八年级(上)期末数学预测卷(C).doc

八年级（上）数学期末模拟试题（C）
八年级（上）期末模拟试题（C）
数学试题
（全卷150分，120分钟）
一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应的表格中．
1、下列曲线不能表示y是x的函数的是（     ）． 

A B C D
2、在实数、、0、、、、、、2.123122312233…中，无理数的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、下列说法正确的是：（ ）
A、－4是－16的平方根 B、4是（－4）2的平方根
C、（－6）2的平方根是－6 D、的平方根是±4
4、若一次函数y=(m-3)x+2m-1不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）
A、m＜3 B、m＞3 C、≤m﹤3 D、＜m≤3
5、若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
6、如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）
A、 15          B、 ±5       C、  30           D ±30
7、若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则 的大小关系为（　）
A、＞＞　 　B、＞＞　 　C、＞＞　 D、＞＞　
8、我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（ ）
A、27 B、9 C、4 D、381

9、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是(　　)

10、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
丙
甲
时间
O
1
1
进水量
乙
时间
2
O
1
出水量
时间
3
O
5
6
1
3
4
5
6
蓄水量
（第10题）
下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，
关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个
进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭
两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，
同时打开两个进水口和一个出水口．可能
正确的是（ ）
（第11题）
C
B
A
D
A．① ③ 　 　 B．②④ 　 C．① ④　 　Ｄ．②③
二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷相应的横线上.
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，
BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．
12、某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量的
增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
13、有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15º有一灯塔P．继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 ．
14、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是　　　　　　　　　。
15、已知a2+b2+4a－2b+5=0，则=
16、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= ．
八年级（上）期末模拟试题（C）
数学试题答题卷
（全卷150分，120分钟）
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算：．

18、因式分解：（1）分解因式：； （2）

19、如图，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、
B（3，1）、C （-2，-2）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形
△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；
（2）请写出D、E、F的坐标．

20、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、先化简再求值： 其中：

22、如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。(1) 求A、B、C三点坐标；(2) 求△ABC的面积。

23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

24、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断△EMC的形状，并说明理由.

五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分、26题12分共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25、深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
              表  1 表  2
出发地目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地目的地
甲地
乙地
A馆
x台
 （台）
B馆
   （台）
   （台）

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

26、探究与发现：
（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

26、（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

解：（1）AF=BD；
证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），
∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；
同理知，DC=CF，∠DCF=60°；
∴∠BCA-∠DCA=∠DCF-DCA，即∠BCD=∠ACF；
在△BCD和△ACF中，

BC=AC
∠BCD=∠ACF
DC=FC

∴△BCD≌△ACF（SAS），
∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；
（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（3）Ⅰ．AF+BF′=AB；
证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF；
同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD，
∴AF+BF′=BD+AD=AB；
Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；
证明如下：在△BCF′和△ACD中，

BC=AC
∠BCF′=∠ACD
F′C=DC

∴△BCF′≌△ACD（SAS），
∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；
又由（2）知，AF=BD；
∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．

24、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断△EMC的形状，并说明理由.
解：连接MA．
∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB， ∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，又M为BD的中点，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），
AM=BD=MD，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠EDM=∠MAC=105°，
在△MDE和△CAM中，
ED=AC，∠MDE=∠CAM，MD=AM
∴△MDE≌△CAM． ∴∠DME=∠AMC，ME=MC，
又∵∠DMA=90°， ∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°．
∴△MEC是等腰直角三角形．
25、深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
              表  1 表  2
出发地目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地目的地
甲地
乙地
A馆
x台
 （台）
B馆
   （台）
   （台）

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？
解：（1）根据题意得：甲地运往A馆的设备有x台，
∴乙地运往A馆的设备有（18-x）台， ∵甲地生产了17台设备，
∴甲地运往B馆的设备有（17-x）台，
∴ 乙地运往B馆的设备有14-（17-x）=（x-3）台，
∴y=800x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3），=200x+19300；
（2）∵要使总运费不高于20200元， ∴200x+19300≤20200，
解得：x≤4.5，又x-3≥0，x≥3， ∴x=3或4，
故该公司设计调配方案有：
甲地运往A馆4台，运往B馆13台，乙地运往A馆14台，运往B馆1台；
甲地运往A馆3台，运往B馆14台，乙地运往A馆15台，运往B馆0台；
∴共有两种运输方案；
（3）∵y=200x+19300，
∴y随x的增大而增大，
∴当x为3时，总运费最小，最小值是y=200×3+19300=19900元．
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