，就很容易计算出A为星期几。此处又需要用到计算两个日期的差。
通过上述分析，发现到处都在计算一段日期天数，这种一段日期天数分为3种：年内1月1日到某日期的天数(年内的前半段)；年内某日期到12月31日的天数(年内的后半段)；整年的天数。只有整年天数容易计算，其他两种较为复杂，能不能回避呢？
对于日期A和B的差，可以选定日期C（1970年1月1日），计算C到A的天数CA，再计算C到B的天数CB，则CB减CA为A到B的天数。而对C到A，只需要计算整年（因为C为1月1日）加上A的年内前半段，C到B同理。这样就回避掉了计算年内后半段的问题。把从选定日期C（1970年1月1日）到某日期A的天数用函数dateToDays(A)来描述，有了该函数，则问题2和5都很容易解决了。对于问题3和4，可以把日期A通过dateToDays函数转化为天数，再加减一个整数，变成一个新的天数，只需要再定义一个函数daysToDate(days)把天数转换为从1970年1月1日经过该天数对应的日期即可。daysToDate函数也只需要处理若干整年（因为从1970年1月1日起）和结果年份内的前半段。
总结一下，本例共抽象出3个公用的函数：
leap：判断闰年函数。
dateToDays：把一个日期转换成从1970年1月1日到该日期的天数。
daysToDate：把天数转换成从1970年1月1日经过该天数所到的日期。
有了这几个函数，解决本例中的问题可以这样做：
模块2. 计算日期A（yearA、monthA、dayA）和日期B（yearB、monthB、dayB）相差天数：
dateToDays（B）- dateToDays（A）
模块3. 计算日期A（yearA、monthA、dayA）加上一个整数天数days对应的日期：
daysToDate (dateToDays（A）+ days)
模块4. 计算日期A（yearA、monthA、dayA）减去一个整数天数days对应的日期：
daysToDate (dateToDays（A）- days)
模块5. 计算日期A（yearA、monthA、dayA）为星期几：
(dateToDays（A）+Offset-2)%7+1
Offset是1970年1月1日星期值，值为4。
dateToDays函数用来计算1970年1月1日到A（yearA、monthA、dayA）的天数，结果存放在sum中。二维数组m的0行和1行分别存放闰年和平年每个月的天数。计算过程分为3部分：
（1） 1970年到yearA-1年循环，把每年的天数累加到sum中。注意，闰年时leap返回1，古润年时多加一天。
（2） 在yearA年份，从1月到monthA-1月循环，把每月的天数累加到sum中。注意，闰年时，每月天数在数组m的0行中，平年时，每月天数在数组m的1行中。
（3） 把dayA累加到sum中。
例如对日期1972年2月5日。第一步把从1970年到1971每年的天数累加到sum中，sum的值为730；第二步把从1972年1月到1972年1月每月的天数累加到sum中，sum的值为761；第三步把5日累加到sum中，sum的值为766。详细流程如盒图14.7所示。

图14.7 日期转换为天数NS盒图

daysToDate函数用来计算从1970年1月1日起经过days天后对应的日期A（yearA、monthA、dayA）。二维数组m的0行和1行分别存放闰年和平年每个月的天数。计算过程分为3部分：
（1） 结果年份yearA的计算，yearA初值为1970，当days大于yearA年的天数时循环：在days中减去yearA的天数，并且把yearA增加1。其中，yearA的天数要考虑闰年问题。
（2） 结果月份monthA的计算，monthA初值为1，此时days已经小于yearA年的天数。days大于monthA月的天数时循环：在days中减去monthA月的天数，并且把monthA增加1。其中，闰年时，每月天数在数组m的0行中，平年时，每月天数在数组m的1行中。
（3）结果日dayA的计算，此时days已经小于yearA年month月的天数。dayA的值即为days。
例如把天数days（766）转为日期，yearA的初值为1970，monthA的初值为1。
第一步，days减去1970年的365天days变为401，yearA变为1971；days再减去1971年的365天days变为36，yearA变为1972；此时days的36不够1972年的天数，故年份结果为1972。
第二步，days减去1972年1月的31天days变为5，monthA变为2；此时days的5不够1972年2月的天数，故月份结果为2。
第三步，日的值即为day，也就是dayA的值为5。
详细流程如盒图14.8所示。

图14.8 天数转换为日期NS盒图