相似三角形的应用-教学设计表.docx

学校

设计者

学科（版本）
人民教育出版社
章节
第二十七章第二节
相似三角形的应用
学时
第6课时
年级
九年级
教学目标
1. 知识与技能目标：
通过角相等证明三角形相似，利用相似性质解决边的数量关系，建立函数关系.
2. 过程与方法目标：
学生经历操作、探究、归纳、总结的过程，培养学生转化的数学方法，把复杂问题简单化的能力.
3．情感态度与价值观目标：
通过学生的主动参与，引导学生善于观察，发现问题，体会科学的探究方法.
教学重点难点
以及措施
教学重点：相似三角形的应用
教学难点：利用相似性质解决边的数量关系，建立函数关系
学习者分析
学生已掌握相似三角形的基本知识，但是与其他知识联系有困难，特别在寻找运动变化中与相似相关的规律时，没有思路.

教学环节
教学内容
活动设计
活动目标

媒体使用及分析
（交互式电子白板使用功能）
㈠、问题情境
探究：已知，等边△ABC，边长为6，点D、点E、点F在边BC、AC、BA上（点D与点B、点C不重合），且∠EDF=60°，BF=2， 请你：当∠BFD分别为30°、60°、90°时，画出DE，并求出CE的长.
A
B
C

学生自主分析，解答题目并与他人分享.
为学生自我发现，创造动机.

利用白板记录、暴露学生的分析和解答过程.帮助学生之间交流、修正、探索解题思路.
㈡、探究猜想

思考：⑴上图中有那些共同的特点？
学生先讨论，再回答问题.
学生自我发展，创造性思维.

㈢、验证证明与获得结论
⑵将∠BFD的取值一般化，上述结论能不能推广？你能证明吗?

学生先讨论，再回答问题.
学生自我锻炼，挖掘潜力、严密思维.
利用白板与几何画板，将运动变化过程展示出来，降低题目难度，提供思考的“抓手”，挖掘学生潜力.
㈣、变式深化
问题1：已知，等边△ABC，边长为6，点D、点E、点F在边BC、AC、BA上（点D与点B、点C不重合），且∠EDF=60°，BF=2， 求：（1）当BD=3时，画出DE，并求CE的长.（2）当CE=4时，求BD的长.
问题2：已知，等边△ABC，边长为6，点D、点E、点F在边BC、AC、BA上（点D与点B、点C不重合），且∠EDF=60°，BF=2， 求：当点D在什么位置时，CE有最大值，最大值是多少？（提示：设BD＝，CE=，求与的函数表达式.）
学生先讨论，再回答问题.
学生自我发展，锻炼思维.
利用白板与几何画板，将运动变化过程展示出来，降低题目难度，提供思考的“抓手”，锻炼学生思维.
㈤、变式训练

AB=AC=5，BC=6，D、E分别是线段BC、AC上的动点（点E与点A、C不重合），且∠ADE=∠ACB.求：当点D在什么位置时，CE有最大值，最大值是多少？（提示：设BD＝，CE=，求与的函数表达式.）

学生先讨论，再回答问题.
学生自主创新，提高能力.
利用白板记录学生思路，展现学生的能力的提高.
㈥、总结升华

本节课你有什么收获？

学生先叙述观点，教师引导、总结解题思路.

学生内化，纳入自己知识体系，形成创新能力.