信号分析三大变换性质.doc

三大变换性质对照表
性质

傅里叶变换
单边拉氏变换（）
单边Z变换（
线性

对称

尺度变换

折叠

时移
或
移序

频移

时域微分

频域微分

时域积分

频域积分

时域卷积

频域卷积

唯一性

唯一
与收敛域有关
收敛域以平行于虚轴直线为界
因果：收敛轴右边复平面
反因果：收敛轴左边复平面
双边：带状复平面
单边拉氏变换唯一
与收敛域有关
收敛域以圆为界
因果：圆外复平面
反因果：园内复平面
双边：圆环状复平面
时域求和

初值

终值

存在条件

充分条件：
信号绝对可积
双边信号的拉氏变换可能不存在（无收敛域）
双边信号的z变换可能不存在（无收敛域）
帕斯瓦尔定理
周期信号平均功率

非周期信号能量

拉氏反变换公式：
1.单极点

2.重极点 p1为r重极点，p2…pN为单极点

不求导 求一次导 求i-1次导

3）共轭极点（用配方和待定系数法确定参数，再用正余弦变换形式）

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