C6140纵向进给系统改造设计.doc

前 言
计算机技术和先进制造技术的发展，推动了机械加工在各方面的变革和进步。典型的数控机床已成为现代加工器械的鲜明代表。考虑到企业的生产效率和投资成本，普通车床的数控化改造将是一个极为有意义的课题。
在过去的几十年，虽然金属切削的基本原理变化不大，但随着社会生产力的发展，要求制造业向自动化和精密化方向发展，而刀具材料和电子技术的几部，特别是微电子技术、电子计算机技术的进步，运用到控制系统中，技能帮助机床的自动化又能提高加工精度，这些都要求对旧机床进行改造，另外，在经济方面，用机床的数控改造比更新设备节约50%的资金。再加上市场的原因，由于目前机床市场供给无法满足大量的机床设备的更新要求，因此更显示出机床数控化改造的必要性。
数控改造相对于购置机床来说，能充分发挥设备的潜力，改造后的机床比传统机床有很多的突出优点。由于数控机床的计算机有很高的运算能力，可以准确的计算出每个坐标轴的运动量，加工出较复杂的曲面和曲线。而且计算机有很强的记忆和储存能力，可以将输入的程序记忆和储存下来，然后按程序规定的顺序自动去执行，从而实现自动化。数控机床只要更换一个程序就可以实现另一工件的加工，从而实现“柔性自动化”。改造后的机床不像新购买的机床不了解加工精度，而改造的机床可以精确的计算出加工能力。另外，数控改造可以充分利用现有地基，还可以根据技术革新发展的速度,及时的提高生产设备的自动化水平。
数控技术改造机床是以微电子技术和传统技术相结合为基础，不但技术上还有先进性同时在应用上臂其他传统的自动化改造方案有较大的通用性和可用性。而且投入费用低，。由于自投入以来取得了显著的技术经济效益，已成为我国设备技术改造中主要方向之一也为我国传统技术制造技术朝机电一体化方向过渡的主要任务之一。
普通车床数控化改造的设计是机电一体化系统课程设计的主要内容，通过综合运用所学的机械、电子、自动控制、计算机等知识，进行一次机电结合的全面训练，已培养学生的独立分析问题、解决问题和进行机电一体化系统初步设计的能力。本人将在四个星期内，在陈建刚老师的指导下，对CA6140数控车床进行开环控制纵向进给的改造。

目 录
一、前言…………………………………………………………………………… 1
二、正文…………………………………………………………………………… 3
第1章 绪论…………………………………………………………………… 3
1.1 设计任务书…………………………………………………………… 3
1.2 总体方案的确定……………………………………………………… 3
1.3 机械系统的改造设计方案…………………………………………… 4
第2章 机械部分设计及计算………………………………………………… 5
2.1 脉冲当量的确定……………………………………………………… 5
2.2 切削力的计算………………………………………………………… 5
2.3 滚珠丝杠螺母副的计算与选型（纵向）………………………………6
2.4 同步带减速箱的设计………………………………………………… 13
2.5 步进电动机的计算与选型…………………………………………… 19
2.6 同步带传递功率的校核……………………………………………… 23
第3章 绘制进给传动机构的装配图………………………………………… 23
第4章 控制系统设计………………………………………………………… 24
4.1 控制系统硬件电路设计……………………………………………… 24
4.2 步进电动机驱动电源的选用………………………………………… 25
4.3 控制系统软件部分设计……………………………………………… 26
三、 个人总结……………………………………………………………………29
四、 参考文献……………………………………………………………………30

第1章 绪论
在机械加工设备中，如果绝大多数传统机床改用微机控制、实现机电一体化改造，将会适应多品种、小批量、复杂零件加工的需求，不但提高加工精度和生产率，而且会降低生产成本、缩短生产周期，更加适合我国国情。利用微机实现机床的机电一体化改造的方法有两种，一种是以微机为中心设计控制系统；另一种是采用标准的步进电机数字控制系统作为主要控制装置，前者需要重新设计控制系统、比较复杂；后者选用国内标准化的微机数控系统、比较简单。这种标准的微机控制系统通常采用单片机、驱动电源、步进电机及专用控制程序组成的开环控制，其结构简单、价格低廉。对机床的控制过程大多是由单片机按照输入的加工程序进行插补计算，由软件和硬件实现脉冲分配，输出一系列脉冲，经功率放大、驱动纵横轴运动的步进电机。
1.1 车床改造总体方案的确定
1.1.1 课程设计任务书
1.题目：CA6140型车床数控化改造（纵向）
2.设计参数：
1）行程：1000mm
2）快速进给：2400 mm/min
3）最大切削速度：500 mm/min
4）溜板及刀架质量：81.63mg
5）主电动功率：7.5kw
6）定位精度： 0.04 mm/全行程
7）重复定位精度：0.016mm/全行程
8）程序输入方式：增量值、绝对值通用
9）控制坐标数：2
10）脉冲当量：0.01mm/脉冲
1.1.2 总体方案的确定
总体方案主要考虑车床数控系统的运动方式、进给伺服系统的类型、数控系统CPU的选择，以及进给传动方式和执行机构的选择等。
卧式车床数控化改造后应具有单坐标定位，两坐标直线插补、圆弧插补及螺纹插补的功能。因此，数控系统应设计成连续控制型。
1. 卧式车床数控化改造后属于经济型数控车床，在保证一定加工精度的前提下，应简化结构，降低成本。因此，进给伺服系统常采用步进电动机的开环控制系统。
2. 根据技术指标中的最大加工尺寸、最高控制速度，以及数控系统的经济性要求，决定选用MCS--51系列的8位单片机作为数控系统的CPU 。MCS--51系列8位机具有多功能、速度快、抗干扰能力强、性价比高等优点。
3. 根据系统的功能要求，需要扩展程序存储器、数据存储器、键盘与显示电路、I/O接口电路、D/A转换电路、串行接口电路等；还要选择步进电动机的驱动电源以及主轴电动机的交流变频器等。
4. 为了达到技术指标中的速度和精度要求，纵向的进给传动应选用摩擦力小、传动效率高的滚珠丝杠螺母副；为了消除传动间隙、提高传动刚度，滚珠丝杠的螺母应有预紧机构等。
5. 计算选择步进电动机，为了圆整脉冲当量，可能需要减速轮副，且应有消间隙机构。
1.3 机械系统的改造设计方案
1.3.1主传动系统的改造方案
对普通车床进行数控化改造时，一般可保留原有的主传动机构和变速操纵机构，这样可减少机械改造的工作量。主轴的正传、反转和停止可由数控系统来控制。
若要提高车床的自动化程度，需要在加工中自动变换转速，可用2~4挡的多速电动机代替原有的单速主电动机；当多速电动机仍不能满足要求时，可用交流变频器来控制主轴电动机，以实现无级变速。
应任务书的要求，采用有级变速，选用YD系列7.5kw变极多速三相异步电动机，实现2~4挡变速。
1.2.2.进给系统的改造与设计方案
为了保证加工精度，需要根据实际情况对机床进行检修，以保证控制精度。原机床运动部件（包括导轨副、丝杠副等）安装质量的好坏，直接影响阻力和阻转矩的大小，应尽量减小阻力（转矩），以提高步进电动机驱动转矩的有效率。对丝杠要提高其直线度，导轨压板及螺母的预紧力都要调得合适。为减少导轨副的摩擦阻力可改换成滚动导轨副。
根据阻力（转矩）、切削用量的大小及机床型号的不同，应通过计算，选用与之相匹配的步进电动机。
对要求加工精度较高的机床，进给丝杠应改换为滚珠丝杠。
第2章 机械部分设计及计算
纵向进给传动部件的计算和选型主要包括：确定脉冲当量、计算切削力
选择滚珠丝杠螺母副、设计减速箱、选择步进电机等。
2.1 脉冲当量的确定
根据设计任务的要求，纵向的脉冲当量为δ=0.01mm/脉冲
2.2 车削力的分析与计算
车削外圆时的切削抗力如图2-1所示。主切削力Fｚ 与切削速度 的方向一 致，垂直向下，是计算车床主轴电动机切削功率的依据；背向力Fp与进给方向（即 工件轴线方向）相垂直，对加工精度的影响较大；进给力Ff与进给方向平行且指向相反。

图2-1
为了计算方便，在生产实际中，常用以下经验公式来估算切削力；
（ 2-1）

设工件材料为碳素结构钢，σb=650MP; 选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角Kr=60，前角ｒ0=10，刃倾角λs=-5；切削用量为：背吃刀量ap=3mm，进给量 f =0.6mm/r，切削速度 =105m/min.
查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-1，得： =2795， = 1.0， =0.75，n =-0.15。
查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-3，得：主偏角Kr的修正系数K =0.94；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数值均为1.0。
由经验公式（2-1），算得主切削力Fz=2673.4N。由经验公式Fz:Ff:Fp=1；0.35；0.4；，算得纵向进给切削力 =935.69N,背向力Fp=1069.36N.
2.3 滚珠丝杠螺母副的计算与选型（纵向）
滚珠丝杠螺母副是在丝杠和螺母的滚道之间放入适量的滚珠，使螺纹间产生滚动摩擦。其作用是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置，滚珠通过此装置自动返回其入口，形成循环回路。滚珠丝杠副的外形如图2-2所示。

图2-2 滚珠丝杠副的外形
滚珠丝杠副具有传动效率高、运动平稳、使用寿命长特性，广泛应用于各种工业设备、精密仪器和数控机床等。
2.3.1 滚珠丝杠副的主要尺寸参数和精度等级
1. 滚珠丝杠副的主要尺寸参数 ，如图2-3所示。
称直径d0：滚珠在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆柱直径。
基本导程(或螺距)：丝杠相对螺母旋转2弧度时，螺母上基准点的轴向位移。
行程：丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。
此外，还有丝杠螺纹大径d、丝杠螺纹小径d1、滚珠直径db、螺母螺纹大径D、螺母螺纹小径D1、丝杠螺纹全长ls等。

图2-3 主要尺寸参数
2. 精度等级：
根据GB/T17587.3-1998标准，滚珠丝杠副的精度被分为1、2、3、4、5、7、10七个等级。其中最高级为1级，最低级为10级。
2.3.2 国际标准化组织(1SO／DIS3408-2-1991)中规定：公称直径(mm)：6，8，10，12，16，20，25，32，40，50，63，80， 100，125，160及200。基本导程(mm)：1，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40。尽可能优先选用2．5，5，10，20及40。
2.3.3滚珠丝杠副的支承方式 滚珠丝杠副的支承主要用来约束丝杠的轴向窜动，其支承方式与其传动精度和刚度有很大关系，它的典型支承方式可分为四种类型，有：

1. 轴向刚度较高；
2. 预拉伸安装时，须加载荷较大，轴承寿命比双推-双推低；
3. 适宜中速、精度高，并可用双推—单推组合。

1． 轴向刚度最高；
2． 预拉伸安装时，须加载荷较小，轴承寿命较高；
3． 适宜高速、高刚度、高精度。

1. 轴向刚度低，与螺母位置有关；
2. 双推端可预拉伸安装；
3. 适宜中小载荷与低速，更适宜垂直安装，短丝杠。

1. 轴向刚度不高，与螺母位置有关；
2. 双推端可预拉伸安装；
3. 适宜中速，精度较高的长丝杠
2.3.4 滚珠丝杠副轴向间隙的调整与预紧
滚珠丝杠副的传动精度和轴向刚度，安装时需要消除丝杠与螺母间的传动间隙，并对丝杠-螺母进行预紧。对于双螺母的丝杠副，常用垫片调整预紧和螺纹调整预紧两种方式。
1. 垫片调整预紧 常用的垫片调整预紧方式有两种：压紧式和拉紧式。通过调整垫片的厚度，可使两螺母产生轴向位移，从而达到消除间隙、产生预紧的目的。该形式结构紧凑、工作可靠、刚度高，修磨垫片的厚度即可控制预紧量。
2. 螺纹调整预紧 该形式有两个螺母，一个右端带有凸缘，一个左端带有螺纹，调整时旋转圆螺母，即可消除轴向间隙并产生一定的预紧力，再锁紧它。预紧后，两螺母中滚珠的受力方向相反，从而消除了轴向间隙。这种方式的特点是结构简单、刚性好、预紧可靠，缺点是不能精确定量调整。
2.3.5 滚珠丝杠副的计算与选型
1. 最大工作载荷 的计算
最大工作载荷 是指滚珠丝杠副在驱动工作台时所承受的最大轴向力，也叫进给牵引力。它包括滚珠丝杠副的进给力、移动部件的重力，以及作用在导轨上的切削分力所产生的摩擦力。从车削外圆时拖板的受力情况，可以看出，拖板所收载荷与车削力存在以下对应关系：进给方向载荷 ，横向载荷 ，垂直载荷
.此次设计中，我选用矩形-三角形组合滑动导轨。它的最大工作载荷的实验计算公式为
（2-2）
式中， 为进给方向载荷， 为横向载荷， 为垂直载荷，G为移动部件总重力，单位均为N；K为颠力矩影响系数，查表得K=1.15； 为导轨的摩擦因数，查表取 =0.16。
已知移动部件总重G=mg=81.63×9.8≈800（N）；车削力 =2673.4N， =1069.36N, =935.69N， 根据的对应关系 ， ，可得： =2673.4N， =1069.36N, =935.69N。
代入（2-2）式，有： =1.15×935.69+0.16×（2673.4+800）≈1632N
2. 最大动载荷 的计算
最大动载荷 的计算公式如下：
（2-3）
式中 ——滚珠丝杠副的寿命，单位为（其中T为使用寿命；n为丝杠每分钟转数）；
——载荷系数，由《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-30查得；
——硬度系数；
——滚珠丝杠副的最大工作载荷，单位为N。
已知车床纵向在承受最大切削力条件下最快的进给速度（这里近似认为等同于切削速度）v=0.5 m/ min，初选丝杠基本导程 =6mm，则此时丝杠转速n=1000v/ ≈1000×0.5/6≈83（r/min）
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000，代入 =60×83×15000/ =74.7（单位为： r）
查表3-30，取载荷系数 =1.15，在取硬度系数 =1，代入式（2-3），求得最大动载荷
= × 1.15×1×1632≈7904（N）
3. 初选型号
初选滚珠丝杠副的规格是，应使其额定动载荷 。
根据计算出的最大动载荷，查表《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-33，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈为32=6圈，精度等级取4级，额定动载荷为13200N,满足要求。
4. 传动效率η的计算
滚珠丝杠副的传动效率η一般在0.8~0.9之间，也可由下式计算：
（2-4）
式中 λ——丝杠的螺旋升角，由 算得；
——摩擦角，一般取 。
将公称直径 =40mm，基本导程=6mm，代入 =arctan（6/3.14×40）=2°44'。
取摩擦 =10'，则传动效率 =tan2°44' /tan（2°44'+10'）=94.2%。
5. 刚度的验算
滚珠丝杠副的轴向变形将引起丝杠导程发生变化，从而影响定位精度和运动的平稳性。轴向变形主要包括丝杠的拉伸或压缩变形、丝杠与螺母之间滚道的接触变形等。
1） 丝杠的拉伸或压缩变形量
在纵变形量中占得比重比较大，可按下式计算：

（2-5）
式中 ——丝杠的最大工作载荷，单位为N;
a ——丝杠两端支承间的距离，单位为mm；
E ——丝杠材料的弹性模量，刚的 ；
S ——丝杠按底径 确定的截面积，单位为 ；
M ——转矩，单位为N·mm；
I ——丝杠按底径 确定的截面惯性矩（ ），单位为 。
由于转矩M一般很小，式中第2项在计算时可酌情忽略。
2） 滚珠预螺纹滚道间的接触变形量
任务书要求滚珠丝杠的螺母应有预紧机构，故 由下式计算：

(2-6)
式中 ——滚珠直径，单位为mm；
——滚珠总数量，=Z× 圈数× 列数；
Z——单圈滚珠数；
——预紧力，单位为N。
当滚珠丝杠有预紧力，且预紧力且为轴向负载的1/3时， 值可减少一半左右。
3） 刚度验算
丝杠的总变形量 。一般总变形量 不应大于机床规定的定位精度的一半；也可由丝杠精度等级，先查出基准长度上允许的行程偏差，再将折算到丝杠总长上的行程偏差与总变形量 进行比较。当 超差时应选用较大公称直径的滚珠丝杠副。

纵向滚珠丝杠副的的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式。固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左、右支承的中心距离约为a=1497mm；钢的弹性模量；查表3-33，得滚珠直径 =3.9688mm，算得 丝杠底径 =公称直径 - 滚珠直径 =40-3.9688=36.0312mm，则丝杠截面积 为 = 1019.64.
忽略式（2-5）中的第2项，丝杠在工作载荷 作用下产生的拉/压变形量
根据公式,求得单圈滚珠数目Z=29；该型号丝杠为双螺母，则滚珠总圈数为3×2=6，则滚珠总数量 。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力 .故由式（2-6）可求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量。
因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减少一半，取。
将以上算出的 和代入 ，求得丝杠总变形量（对应跨度1497mm） =0.01197+0.000585=0.012555mm=12.555µm
由《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-27知，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内行程的变动量允许16µm，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量只有12.555µm，可见丝杠刚度足够。
6.压杆稳定性校核
滚珠丝杠属于受轴向力的细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。失稳时的临界载荷 应满足：
（2-7）
式中 ——临界载荷，单位为N；
——丝杠支承系数，如表3-34所示；
K ——压杆稳定安全系数，一般取为2.5～4，垂直安装时取最小值；
a ——滚珠丝杠两端支承间的距离，单位为mm。

表3-34 丝杠支承系数

方式
双推-自由
双推-简支
双推-双推
单推-单推

0.25
2
4
1

查上表3-34，取支承系数 =2,；有丝杠底径 =36.0312mm，求得截面惯性矩 ; 压杆稳定安全系数K取为3（丝杠卧式水平安装）；滚动螺母至轴向固定出的距离a取最大值1497mm。代入 式（2-7）计算失稳时的临界载荷：

远大于工作载荷，故丝杠不会失稳。
综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。

2.4 同步带减速箱的设计（纵向）
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动链中常采用减速传动。本次纵向减速箱设计中选用同步带传动。相对于其他带传动，其不足之处是制造和安装精度要求较高，中心距要求较严格
设计同步带减速箱需要的原始数据有：带传递的功率p；主动轮转速 和传动比i；传动系统的位置和工作条件等。
根据改造经验，CA6140车床纵向步进电动机的最大静转矩通常在15～20N·m之间选择。现初选电动机型号130BYG5501，五相混合式，最大静转矩为20N·m，十拍驱动时步距角为0.72°。该电动机的详细技术参数如表1所示。

2.4.1 带轮的结构和主要参数
1.带轮的结构
同步带轮有整体式和组合式两种结构。小直径带轮一般做成整体形式，如图2-4所 示，通常由齿圈、挡圈和轮毂组成。中等以上直径带轮常采用组合式结构。带轮的两端常制有挡圈（有双边挡圈和单边挡圈，也有无挡圈），以防工作时同步带滑落。挡圈的厚度一般取1～3mm，按带的厚度和长度来选。
2. 带轮的主要参数
1）直边带轮齿廓 直边带轮齿廓形状如图2-5所示。
2）带轮宽度 带轮宽度比同步带稍宽些。无挡圈时，带轮工作宽度比带宽大3～10 mm；有挡圈时，一般大1～2mm。

图2-4
3）带轮齿数和直径 若带轮齿数为z，则节圆直径：
(2-8)
带轮齿数不宜过少，否则会使同时啮合的齿数减少，导致带齿承载过大，而且当节距一定时，带轮直径将减小，又使带的弯曲应力增大。故带轮存在最少齿数限制。
4）带轮的材料 带轮材料一般采用铸铁或钢，高速、小功率时可采用塑料或轻合金。

图2-5 直边带轮齿廓形状
2.4.2 同步带的设计计算
1.传动比i的确定
已知电动机的步距角 α =0.72°，脉冲当量δ=0.01mm /脉冲，滚珠丝杠导程。根据式。
2.主动轮最高转速
由纵向床鞍的最快移动速度，可以算出主动轮最高转速
3.确定带的设计功率
设计功率的计算公式为：
(2-9)
式中 ——工作情况系数；
P——传递的功率，单位为kw。
预选的步进电动机在转速为480r/min时，对应的步进脉冲频率为
从表2查得，当脉冲频率为4000H z时，电动机的输出转矩约为13.8N·m，对应的输出功率为。同步带传递的负载功率应该小于693.6kw，故今取P=0.5kw，取工作情况系数 ，则由式（2-9）。
表-2 步进电动机的运行距频特性
电动机型号
运行频率/Hz
100
1000
4000
8000
运行步距角/（°）
不同频率下的输出转矩/（N·m）
130BYG5501
0.72°
19.6
17.2
13.8
7

4. 选择带型和节距
根据 和 由图3选择带型，图中水平坐标为带的设计功率 ，垂直坐标为小带轮的转速 。当所得交点落在两种结节距的分界线上时，尽可能选择较小的节距。

图3 同步带选型图
根据带的设计功率 和主动轮最高转速 ，从上图中选择同步带，型号为 L型，节距
5. 确定小带轮齿数 和小带轮节圆直径
小带轮的齿数应满足 , 可由下表-3 （带轮最少许用齿数）查得。带速 v和安装尺寸允许时 尽可能选用较大值。小带轮节圆直径 ，如表-4所示：小带轮节圆直径初定后应验算带速，不合适则重取。同步带的速度v应满足：

极限带速为：MXL、XXL、XL型，=40～50m/s; L、H型,=35～40m
/s ; XH、XXH型， =25～30m/s.

表-3 带轮最少许用齿数
小带轮转速/（r/min）
带轮最少许用齿数
MXL
XXL
XL
L
H
XH
XXH
<900

10
12
14
22
22

表-4 带轮直径尺寸系列（GB/T 11361—1989）
带轮齿数
型号
L
H
节径d
外径
节径d
外径
17
51.54
50.78
68.72
67.35
18
54.57
53.81
72.77
71.39
19
57.61
56.84
76.81
75.44
20
60.64
59.88
80.85
79.48
21
63.67
62.91
84.89
83.52
22
66.70
65.94
88.94
87.56
`
取 ，则小带轮节圆直径 。当 达到最高转速 480r/min 时，同步带的速度 ，没有超过L 型带的极限速度35m/s。
6. 确定大带轮齿数 和大带轮节圆直径
当传动比i确定后，大带轮齿数 ；大带轮节圆直径 。计算结果应圆整为整数，并验算圆整后的传动比；若传动比超差，则应重选齿数，直至满足要求
故大带轮齿数 ,节圆直径
7. 初选中心距 、带的节线长度 、带的齿数
若中心距未给定，则可根据下式进行初选：
（2-10）
则带的节线长度为：
（2-11）
再由节线长度 根据表-5选取接近的 标准值，并选择对应的带齿数。

表-5同步带的节线长度（GB/T 11616—1989）
长度代号
节线长/mm
型号
MXL
XL
L
H
基本尺寸
极限偏差
齿数
210
533.4

105
56

220
558.8

110

225
571.5

60

230
584.2

115

240
609.6

120
64
48
250
635

125

初选中心距，由式（2-10）取，圆整后取。则由式（2-11）得带的节线长度为：
。根据表-5，选取接近的标准节线长度，相应齿数。
8. 计算实际中心距a
设计同步带传动时，中心距a应该可调整，以便获得适当的张紧力。此时，中心距为：

9. 校验带与小带轮的啮合齿数
一般情况下，应保证。由，知啮合齿数比6大，满足要求。
10.计算基准额定功率
（2-12）
式中 ——带宽为 时的许用工作拉力，由表-6 查得 m——带宽为 时的单位长度的质量，由表-6 查得m=0.095kg/m；
v——同步带的带速，由上述5可知v=2.86m/s。
算得
表-6同步带在基准宽度下的许用工作拉力和线密度
带型号
基准宽度
许用工作拉力
单位长度的质量m（线密度）
L
25.4
244.46
0.095
H
76.2
2100.85
0.448
11. 确定实际所需同步带宽度
式中 ——选定型号的基准宽度，由表-6查得 ；
——小带轮啮合齿数系数，查取。
故算得。再由表-7选定最接近的带宽 。
表-7 同步带齿形与齿宽尺寸（GB/T 11616—1989）
型号
节距
齿形角
齿根厚S
齿高
齿根圆角半径
齿顶圆角半径
带高
宽度
L
9.525
40
4.65
1.91
0.51
3.60
基本尺寸
12.7
19.1
25.4
代号
050
075
100

H
12.700
6.12
2.29
1.02
4.30
基本尺寸
19.1
25.4
38.1
代号
075
100
150

12.带的工作能力验算
用下式来计算同步带的额定功率P，若结果满足（带的设计功率），则带的工作能力合格：
式中为齿宽系数，取
经计算得 P=0.697kw，而，满足。因此，带的工作能力合格。

2.5 步进电动机的计算与选型（纵向）
2.5.1 步进电动机的分类
步进电动机的种类很多，若按其励磁绕组的相数可分为二相、三相、四相、五相和六相步进电动机；按其工作原理可分为反应式（磁阻式），永磁式和混合式（永磁感应式）步进电动机。
2.5.2 步进电动机的计算与选型
1. 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量
已知：滚珠丝杠的公称直径，总长（带接杆）l=1560慢慢，导程，材料密度；移动部件总重量G=800N；同步带减速箱大带轮宽度28mm，节径54.57mm，轮毂42mm，宽度14mm，孔径30mm；小带轮宽度28mm，节径45.48m，轮毂29mm，宽度12mm，孔径19mm；传动比i=1.2；

参照表-8，可以计算得各个不部件的转动惯量如下：

表-8 常用部件转动惯量

滚珠丝杠的转动惯量；
床鞍折算到丝杠上的转动惯量；
小带轮的转动惯量；
大带轮的转动惯量。
在设计减速箱时，初选的纵向步进电动机型号为130BYG5501，从表-1查得该型号电动机转子的转动惯量，则加在步进电动机轴上的总转动惯量为：

2. 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩
此部分分快速空载起动和承受最大工作载荷两种情况进行计算
1） 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩
由式可知，包括三部分：快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩 ，移动部件移动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 ，滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩 。因为滚珠丝杠副传动效率很高根据 可知， 相对于 和 很小，可以忽略不计。
则有 （2-13）
考虑到纵向传动链的总效率η，计算快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：
（2-14）
式中 ——对应纵向空载最快移动速度的步进电动机最高转速，单位为r/min；
——步进电动机由静止到加速至 转速所需的时间，单位为s。
其中： （2-15）
式中 ——纵向空载最快移动速度，任务书指定为2400mm/min；
α——纵向步进电动机步距角，为0.72°；
δ——纵向脉冲当量，为0.01mm。
将以上各值代入式（2-15），得。
设步进电动机由静止到加速至 转速所需的时间，纵向传动链的总效率η=0.7；
则由式（2-14）求得； 由式可知，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 （2-16）

式中 µ——导轨的摩擦因数，滑动导轨取0.16；
——垂直方向的工作载荷，空载时取0；
Η——纵向传动总效率，取0.7
则由式（2-16），求得。
最后，由式（2-13），求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩为：

2） 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩
由式 可知，包括三部分：折算到电动机转轴上的最大
负载转矩，移动部件移动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 ，滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩 。 相对于 和 很小，可以忽略不计。
则有： （2-17）
其中，折算到电动机转轴上的最大负载转矩，由式计算。由前面计算，已知进给方向的最大工作载荷，则有：。同理，计算承受最大工作负载（）情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩
最后，由式（2-17），求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩：

经上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩：

3. 步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机采用的是开环控制，当电网电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据 来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本设计中取安全系数K=4.，则步进电动机最大静转矩应满足：
（2-18）
对于前面预选的130BYG5501型步进电动机，由表-1可知，其最大静转矩 ，可见完全满足式（2-18）的要求。
4.步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核
任务书给定纵向最快工进速度，脉冲当量δ=0.01mm/脉冲，由式
（2-19）可求出电动机对应的运行频率。从130BYG5501的运行距频特性表-2可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩 ，远远大于最大工作负载转矩，满足要求。
2） 最快空载移动时电动机输出转矩校核
任务书给定纵向最快空在移动速度，仿照式（2-19）求出电动机对应的频率。从表-2查得在此频率下，电动机的输出转矩，